数学问题解答

数学问题解答１９９６年８月号问题解答（解答由问题提供人给出）１０２６设Ｐ为△ＡＢＣ内一点，ＡＰ，ＢＰ，ＣＰ的延长线交面△ＡＢＣ的三边于Ｄ，Ｅ，Ｆ．若Ｓ△ＡＰＦ＝Ｓ△ＢＰＤ＝Ｓ△ＣＰＥ，则Ｐ为△ＡＢＣ的重心证明不妨设Ｓ△ＡＰＦ＝Ｓ△ＢＰＤ＝Ｓ△ＣＰＥ＝...     

三角形内的一个不等式及其推广

三角形内的一个不等式及其推广洪凰翔，何琴（湖北武穴师范４３６４００）在三角形内，发现下述一个新不等式：命题１Ｐ在△ＡＢＣ的边ＡＣ上（图ｌ）Ｄ和Ｅ在边ＢＣ上，且ＢＤ＝ＤＥ＝ＥＣ；ＢＡＤ与ＡＥ分别与ＢＰ交于Ｆ、Ｇ，则证明整理得Ｓ２△ＡＢＰ≥９Ｓ２△ＡＦＧ...     

DECOMPOSITION FOR BERS-ORLICZ SPACES

ＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＦＯＲＢＥＲＳ－ＯＲＬＩＣＺＳＰＡＣＥＳＺｈａｏＲｕｈａｎ（赵如汉）（ＷｕｈａｎＩｕｓｔ．ｏｆＭａｔｈ．Ｓｃｉ．，ＡｃａｄｒｍｉａＳｉｎｄａ．，Ｗｕｈａｎ４３００７１，Ｃｈｉｎａ．）ＤＥＣＯＭＰＯＳＩＴＩＯＮＦＯＲＢＥＲＳ－...     

函数EXP（q）的含n个自由参数的（n，n）有理逼近为A－可接受的充要条件

函数ＥＸＰ（ｑ）的含ｎ个自由参数的（ｎ，ｎ）有理逼近为Ａ－可接受的充要条件杨逢建（湘潭机电专科学校）ＴＨＥＮＥＣＥＳＳＡＲＹＡＮＤＳＵＦＦＩＣＩＥＮＴＣＯＮＤＩＴＩＯＮＳＯＦＡ－ＡＣＣＥＰＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦｎＰＡＲＡＭＥＴＥＲＳ（ｎ，ｎ）ＲＡＴＩＯ...     

AN APPLICATION OF COMPENSATED COMPACTNESS ON QUASILINEAR HYPERBOLIC SYSTEMS

ＡＮＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＯＦＣＯＭＰＥＮＳＡＴＥＤＣＯＭＰＡＣＴＮＥＳＳＯＮＱＵＡＳＩＬＩＮＥＡＲＨＹＰＥＲＢＯＬＩＣＳＹＳＴＥＭＳ￥ＬＩＵｆｕＧＵＩ（刘法贵）（ＢａｓｉｃＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＩｎｓｔｉｔａｔｅｏｆＷａｔｅｒｃ...     

COEXISTENCE,PERMANENCE,AND STABILITY IN A THREE SPECIES COMPETITION MODEL

ＣＯＥＸＩＳＴＥＮＣＥ，ＰＥＲＭＡＮＥＮＣＥ，ＡＮＤＳＴＡＢＩＬＩＴＹＩＮＡＴＨＲＥＥＳＰＥＣＩＥＳＣＯＭＰＥＴＩＴＩＯＮＭＯＤＥＬ￥ＦＥＮＧＷＥＩ（冯薇）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＵｎｉｖｅｒｅｉｔｙｏｆＮ...     

CARATHEODORY TYPE CAUCHY PROBLEMS IN BANACH SPACES

ＣＡＲＡＴＨＥＯＤＯＲＹＴＹＰＥＣＡＵＣＨＹＰＲＯＢＬＥＭＳＩＮＢＡＮＡＣＨＳＰＡＣＥＳＣｕｉＣｈａｎｇｊｎｎ（崔长军）（ＳｈａｎｄｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，山东师范大学，邮编：２５００１４）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＥｂｅａｒｅａｌＢａ...     

