亚纯函数的重值与唯一性

本文讨论了亚纯函数的重值与唯一性问题,推广并改进了R. Nevanlinna,熊庆来,杨乐,S.S. Bhoosnurmath和H.S. Gopalakrishna, H. Ueda,谢晖春,陆伟成等的有关结果。     

关于微分多项式的零点

本文研究了微分多项式的值分布问题,得出了关于微分多项式的零点的几个结果,改进并推广了C.C.Yang,H.S.Gopalakrishna and S.S.Bhoosnurmath等人的有关定理.例子表明本文结果是精确的.     

环的Excellent扩张

设S是R的Excellent扩张.本文讨论了R的性质对S的影响及S的性质对R的影响,并利用所得结果改进和推广了一些已知的结论.     

关于Thompson问题

1987年本文第二作者给J.G.Thompson教授的信中提出猜想:所有有限单群S,都能够用S的阶和S的元的阶的集合统一的刻画.在回信中,Thompson提出了他的关于有限群G可解性判断的问题.当G的素图非连通时,本文给出了J.G.Thompson问题的肯定回答.     

共形平坦空间的极小子流形

S.S.Chern,M.Do Carmo和S.Kobayashi在[1]文中讨论了S^n+p(1)中的紧致极小子流形。本文将[1]中的结论推广到了共形平坦空间.     

序半群的一类正则同余

设S是有向序半群,本文给出了S上的一类正则同余,称为强序同余的定义及性质.证明了S的强序同余是强正则同余,但反之不成立.同时证明了强序同余格SOC(S)是S的同余格C(S)关于通常集合的交和传递积的V-完备的分配子格.     

一种场站设置问题中一个猜想的证明

本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间R~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令μ(m,n)=σ(S)/(d(S))(SR~m,|S|=n),infμ(m,n)=min{=σ(S)/(d(S))|SR~m,|S|=n}.估计infμ(m,n)的值.本文通过分类处理,区域控制,求边界极值等分析方法给出infμ(2,5)=9+2(3(1/2))等结果.     

离散周期集上的弱Gabor双框架

因其在数字信号处理的潜在应用,近年来,离散Gabor分析引起了众多学者的关注.本文研究整数集Z的离散周期子集S上的Gabor分析.众所周知,当S≠Z时, l~2(Z)的Gabor框架到l2(S)上的投影不可能穷尽l~2(S)的所有Gabor框架.本文引入了弱Gabor双框架(weak Gabor bi-frame,WGBF),其推广了Gabor双框架的概念,得到了l~2(S)上WGBF的Zak变换域刻画和时域刻画.所得结果即使S=Z时仍是新的,并给出了一些例子.     

关于Shevrin问题的一个充要条件

本文证明了如下两个结果1.设S是I_3半群。则S是幂零的,当且仅当S具有置换性。2.设S是I_2半群,则S是幂零的,当且仅当S8具有置换性。     

一类图中的最大团

本文中的图均指有限阶的简单图,未加说明的术语和记号均见[2].设 G 是连通图,若对于 S(?)V(G),G\S 是不连通的(指 G\S 至少包含两个连通分支),则称 S 是 G 的一个割集.若 S 是 G 的割集,但 S 的任何真子集不是 G 的割集,则称 S 是 G 的一个极小割集.设 h 是一个正整数.若 S 是一个极小割集且|S|≤h,则称 S 是 G 的一个下 h-割集.若对于每个 v∈V(G),存在下 h-割集 S 使得 v∈S,则称 G 是一个处处 h-可断图.     

关于球面的紧子流形

本文讨论单位球面的紧致子流形的Pinching问题.改进了S.T.Yan与莫小欢有关球面中具有平行平均曲率的紧致子流形的Pinching常数及S.S.Chern等与沈一兵有关紧致极小子流形的Pinching常数.对截曲率的情形,本文还改进了沈一兵有关截曲率的Pinching常数.     

亚纯正半群上的同余

本文讨论了亚纯正半群S上特殊同余间的关系.利用超迹和核给出了S上任一同余与特殊同余的关系及与群同余并的等式.用核正规系刻画了S上的极大幂等分离同余,得到了S/μ同构于E的几个等价条件.     

关于强可分扩张的注记（英文）

设R和S是环,?:R→S是强可分扩张.本文研究了(Gorenstein)整体维数和表示型在R与S之间的关系.利用同调方法,证明了(1)R与S有相同的左整体维数,左弱整体维数,左Gorenstein整体维数;(2)若R和S是阿丁代数,则R是CM-有限的(CM-自由的,有限表示型)当且仅当S是CM-有限的(CM-自由的,有限表示型),推广了已知的结果.     

Sierpinski地毯上自相似测度以及Markov测度的加倍性质

众所周知,当自相似集满足强分离条件时,其上的自相似测度都是加倍的.本文进一步证明在强分离条件下,自相似集上的Markov测度都是加倍的.随后,本文讨论了Sierpinski地毯S上自相似测度及Markov测度的加倍性质.当S不满足强分离条件时,将S分为不同的类型,完全刻画了S上加倍的自相似测度及加倍的Markov测度.     

Katona和Kleitman定理的推广

本文给出 Katona-Kleitman 定理的推广定理:设 S 为 n 元集合,S_1,….S_k 为 S 的 k 分划.又设为 S 的子集系,不存在 A,B∈,满足:对某个 S_4有 S_4∩A=S_4∩B,且对所有S_j(1≤i≠j≤k)有 S_j∩AS_j∩B,那么≤.在本文我们还获得:设为 S 的子集系,满足 Katona-Kleitman 定理的推广定理的条件,并且对任意 A,B∈有 A∩B≠φ和A∪B≠S,则.     

完全J~(e)-单半群（英文）

半群S称为完全J~(e)-单半群,如果S同构于某个左消幺半群上的Rees矩阵半群.本文得到了这类半群的若干特征和簇性质.     

二阶非线性中立型方程非振动解的渐近性和存在性

本文研究二阶非线性中立型方程(2)非振动解的渐近性和存在性.当 0(?)sum from i=1 to mc_i(t)<1时,(2)最多有 S(0,0,0),S(b,a,0),S(∞,∞,0)和 S(∞,∞,d)四种类型的非振动解.我们给出了各种类型非振动解存在的充分条件或充分必要条件.     

具有有限内射维数的广义倾斜模(英文)

设R和S分别为左、右Noether环,RωS为一个平衡的广义倾斜双模.本文给出了1.id_R(ω)≤1的一个等价刻画.并且在1.id_R(ω)和r.id_S(ω)均有限时讨论了Rω或ωS何时是内射的.此外,作为一个推论,得到一些Gorenstein环是QF-环的等价条件.     

二阶非线性中立型方程非振动解的渐近性和存在性

本文研究二阶非线性中立型方程(2)非振动解的渐近性和存在性.当 0(?)sum from i=1 to mc_i(t)<1时,(2)最多有 S(0,0,0),S(b,a,0),S(∞,∞,0)和 S(∞,∞,d)四种类型的非振动解.我们给出了各种类型非振动解存在的充分条件或充分必要条件.     

关于Rees商超序半群

本文给出了Rees同余商超序半群的详细构造,将序半群上的Rees同余商半群推广到超序半群上.本文的主要结论是:设(S,.,≤)为超序半群,K是S的理想,记S | K:=(S\K)U{0},其中0是K中任一元素,那么存在S|K上的二元超运算*以及偏序关系(<)使得(S|K,*,(<))是一个超序半群.