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文[1]叙述了形如“已知Ax~2 Bxy Cy~2 =D,求Ex~2 Fxy Gy~2的最值”的问题的统一解法,方法很好,但操作技巧过强,不利于理 相似文献
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在一次习题课上 ,老师出了这样一道题 :设ａ ,ｂ ,ｃ是正数 ,且 2 ａ=3ｂ=6 ｃ,求证 :1ａ+ 1ｂ=1ｃ.此题的证明很简单 :由已知式两边取以6为底的对数得ｌｏｇ62 ａ=ｌｏｇ63ｂ=ｌｏｇ66 ｃ,从而得 ｃａ =ｌｏｇ62 ,ｃｂ =ｌｏｇ63,故 ｃａ + ｃｂ =ｌｏｇ62 +ｌｏｇ63=ｌｏｇ6( 2× 3) =1 ,得证 .深入分析此题之所以有这样优美简洁的结论 ,主要根源在于三个数 2 ,3,6 ,且 2× 3=6 .仿上证明可知把上述命题能推广为更一般的命题 .推广 设ａ ,ｂ ,ｃ均为正数 ,且对Ａ≠ 1 ,Ｂ≠ 1 ,Ａ ,Ｂ大于 0 ,有Ａａ=Ｂｂ=(ＡＢ) ｃ,则有1ａ+ 1ｂ=1ｃ.运… 相似文献
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在数学教学中培养学生的观察能力,是学生学好数学的关键之一,也是培养其他思维能力的基础。下面浅谈一下在这方面的做法与体会。一、引导学生观察条件中的数字或字母的变化规律及位置特点例1 已知数列{a_n}的前五项是1,2,4,7,11,试写出这个数列的一个通项公式。解:细心观察后知:相邻两项中后项与前项的差有规律: a_z-c_1=2-1=1, a_3-a_2=4-2=2, a_4-a_3=7-4=3, a_5-a_6=11-7=4, 由此可得 a_n-a_n-1=n-1再把上面(n-1)个式子相加得左边=a_n-a_1;右边=1+2+3+……+(n-1)=(n-1)/2 相似文献
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人民教育出版社《数学》（必修）第一册（上）第129页习题3．5第7题．
已知数列{αn}是等比数列，Sn是其前n项和，α1，α7，α4成等差数列，求2S3，S6，S12-S6成等比数列． 相似文献
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有关数列递推式的问题在最近几年的高考中经常见到，已经成为高考命题的一个热点．以下几类递推式：an＋1=Aan＋B，an＋1=Aan＋Bn，an＋1=Aan＋Bq^n，在高考中或在各种资料中已经很常见，本文介绍求解它们的统一简便解法． 相似文献
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在教材中 ,Ax +By +C >0 (或 <0 )表示的区域是取“特殊点法”判断的 .事实上 ,此类问题还有一种简单判断法 :在不等式Ax +By +C >0 (或 <0 )中 ,当B的符号 (指B与0比较时的大小符号 ,如 - 4<0为“ <”)与不等式中的不等号同向时 ,则Ax +By +C >0(或 <0 )表示的区域是直线Ax +By +C =0的上方区域 ;否则就是下方区域 .这里B≠ 0 ,“上方”是直线“左上方”或“右上方”的简称 ,“下方”类似地理解 .由于这种方法涉及到系数B的符号与不等式中的不等号是否相同或相异 ,故称为“B符号判断法” ,简记为“同号为上 ,异号为下” .例 指出如… 相似文献