一类高聚类系数的加权无标度网络及其同步能力分析

针对真实世界中大规模网络都具有明显聚类效应的特点, 提出一类具有高聚类系数的加权无标度网络演化模型, 该模型同时考虑了优先连接、三角结构、随机连接和社团结构等四种演化机制. 在模型演化规则中, 以概率p增加单个节点, 以概率1–p增加一个社团. 与以往研究的不同在于新边的建立, 以概率φ在旧节点之间进行三角连接, 以概率1–φ进行随机连接. 仿真分析表明, 所提出的网络度、强度和权值分布都是服从幂律分布的形式, 且具有高聚类系数的特性, 聚类系数的提高与社团结构和随机连接机制有直接的关系. 最后通过数值仿真分析了网络演化机制对同步动态特性的影响, 数值仿真结果表明, 网络的平均聚类系数越小, 网络的同步能力越强. 关键词： 无标度网络 加权网络 聚类系数 同步能力     

一类相空间中的准几率分布函数系

定义了一类相空间中的准几率分布函数系，这个准几率分布函数系直接建立在具有更加广泛意义的量子相空间Schr?dinger方程解的基础之上，其中定义_α=αp-i?q和_α=(1-α)q+i?p.发现了两个有趣的关系.(1)建立的量子相空间Schr?dinger方程的解实际上是对函数φ(λ)exp［i(1-α)qp］做窗口Fourier变换.(2)这个窗口函数g(λ)起着选择窗口形式的作用，而且不同的窗口对应着不同的分布函数.当g(λ)是一个代表Gauss窗的Gauss函数的时候，准几率分布函数就是一个类似于Husimi的分布函数f^HL_α(q,p)；当g(λ)是一个表示椭圆的复函数时，准几率分布函数就是一个椭圆分布函数f^E_α(q,p)；再在g(λ)为复函数的基础上附加α=0，就可得到标准序分布函数f^S(q,p)、反标准序分布函数f^AS(q,p)和Wigner分布函数f^W(q,p)，此时g(λ)表示高度为1/12π?而长度为λ的矩形窗. 关键词： 窗口Fourier变换 相空间 Wigner分布函数     

小世界网络上螺旋波失稳的研究

利用数值计算和分析,研究了螺旋波失稳与重联概率p之间的关系.通过对基于FitzHugh-Nagumo神经元模型的小世界网络的计算和分析,发现螺旋波的小世界效应失稳具有全局性作用和失稳后再激发作用等特点,是不同于爱克豪斯(Eckhaus)失稳和多普勒(Doppler)失稳的又一种新的重要失稳方式. 关键词： 螺旋波 失稳 小世界网络 重联概率     

异质弱相依网络鲁棒性研究

传统研究认为网络间相依边的引入使网络鲁棒性大幅降低,但现实相依网络的鲁棒性往往优于理论结果.通过观察现实相依网络的级联失效过程,发现节点不会因相依节点失效而损失所有连接边,且由于网络节点的异质性,每个节点的连接边失效概率也不尽相同.针对此现象,提出一种异质弱相依网络模型,与传统网络逾渗模型不同,本文认为两个弱相依节点的其中一个失效后,另一个节点的连接边以概率g失效而不是全部失效,并且不同节点连接边失效概率g会因节点的异质性而不同.通过理论分析给出模型基于生成函数的逾渗方程,求解出任意随机分布异质对称弱相依网络的连续相变点.仿真结果表明方程的理论解与随机网络逾渗模拟值相符合,网络鲁棒性随着弱相依关系异质程度的增大而提高.     

复杂网络视角研究反应系统

 网络科学作为统计物理与复杂性科学的一个重要分支, 在近十几年中取得了长足的发展。巴拉巴希(A-L. Barabási)等人提出的“无标度”模型和瓦茨(D. Watts)等人提出的“小世界”模型用简洁优雅的规则开创性地描述了现实世界的复杂系统。网络的思想源于图论这一研究顶点和边所组成图形的数学分支, 它将系统中的个体看作节点, 个体间的关系看作边, 将节点连边的数量称为度值。“无标度”模型认为, 新加入的节点在连边时服从“偏好依附”规律, 即更加倾向于连接度值大的节点, 最终形成的网络所有节点的度值呈P(k)=k^-a形式的幂律分布(k为度值, a为幂律分布指数, 常见网络的a值在2到3之间), 这种分布下k的取值可以相差悬殊, 无法用一个值标度k的范围, 故模型被称为“无标度”。“小世界”模型解释了著名的“六度分离”现象(图1), 发现现实世界中许多系统介于规则网络与随机网络之间, 具有较短的平均最短路径(两个节点之间的边数)和较高的聚类系数(节点的两个邻居相互也是邻居的概率)。一个远方的朋友, 或是一个出国的亲戚就能大大扩展社交范围;人与人之间往往只需要通过几个人就能联系上, 相对于几十亿的人口, 我们所处的世界真不大。这些研究工作将图论与统计物理、计算机、生物乃至社会学等诸多学科进行了交叉, 将科学的疆域拓展到了新的广度与深度。     