GLOBAL ATTRACTIVITY IN A PERIODIC COMPETITION SYSTEM WITH FEEDBACK CONTROLS

ＷＥＮＧＰＥＩＸＵＡＮ（翁佩萱）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６３１，Ｃｈｉｎａ）ＧＬＯＢＡＬＡＴＴＲＡＣＴＩＶＩＴＹＩＮＡＰＥＲＩＯＤＩＣＣＯＭＰＥＴ...     

函数EXP（q）的含n个自由参数的（n，n）有理逼近为A－可接受的充要条件

函数ＥＸＰ（ｑ）的含ｎ个自由参数的（ｎ，ｎ）有理逼近为Ａ－可接受的充要条件杨逢建（湘潭机电专科学校）ＴＨＥＮＥＣＥＳＳＡＲＹＡＮＤＳＵＦＦＩＣＩＥＮＴＣＯＮＤＩＴＩＯＮＳＯＦＡ－ＡＣＣＥＰＴＡＢＩＬＩＴＹＯＦｎＰＡＲＡＭＥＴＥＲＳ（ｎ，ｎ）ＲＡＴＩＯ...     

1999年普通高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)试题及解答

第Ⅰ卷（参考公式,略）１．选择题（１）如图,Ｉ是全集,Ｍ、Ｐ、Ｓ是Ｉ的３个子集,则阴影部分所表示的集合是（　　）．　（Ａ）（Ｍ∩Ｐ）∩Ｓ　（Ｂ）（Ｍ∩Ｐ）∪Ｓ　（Ｃ）（Ｍ∩Ｐ）∩Ｓ　　　（Ｄ）（Ｍ∩Ｐ）∪Ｓ（２）已知映射ｆ：Ａ→Ｂ,其中,集合Ａ＝｛－３,－２,－１,１,２,３,４｝,集合Ｂ中的元素都是Ａ中元素在映射ｆ下的象,且对任意的ａ∈Ａ,在Ｂ中和它对应的元素是｜ａ｜,则集合Ｂ中元素的个数是（　　）．　（Ａ）６　　（Ｂ）５　　（Ｃ）４　　（Ｄ）７（３）若函数ｙ＝ｆ（ｘ）的反函数是ｙ＝ｇ（ｘ）,…     

TWO BOUNDED HALF ORTHOTROPIC PLANE MATERIALS WITH CRACKS

ＴＷＯＢＯＵＮＤＥＤＨＡＬＦＯＲＴＨＯＴＲＯＰＩＣＰＬＡＮＥＭＡＴＥＲＩＡＬＳＷＩＴＨＣＲＡＣＫＳＣａｉＨａｉｔａｏ（蔡海涛）（ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒ...     

A NOTE OF UNIFORM EXPONENTIAL STABILIZATION FOR NONCONTRACTIVE SEMIGROUPS UNDER COMPACT PERTURBATION

ＡＮＯＴＥＯＦＵＮＩＦＯＲＭＥＸＰＯＮＥＮＴＩＡＬＳＴＡＢＩＬＩＺＡＴＩＯＮＦＯＲＮＯＮＣＯＮＴＲＡＣＴＩＶＥＳＥＭＩＧＲＯＵＰＳＵＮＤＥＲＣＯＭＰＡＣＴＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＳｏｎｇＧｕｏｚｈｕ（宋国柱）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，Ｎａｎｊｉｎｇ...     

GLOBAL ANALYSIS OF AN EBENMAN＇S MODEL OF POPULATION WITH TWO COMPETING AGE CLASSES

ＧＬＯＢＡＬＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＡＮＥＢＥＮＭＡＮ＇ＳＭＯＤＥＬＯＦＰＯＰＵＬＡＴＩＯＮＷＩＴＨＴＷＯＣＯＭＰＥＴＩＮＧＡＧＥＣＬＡＳＳＥＳＬＩＵＷＥＩＭＩＮ（刘为民）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｉｎｄｉａｎａ...     

BESOV空间中JACKSON算子的正逆定理

ＢＥＳＯＶ空间中ＪＡＣＫＳＯＮ算子的正逆定理张南松（浙江农业大学基础部，杭州３１００２９）周定轩（浙江大学数学系高等数学研究所，杭州３１００２７）ＤＩＲＥＣＴＡＮＤＩＮＶＥＲＳＥＴＨＥＯＲＥＭＳＦＯＲＪＡＣＫＳＯＮＯＰＥＲＡＴＯＲＳＩＮＢＥＳＯＶＳＰ...     

LOCAL AND GLOBAL EXPOSED POINTS

ＬＯＣＡＬＡＮＤＧＬＯＢＡＬＥＸＰＯＳＥＤＰＯＩＮＴＳＭ．Ｂｅｌｔａｇｙ（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＦａｃｕｌｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅＴａｎｔａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｅｇｙｐｔ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｄｅｒｉｖ...     

A BRANCH－AND－BOUND ALGORITHM IN THE TOURING－PATH PROBLEM AND ITS COMPUTER IMPLEMENTATION

ＡＢＲＡＮＣＨ－ＡＮＤ－ＢＯＵＮＤＡＬＧＯＲＩＴＨＭＩＮＴＨＥＴＯＵＲＩＮＧ－ＰＡＴＨＰＲＯＢＬＥＭＡＮＤＩＴＳＣＯＭＰＵＴＥＲＩＭＰＬＥＭＥＮＴＡＴＩＯＮＸｕＸｕｓｏｎｇ（徐绪松）（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔ...     

USING FINITE GEOMETRIES TO CONSTRUCT 3-PBIB(2) DESIGNS AND 3-DESIGNS

ＵＳＩＮＧＦＩＮＩＴＥＧＥＯＭＥＴＲＩＥＳＴＯＣＯＮＳＴＲＵＣＴ３－ＰＢＩＢ（２）ＤＥＳＩＧＮＳＡＮＤ３－ＤＥＳＩＧＮＳ￥ＹＡＮＧＢＥＮＦＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＣｈｅｎｇｄｕＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｅｎｇｄｕ...     

PERTURBED NONLINEAR EVOLUTION INCLUSIONS IN BANACH SPACES

ＰＥＲＴＵＲＢＥＤＮＯＮＬＩＮＥＡＲＥＶＯＬＵＴＩＯＮＩＮＣＬＵＳＩＯＮＳＩＮＢＡＮＡＣＨＳＰＡＣＥＳＸｕｅＸｉｎｇｍｅｉ（薛星美）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．ａｎｄＭｅｃｈ．，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１８，Ｃｈｉｎａ．）Ｓｏ...     

A PROBLEM OF POINCARE BIFURCATIOM THEORY IN QUADRATIC SYSTEM WITH TWOSEMI－EQUATOR ARC SEPARATRIX CYCLES AND TWO CENTRES

ＡＰＲＯＢＬＥＭＯＦＰＯＩＮＣＡＲＥＢＩＦＵＲＣＡＴＩＯＭＴＨＥＯＲＹＩＮＱＵＡＤＲＡＴＩＣＳＹＳＴＥＭＷＩＴＨＴＷＯＳＥＭＩ－ＥＱＵＡＴＯＲＡＲＣＳＥＰＡＲＡＴＲＩＸＣＹＣＬＥＳＡＮＤＴＷＯＣＥＮＴＲＥＳＨａｏＪｉｎｂｉａｏ（郝金彪）＆ＳｈｅｎＢｏ...     

THE EQUILIBRIUM PROBLEM AND CAPACITY FOR JUMP MARKOV PROCESSES

（刘禄勤）ＴＨＥＥＱＵＩＬＩＢＲＩＵＭＰＲＯＢＬＥＭＡＮＤＣＡＰＡＣＩＴＹＦＯＲＪＵＭＰＭＡＲＫＯＶＰＲＯＣＥＳＳＥＳ￥ＬｉｕＬｕｑｉｎ（Ｄｅｐｔ，ｏｆＭａｔｈ．，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：...