一个错误的结论

《数学通报》2006年第10期的文章《重视高中女生数学能力培养教学举措初探》中指出：“如何求函数y=x/1-3x的图象与其反函数（图象）的交点坐标？引导学生从反函数的性质考虑问题，利用原函数与反函数的图象交点落在直线y=x上，那么不必求出反函数，只需解方程x=x/1-3x即可迅速获解．”     

《ALGEBRA》一书部分内容介绍

《数学译林》１９９６年第三、四期上连载了伍鸿熙先生“评Ｉ．Ｍ．Ｇｅｌｆａｎｄ等著三部书兼论美国中学数学教学改革”一文．文中作者阐述了对当前美国新的教育思想的一些看法，同时对Ｇｅｌｆａｎｄ所著的三部书《ＦｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄＧｒａｐｈｓ》（函数和图象...     

《数学高考研究与复习》与高考试题对照初探

《数学高考研究与复习》与高考试题对照初探陈治冶（无锡市十二中ＭＭ课题组２１４００１）由《数学通报》编辑部组织专家编写、明知白任主编的《数学高考研究与复习》（下称《研究》）是一本不可多得的好材料．这本书的权威性和科学性在１９９４年第５期《数学通报》上已...     

我国高中数学课程的现状与新《数学教学大纲》简介（续）

我国高中数学课程的现状与新《数学教学大纲》简介（续）方明一（课程教材研究所１００００９）３关于高中《数学教学大纲（供试验用）》的说明《全日制普通高级中学数学教学大纲（初审稿）》以下简称《数学教学大纲》，由国家教委基础教育司全日制高中数学教学大纲编订组...     

与反函数有关的几个对称问题

由高中《代数》（上册）互为反函数的性质知：互为反函数的两个函数ｙ＝ｆ（ｘ）与ｙ＝ｆ－１（ｘ）的图象关于直线ｙ＝ｘ对称．那么函数ｙ＝ｆ（ｘ＋１）与函数ｙ＝ｆ－１（ｘ＋１）的图象是否也关于直线ｙ＝ｘ对称？它们之间到底有何关系？本文从函数图象入手,探讨与之有关的几个问题：定理１　若函数ｙ＝ｆ（ｘ）的反函数为ｙ＝ｆ－１（ｘ）,则函数ｙ＝ｆ（ｘ＋ｃ）（ｃ∈Ｒ）与ｙ＝ｆ－１（ｘ＋ｃ）的图象关于直线ｙ＝ｘ＋ｃ对称．证明　设Ｐ（ａ,ｂ）是函数ｙ＝ｆ（ｘ＋ｃ）上任意一点,则　　　　　　ｂ＝ｆ（ａ＋ｃ）①而点Ｐ（ａ…     

一个三角不等式又一证法

笔者在《中学生数学》2008年2月（上）P29的文《西部数学奥赛一题的三角证法》中给出如下试题：     

推广不能缺少条件

《中学生数学》杂志2010年2月（上）P6关注三点共线向量式中的实系数》一文中,将北师大版《数学·必修4》中例题（第80页例3）给出的判断A、B、C三点共线的向量式：     

线性规划问题的另一个有效解法

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）P60，2线性规划问题．     

一个数列问题的再研究

人民教育出版社《数学》（必修）第一册（上）第129页习题3．5第7题：     

三角函数“三个看”——《三角函数》全章学习方法述谈

全日制普通高级中学数学（必修）第一册（下）第四章《三角函数》共十一节．第一单元[第一节（角的概念的推广）至第五节（正弦、余弦的诱导公式）]及第十一节（已知三角函数值求角）围绕“角的终边”循序展开。因而以“看终边”为学法要点．第二单元[第六节（两角和与差的正弦、余弦、正切）及第七节（二倍角的正弦、余弦、正切）]以“变角更名”为特点。所以“看角与角的关系及三角函数名之间的关系”是学法的要点．第三单元[第八节（正弦函数、余弦函数的图象和性质）至第十节（正切函数的图象和性质）]主要是图象的三种变换。可归结为“看新、旧坐标间的关系及相应的基本三角函数”为学法要点．概括起来，探析三角函数问题应抓住“三个看”．     