高斯噪声诱导二元混合物/粒子系统有序结构的形成

采用蒙特卡罗方法研究高斯噪声场对添加硬球粒子的二元混合物系统自组装的驱动作用.发现硬球粒子与组分之间的相互作用决定硬球粒子在畴中存在的区域.当硬球粒子与组分之间的相互作用较大,硬球粒子浓度n≤0.05时,对于足够强的高斯噪声场,存在一个最佳噪声作用概率区域(p=0.005~0.02),其间高斯噪声已完全消除硬球粒子的钉扎效应,使体系快速生长并形成取向性很好的条状畴结构.     

小世界网络上的扩散限制的聚集-湮没反应动力学

通过Monte-Carlo模拟,研究了基于NW网络的两种类集团不可逆聚集-湮没过程的动力学行为.在系统中,两个同种类集团相遇,将不可逆地聚集成一个更大的集团;不同种类的两个集团相遇,则发生部分湮没反应.模拟结果表明,1)当捷径量化参数p相对较大或较小时,系统经较长时间演化后,集团密度c(t)和粒子密度g(t)呈现幂律形式,c(t)∝t^－α和g(t)∝t^－β,其中幂指数α和β满足α=2β的关系;2)当p为其他值时,集团密度和粒子密度随时间按非严格的幂 关键词： 聚集-湮没过程 小世界网络 反应动力学 Monte-Carlo模拟')" href="#">Monte-Carlo模拟     

石墨烯纳米带能带结构及透射特性的扭曲效应

利用基于密度泛函理论的第一性原理方法, 系统研究了石墨烯纳米带(GNRs)电学性质的扭曲效应. 结果表明: 锯齿型石墨纳米带(ZGNRs)的带隙对扭曲形变最不敏感, 在扭曲过程中几乎保持金属性不变, 其次是W=3p-1型扶手椅型石墨烯纳米带(AGNRs), 扭曲时带隙也只有较小的变化. W=3p+1型AGNRs的带隙对扭曲最为敏感, 扭曲发生时, 呈现宽带隙半导体、中等带隙半导体、准金属、金属的变化, 其次是W=3p型AGNRs, 扭曲时带隙变化也较为明显. 换言之, GNRs在无扭曲时带隙越大, 扭曲发生后带隙变化(变小)越明显. 对于整个电子结构及透射系数来说, 扭曲对AGNRs影响较大, 而对ZGNRs的影响相对小些. 研究表明: 由于石墨烯容易变形, 其相关电子器件的设计必须适当考虑扭曲对电学性质的影响.     

SimGen(m+n=9)团簇结构和电子性质的计算研究

硅锗团簇结构与电子性质的研究对于研发新型微电子材料具有重要意义. 将遗传算法和基于密度泛函理论的紧束缚方法相结合, 研究了Si_mGe_n(m+n=9)团簇的原子堆积结构和电子性质. 计算结果发现, Si_mGe_n(m+n=9) 团簇存在两种低能原子堆积稳定构型: 带小金字塔的五边形双锥堆积和带桥位Ge原子的四面体紧密堆积. 随着团簇内锗原子数目的逐渐增加, 两种堆积结构均出现明显的转变, 其中最低能量的几何结构由单侧带相邻双金字塔的五边形双锥结构转变为双侧带相邻单金字塔的五边形双锥结构. 随着原子堆积结构的变化, 团簇内原子电荷分布及电子最高占据轨道与电子最低未占据轨道的能隙随团簇内所含硅和锗元素组分的不同呈现出明显的差异.     

