共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
《数学的实践与认识》2013,(16)
设H,K为可分Hilbert空间,A∈B(H),B∈B(H,K)和D∈B(K)是给定的有界线性算子,定义缺项算子矩阵N_C=(ABCD).得到存在C∈B(K,H)使得N_C是上半Fredholm算子(下半Fredholm算子,Fredholm算子)的条件. 相似文献
3.
设H是一个希尔伯特空间,B(H)表示H上有界线性算子全体构成的集合.P,Q∈B(H)是两个正交射影.运用算子分块技巧给出了||PX-XQ||的一个刻画,在此基础上证明了不等式||P-Q||≤1.进一步运用算子分块技巧与算子谱理论,给出||P-Q||=1以及严格不等式成立的充分条件.最后给出P-Q可逆的一个等价刻画. 相似文献
4.
设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H≥2.本文证明了B(H)上的线性满射φ保持两个算子乘积非零投影性的充分必要条件是存在B(H)中的酉算子U以及复常数λ满足λ~2=1,使得φ(X)=λU~*XU,(?)X∈B(H).同时也得到了线性映射保持两个算子Jordan三乘积非零投影的充分必要条件. 相似文献
5.
6.
7.
8.
设H是无限维复Hilbert空间,B(H)表示H上的有界线性算子全体构成的集合.本文对B(H)中使得f(T)满足Weyl定理的算子进行刻画,其中f是T的谱集的某个邻域上的解析函数.同时,也对算子函数的Weyl定理及算子Weyl定理的摄动之间的关系进行了讨论. 相似文献
9.
一类缺项算子矩阵的谱补问题 总被引:8,自引:0,他引:8
对于Hilbert空间上的2×2算子矩阵,其中A∈B(H),C∈B(K,H),D∈B(H,K)给定,当X取遍B(K)中算子时,我们给出所有Nx的谱之交集和并集的刻画. 相似文献
10.
张超 《纯粹数学与应用数学》2016,32(3):271-287
文章用径向导数定义了 H(B)空间上的微分算子,从而研究了单位球上加权Bergman-Nevanlinna 空间到 Bloch-型空间上乘法,复合,微分算子的乘积,给出了这类乘积有界和紧的充要条件。 相似文献
11.
令{H}和{K}均为无限复可分的Hilbert空间. 定义MX=(A&C\\X&B\)为作用在{H}}\oplus{K}上的2x2算子矩阵, 其中X为从{H}到{K}上未知的有界线性算子.在本文中, 基于R(C)的闭性对某个(或任意的)X\in{B}}({H,K}}), 使得R(M_{X})为闭集的充要条件做了等价刻画.另外, 研究了算子矩阵M_{X的半Fredholm性与广义Weyl性并给出了一些相应的结论. 相似文献
12.
设H是可分的复Hilbert空间,B(H)是H上全体有界线性算子的代数。以后把B(H)的元简单地叫做算子。对于算子T∈B(H),用R(T)、N(T)、σ(T)及LatT分别表示其值域、零空间、谱及不变子空间的格。算子X∈B(H)叫做拟仿射,如果它满足N(X)=N(X~*)={0}。若T、S、X∈B(H),X是拟仿射,TX=XS,则S叫做T的拟仿射变换。与此类似的一个概念是:若TXS=X,X是拟仿射,则T(S)叫做S(T)的左(右)拟仿射逆([1])。在§1中,找到了有左(右)拟仿射逆的算子是可逆的一些 相似文献
13.
设B(H)表示定义在希尔伯特空间H,上的所有有界线性算子的全体.如果A∈B(H)满足二次算子方程A2=αA βP,其中α,β∈C,P是一个非零的幂等算子且AP=PA=A,则称A为广义二次算子.记L(P)为关于幂等算子P的广义二次算子之集.我们用算子谱论的方法研究了L(P)的谱和群逆等相关性质,并推广了R. W. Farebrother和G. Trenkler的结论. 相似文献
14.
若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T~2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,则可证d_(AB)是polaroid算子,f∈H(σ(d_(AB))),f(d_(AB))满足广义Weyl定理,f(d_(AB)~*)满足广义a-Weyl定理,其中H(σ(d_(AB)))表示在σ(d_(AB))的某邻域上解析的函数全体. 相似文献
15.
设H是复的可分Hilbert空间,{am}∞^m=0是由正实数组成的有界数列,对于H上的内射有界线性算子A,以及f(≠0)∈H,我们令ωm=αm||A^m 1f||/||A^mf|| m=0,1,2,…。设Tω是H以上{am}m^∞=0为权序列的单边加权移位算子。本文讨论了Tω的单胞性,其主要结果推广了B.S.Yadav和S.Chatterjee的工作[4]。 相似文献
16.
本文证明若A =(A1 ,A2 ,… )和B =(B1 ,B2 ,… )是Hilber空间H上的交换的正常算子列 ,满足条件 ∑∞j=1A j Aj=I和 ∑∞j=1B jBj =I.则对H上任何有界线性算子X ,由 ∑∞j=1AjXBj =X 可推得 :等式AjX =XBj和A jX =XB j 对所有的j成立 相似文献
17.
设MC=[A C 0 B]是从Hilbert空间H⊕K到H⊕K中的2×2上三角算子矩阵.该文主要研究MC的Drazin可逆性和MC的Drazin谱.此外,对给定算子A∈B(H)和B∈B(K),将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵Mc的Drazin谱的交∩C∈B(K,K)σD(MC)的具体表达式. 相似文献
18.
本文主要讨论了极大联合数值域的一些性质。Calkin代数上的初等算子的值域的闭性的几个问题,将广义导算子与B(H)上初等算子的一些结果作了推广。 相似文献
19.
设X为拓扑空间.H1和H2为Hilbert空间,T(·)为X到B(H1,H2)的连续映射.本文主要利用Tikhonov正则化算子给出了Moore-Penrose逆T x连续的充分必要条件.这个结果在计算数学中是很重要的. 相似文献
20.
设MG=[ O B^A C]是从Hilbert空间H+K到H+K中的2×2上三角算子矩阵.该文主要研究MC的Drazin可逆性和Mc的Drazin谱.此外,对给定算子A∈B(H)和B∈B(K),将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵Mc的Drazin谱的交∩C∈B(K,H)σD(Mc)的具体表达式。 相似文献