也谈两个不等式的统一

《数学通报》１９９７年第１０期，给出了《数学通报》１９９６年第５期第１０１３题：“设ａ，ｂ，ｃ∈Ｒ＋，且ａｂｃ＝１，试证：１ａ３（ｂ＋ｃ）＋１ｂ３（ｃ＋ａ）＋１ｃ３（ａ＋ｂ）≥３２以及《数学通报》１９９７年第２期第１０５８题：在上题同样的条件下试证：...     

充实概率统计知识势在必行—对新高中数学教学大纲的一些认识

充实概率统计知识势在必行—对新高中数学教学大纲的一些认识饶汉昌（人民教育出版社１００００９）与《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》（以下简称《义教大纲》）相衔接的《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》（以下简称《新大纲》）已由国家教委颁...     

中美高中学段数学课程标准几何内容的比较研究

2000年，我国第一轮课程改革正式启动，同年也开始研制高中数学课程标准．2003年4月，教育部颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称中国《标准》），在《标准》中，对于争议较大的几何部分做了较大的改革，将立体几何与解析几何同放在数学2中（必修部分），同时在渗透近现代数学思想和内容上做了较大改进．2000年4月全美教师协会发表了《学校数学的原则和标准》（以下简称美国《标准》），其中也有单独的9—12年级几何标准（相当于我国高中阶段）．有鉴于颇受各方争议的“几何”课程改革，本文对中美两国高中阶段的几何课程标准做一比较（中国《标准》取必修部分数学2，同时结合了选修部分中涉及几何的部分），以期能从中得到一些对我国高中几何课程改革与教学有益的借鉴．     

对《略论数学学习方法(二)》例题的一些意见

对《略论数学学习方法（二）》例题的一些意见丁经亚（上海医药职工大学）阅读了《数学通报》１９９７年第２期刘卓雄先生的文章《略论数学学习方法（二）》后，我赞同刘先生的关于数学学习方法的一些论点．但对于其中关于拟柱体定义之质疑有不同的看法，兹述于下．高中《...     

一道高考函数新题浅议

１９９８年全国高考数学理科第（１０）题，文科第（１１）题为：向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止．如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）图１这是一道具有新意的函数与立体几何综合题，主要考查运用函数图象信...     

似是而非的“恒成立”问题

《中学生数学》杂志2008年5月（上）P7《“双元不等式恒成立”解法举列》一文的开头提出了这样的结论：f（x）≤g（x）对A↓x∈A恒成立→←f（x）max≤g（x）min;     

思维很灵活 解法需斟酌

读了《中学生数学》2011年4月（上）期《中学生习作》栏中的李中培同学的《我是这样思考的》一文（后称文[1]），深深地为李同学的求新求简的思维、灵活的创新能力感到欣喜，     

工科数学教学（教材）体系改革初探

工科数学教学（教材）体系改革初探（郑州粮食学院《工科数学教学（教材）体系改革试验组》）以课委会制定的《关于工科数学系列课程教学改革的建议》出台为标志，国内工科数学教学（教材）体系的改革进入了新的阶段。为了更好地参与，现将我们在试验中的一些作法和体会介...     

一道高考题的解法及推广

（2010年上海市春季高考数学第18题）已知函数f（x）=1/4-2x石与的图象关于点P对称,则点P的坐标是（ ）     

抽象函数错题分析二例

问题1定义在R上的函数f（x）是偶函数,且f（x＋π/2）=-f（x）,当x∈[0,π/2]时,f（x）=sinx,求f（5π/3）的值． 《中学生数学》2007年1月（上）《一道错题的发现》指出问题1是一道错题．