基于介质环形柱结构的二维光子晶体中Dirac点的实现

利用偶然简并方法在二维正方格子介质环形柱结构光子晶体中成功实现了Dirac点, 并利用平面波展开法对实现Dirac点的过程进行了研究. 研究结果表明, 对于二维正方格子介质环形柱结构光子晶体, 在一定的外径R_O范围内(0.37a<R_O<0.5a), 当Dirac点存在时(n>1.4), 介质环内径R_I与外径R_O满足一个不随介质环折射率n变化的恒定关系式. 同时, Dirac点对应的光子约化频率f随折射率n及外径R_O的增大而减小. 利用所得的关系式对特定介质环折射率n条件下能实现Dirac点的环形光子晶体进行了预判设计.     

电网在三种边攻击方式下的级联失效

研究美国西部电网在三种边攻击方式下级联失效差异性.定义边ij的初始负载为(k_ik_j)^θ,k_i,k_j分别表示节点i和j的度,θ为一可调参数.三种边攻击方式分别为:最小负载边攻击方式(LL)、最大负载边攻击方式(HL)和容量比最小边攻击方式(SPC).通过分析电网的拓扑结构,研究三种攻击方式级联失效差异性.研究表明:HL和LL攻击方式下,受攻击边的范围不随θ而改变,HL的攻击效果随θ的增大而增强,LL的攻击效果随θ的增大而减弱.而SPC法选中的被攻击边随θ变化,当θ取值较小时,SPC攻击边是拓扑结构较特殊的一种最小负载边,随着θ的增大,SPC攻击边趋向于高负载边,因此θ较小时,SPC的攻击效果和LL接近,当θ较大时,SPC的攻击效果和HL接近.     

(Fe1-xNix)2P电子结构与磁学特性的X射线近边吸收谱研究

利用X射线近边吸收谱对Fe₂P,Ni₂P及其掺杂物(Fe_1-xNi_x)₂P(x=01,025,05)中Fe,Ni,P的K边进行了研究.结合多重散射理论近边计算,讨论了金属原子不同位置格点3f,3g对近边谱特征的贡献,得出当Ni原子取代Fe原子时将优先占据Fe(3f)格点位置;根据第一性原理对能态的计算发现,不考虑磁性时不同格点P的pDOS未占据态电子结构与P-K近边吸收谱实验相符合;与考虑铁磁性Fe₂P 的DOS相比较后结果显示Fe₂P的磁性主要来源于Fe(3g)格点,铁磁性Ni₂P计算的Ni不同格点原子磁矩均接近于0,与它一般显顺磁性结论相一致. 关键词： X射线近边吸收谱 电子结构 多重散射理论 态密度     

非线性振动、非线性波与Jacobi椭圆函数(续)

5　正弦戈登方程、扭结、反扭结波、呼吸孤立波正弦戈登方程 (sing -Gordon方程 ,简记为SG方程 )φxx- φtt=sin φ (38)是自然科学和应用科学中出现的另一个重要的非线性发展方程 (演化方程 ) .在晶体位错的传播、磁旋波在铁磁材料中的传播、约瑟夫森 (Josephson)结中继传输线等乃至生物物理的诸多问题中都应用了这一方程 .本文从单摆弹簧链模型这一特例引入SG方程 .考虑如图 3所示的N个相连弹簧 -单摆运动方程 (称为单摆弹簧链 ) .N个单摆悬挂在横置的诸弹簧上 ,每个摆的长度和质量均相同 ,每个螺旋弹簧的长度和劲度系数也相同 ,则第i…     

应变Si1－xGex/(111)Si空穴有效质量模型

利用应变Si_1-xGe_x/(111)Si材料价带E(k)-k关系,研究获得了沿不同晶向的空穴有效质量,并在此基础上,建立了空穴各向同性有效质量模型.结果表明,与弛豫材料相比,应变Si_1-xGe_x/(111)Si材料价带带边空穴有效质量各向异性更加显著,带边空穴各向同性有效质量随Ge组分明显减小.该研究成果可为Si基应变PM 关键词： 1-xGe_x')" href="#">应变Si_1-xGe_x 空穴有效质量 价带     

在稀薄等离子体中激光传播的相对论自聚焦

讨论超强、超短脉冲激光在稀薄等离子体中传播过程的某些性质;用二维快速傅立叶变换求解波动方程.相对论自聚焦的基本方程包括非线性源项和衍射的影响.由于有质动力和相对论的影响,使等离子体的频率降低,从而使折射指数发生改变,影响激光在等离子体中的传播.在入射激光功率(p)超过临界功率(p_c)时,激光在传播过程中产生自聚焦;反之,激光在传播过程中逐渐衰减,不产生自聚焦.     

