最优加权因子初步探讨

分析了一维热传导方程加权隐格式中最优加权因子的存在性,指出最优加权因子分别与网比,时间步长,空间步长,以及时间迭代层数,空间等分数之间的图形关系,还就由确定的网比来计算数值解而时间迭代层数不易确定时,指出用二次Ｌａｇｒａｎｇｅ插值方法进行改进,就可以获得满意的高精度数值解,并在上面各结论的基础上,讨论了适当选取较大网比进行高精度高效率数值解计算的可行性,最后指出,当网比ｒ＝１／√２０,加权因子θ＝     

求解一维热传导方程数值解的高精度方法

利用加权隐格式，在固定网比的前提下，得到修正加权因子θｏｐｔ，利用此θｏｐｔ，利用此θｏｐｔ求解一维热传导方程所得到的数值解，同Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｈｏｌｓｏｎ格式求得的数值解相比，具有更高的精度，并在此基础上，在一定的加细划分下求解，同时得到了较好的高精度数值解。     

解决水质污浊的扩散问题的研究

利用差分方法对水质污浊的扩散问题进行研究，针对不规则区域的初边值问题构造了高精度的差分格式，并对初边值条件进行了恰当的处理，首先给出了三层显格式绝对不稳定的证明，其次利用θ=1/2时的加权隐格式，对该问题进行数值求解，获得了满意的数值结果。     

求解双温热传导方程的一类新的加权隐格式

提出了一个解双温热传导方程U1 Ux Uxx-δUxxt=0(δ＞0)的一种新的具有二阶精度的两层加权隐格式,其截断误差阶为o(τ^2 h^2),此格式是条件稳定的,特别是当θ=1/2时,此格式绝对稳定.为了简单起见,我们选取参数θ=1/2,对该问题进行求解,获得了较满意的数值结果.     

论股价指数的修正

针对非交易性变异对不同类型股价指数具有不同的影响，提出非加权股价指数和加权综合股价指数的各种修正方法，并分别对非加权股价指数和加权综合股价指数的不同修正方法进行比较。     

范畴中态射集的加权减序

利用态射的加权广义逆,引进并讨论态射集中的加权减序和加权星序.给出了态射集中的加权减序的一些刻画和性质以及加权减序和加权星序之间的关系.加权减序和加权星序都是态射集中的新的偏序.所得结果均可应用于矩阵理论中.
关键词：态射;加权广义逆;加权减序;加权星序     

"牛顿类"迭代的收敛性和误差估计

从求解非线性方程f(x)=0的一维"牛顿类"迭代法出发,在Banach空间中建立了"牛顿类"迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.     

加权最小化问题中限制等距性的研究

本文针对加权最小化问题, 首先给出了测量矩阵的加权限制等距性(RIP)与加权鲁棒零空间特性(rNSP)的定义, 证明了加权RIP蕴含着加权rNSP. 最后以加权RIP作为充分条件, 给出了解重构的误差估计.     

多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子

利用泛函分析以及多复变方法，研究了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子问题，得到了多圆柱上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件，并给出了单位圆盘上加权Bergman空间到Bloch型空间的加权Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件。     

基于认证规则的加权认证可信度研究

针对认证系统的子规则和复合规则给出表示其重要性的权值．在对当前模糊逻辑中加权模型真值计算研究的基础上，提出基于认证规则的加权认证可信度模型．模型先计算单加权认证规则的可信度，再计算多加权认证规则情况下用户的认证可信度，然后与系统认证可信度门陷值进行比较，从而形成认证结论．模型比较全面地描述了认证系统中的不确定性，更好地增强系统在多种认证机制情况下的安全性．     

一类变形Newton法的收敛性

提出了一类变形Newton迭代,并给出了它的收敛性和误差估计,比较了它与传统Newton法之间的差异,最后还讨论了本迭代法及其收敛条件的推广．     

弱条件下若干变形牛顿迭代的收敛性

各种变形牛顿迭代法在解不同复杂程度的非线性方程f(x)=0时有各自的优缺点。在Smale点估计理论引导下，作者利用优序列方法，研究了弱条件下，减少导映照计值次数，避免导映照求逆两种变形牛顿迭代在求解时的收敛性问题。对此两种迭代法分别建立了各自的收敛性定理，证明了在弱条件下，两种方法产生的迭代序列均收敛于f(x)=0的惟一零点，并给出了误差估计。     

避免导映照求逆的变形Newton迭代的收敛性和误差估计

主要证明了Banach空间中避免导映照求逆的变形Newton迭代在统一判定条件下的收敛性,并给出它和Newton迭代的误差估计,最后给出了两个积分方程算例。     

Banach空间中Newton法的收敛性

本文在导算子满足平均的中心 Lipschitz条件下建立了 Newton法的收敛性定理 ,并把它应用到解积分方程上去.     

关于逼近零点的几点注记

在Smalc的牛顿迭代的点估计中,逼近零点对判断迭代的收敛性具有很重要的作用.本文讨论了逼近零点的性质及与弱逼近零点的关系.同时,改进了Smale关于弱逼近零点的一个结果.最后,给出了逼近零点的收敛半径.     

黎曼流形上向量场奇异点的惟一性和简单牛顿迭代法

在中心Lipschitz条件下,证明了黎曼流形上向量场的简单牛顿迭代法的收敛性和黎曼流形上向量场的奇异点的惟一性定理.     

行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法,建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件,从而推广了吴群英等建立的关于一类NA随机变量序列的完全收敛性的结论.     

两两NQD列的广义Jamison型加权和强收敛性注记

通过随机变量序列广义Jamison型加权和的系数指标函数自身性质,讨论两两NQD(Negatively Quadrant Dependent)列的广义Jamison型加权和的强收敛性,将NA中一些相应结果推广到两两NQD列场合,削弱了以前结果的条件.最后给出的例子进一步说明结论更具一般性.     

Grunwald插值算子的加权L_p收敛速度

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grunwald插值多项式Gn(g,χ).给出了如下的加权Lp(p>0)收敛速度估计:并证明了,当p>1时估计的阶是精确的     

两两NQD阵列加权和的LP收敛性

研究了两两NQD阵列加权和的L^P收敛性,在更弱的条件下得到与陈平炎相同的结论,改进和推广了前人的研究成果.