有限域上长为2mpn 的负循环码

设F_q 是奇数阶有限域. 本文主要借助X^2mpn+1 在F_q 上的不可约因式分解来确定有限域F_q上所有长为2^mpⁿ 的负循环码和自对偶的负循环码的生成多项式, 这里p 是q-1 的奇素因子, m 和n是正整数.     

"关于Thompson 问题"(《中国科学: 数学》2010 年40 卷第6 期) 一文的更正

在《中国科学：数学》2010年40卷第6期＂关于Thompson问题[1]＂中,论断2证明中的式子（3.5）右边应该还除以φ（｜B｜）,这样使后面不能导出矛盾.本文给出了更正证明.感谢钱国华教授指出了原文的错误.我们将重新证明：     

关于Thompson问题

1987年本文第二作者给J.G.Thompson教授的信中提出猜想:所有有限单群S,都能够用S的阶和S的元的阶的集合统一的刻画.在回信中,Thompson提出了他的关于有限群G可解性判断的问题.当G的素图非连通时,本文给出了J.G.Thompson问题的肯定回答.