稀土元素掺杂的Hf基栅介质材料研究进展

随着金属氧化物半导体场效应管(MOSFETs)等比缩小到45 nm技术节点,具有高介电常数的栅介质材料(高k材料)取代传统的SiO₂已经成为必然,然而Hf基高k材料在实际应用中仍然存在许多不足,而稀土元素掺杂在提高Hf基栅介质材料的k值、降低缺陷密度、调整MOSFETs器件的阈值电压等方面表现出明显的优势.本文综述了Hf基高k材料的发展历程,面临的挑战,稀土掺杂对Hf基高k材料性能的调节以及未来研究的趋势. 关键词： k栅介质')" href="#">Hf基高k栅介质 稀土掺杂 氧空位缺陷 有效功函数     

基于节点拓扑特征的中国基金公司共持网络持股行为波动相关性

选取2003—2012年期间半年度中国基金公司持上市公司股票份额面板数据为样本数据,以基金公司为节点,以同一时刻共持同一家上市公司股票关系为边,以同一时刻共持的上市公司数量为权重,构建中国基金公司共持关系结构等价加权网络(简称共持网络).结合统计物理学等方法,分析了共持网络的拓扑结构稳定性及具有不同拓扑特征值的节点随时间演变过程中与共持网络中三类节点集合持股行为波动相关性.三类节点集合分别为t-1时刻基于某一股票形成的共持关系完全连通子图节点集合(第一类节点集合)、t-1时刻共持网络中非完全连通子图的节点集合(第二类节点集合)、t时刻新进入共持网络的节点集合(第三类节点集合).分析结果显示:1)节点与第二类节点集合持股行为波动呈正相关,且相关系数随着节点集聚系数的增强而增大;2)只有当节点的度和点强度值较高时,节点与第一类和第二类节点集合的持股行为呈正相关;3)不同拓扑特征条件下的节点与第三类节点集合的持股行为均不存在波动相关性.本文提供了一个研究持股行为相关性的新思路,并为进一步研究股票市场结构等价网络及节点重要性差异提供了基础.     

磁性材料磁有序的分子场来源

对于磁性材料磁有序能的来源,即外斯分子场来源,本文提出一个模型:在磁性金属和合金中的相邻离子实之间,以及磁性氧化物的相邻阴阳离子间,其外层轨道上高速运动的电子分别有一定概率形成三种不同的状态.1)具有一定寿命的自旋相反的电子对,称为外斯电子对(WEP);2)距离很近且自旋方向相同的电子,容易发生互相交换,交换前后电子的自旋方向保持不变;3)当一个离子外层轨道有2个电子,其相邻的离子外层轨道只有1个电子时,前者多出的电子可以跃迁到后者的轨道上,并且保持自旋方向不变.我们认为,WEP两个电子间的静磁吸引能是分子场(即磁有序能)的主要来源.进而,推导出WEP的能量表达式、两电子的平衡间距和最大间距,探讨了在几种钙钛矿结构锰氧化物中形成外斯电子对的概率,用以解释居里温度附近晶格常数随温度变化的特点.结果表明这个模型是合理的.     

规范势下正方形格点超导量子比特电路中的量子态输运

借助于电感型耦合器产生人造规范势(有效磁通),本文研究了正方形传输子量子比特模型中的量子态输运性质.理论计算发现,单粒子本征态与单空穴本征态具有相同的本征能谱,并且相同能量下,两者的平均粒子流与平均空穴流受有效磁通正弦调制后互为相反数.当初态为占据一个格点的单粒子与单空穴时,如果系统时间反演对称(有效磁通为4π的整数倍),单粒子与单空穴的含时波函数各分量相等,否则不等.分析证明,以上计算结果是由于对体系哈密顿量的粒子-空穴操作等价于对其做时间反演.此外还发现,有效磁通为π时,单粒子或单空穴只在初始比特与两个相邻比特之间输运,有效磁通为0时,单粒子或单空穴通过两个相邻比特输运到对角比特,然后再反向输运;无论有效磁通如何取值,两者具有相同的平均(粒子或空穴)流和格点占据概率.     

LMTO能带计算中空原子球和原子空d态的作用

本文研究LMTO能带计算中空原子球和空d态(未填充价电子的d态)的特征和作用。提出一种只在矩阵元计算中计入空d态和空原子球的p、d态的计算方案,在GaAs能带的实际计算中表明,该计算方法把通常求解的36×36阶久期方程减小为10×10阶,仍然得出合理的能带结构,然而,计算效率显著地提高。