存在保圆向量场的黎曼流形

设(M~n,g)是具有黎曼度量g的n维光滑流形,V_i表示关于由g确定的黎曼联络的共变微分.若(M~n,g)上向量场§~i满足方程则ξ_i称为黎曼流形(M~n,g)上的保圆向量场.当φ=const时,ξ_i称为相似向量场.Tashiro,Y.讨论了存在保圆向量场的完备黎曼流形.最近沈一兵求得了n维球面上保圆向量场的一般形式.本文考虑存在保圆向量场的一般黎曼流形,即确定使方程组(1.1)和(1.2)有解的M~n的局部线素形式以及解的形状.此外我们也讨论了存在保圆向量场的某些特殊黎曼流形.     

关于局部对称共形平坦黎曼流形

给出局部对称共形平坦黎曼流形的分类。它们是常曲率黎曼流形或常黎曼流形的黎曼乘积。指出截面曲率恒为正的或负的局部对称的共形平坦黎曼流形都是常曲率黎曼流形。从而,一些推广文章失去意义。     

关于广义拟einstein流形

近年来,不少研究都涉及到Ricci张量R_(αβ)能写成的黎曼流形,如[1]—[3]等。当一个黎曼流形(M,α)满足(1),且其中ξ为单位向量时,Adati等称该M为ξ-Einstein流形。显然,这类流形的性质不如Einstein流形。因此,专门研究这类流形的文献还不多见。上述各引文与[5]讨论的均为其特别情形。不难知道,白正国教授在[6]中研究的流形也属于此。为和具有类似于形式(1)的其它相应流形的名称(如“拟脐”,“拟常曲率”等)相一致,作者在[7]中称满足(1)的M为拟Einstein的。并简记为QE(ξ)流形,而称ξ为基本元。在那里,我们得到了这类流形的几何特征和Weyl张量满足的代数特征,并指出了某些QE流形的不存在性。本文的目的则是探讨当(1)中ξ是迷向向量场时相应流形的有关性质。     

关于某些特殊黎曼或伪黎曼流形上的保圆映照

1.设(M~n,g)和是两个n(≥3)维的黎曼或伪黎曼流形,令是一个共形映照,即在同一局部坐标系{x~i}下有,其中ρ是M~n上的某一正函数。 记 其中“′”表示关于g_(ij)的共变微分。如果对于某个函数φ成立 λ_(ij)=φg_(ij),(2) 则上述共形映照称为保圆映照。Venzi,P.证得:若黎曼或伪黎曼流形(M~n,g)能保圆映照到黎曼对称或黎曼循环流形,则两个流形都是常曲率的,或Ω=0,这里     

局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形

研究局部对称伪黎曼流形中的紧致伪脐类空子流形，得到了这类空子流形的一个积分不等式，将局部对称空间的相关结果推广到伪黎曼流形．     

负曲率完备流形上方程Δu=f的有界整体解

借助于Hessian比较定理和上下解方法,证明了对于相当多的一类非负函数f,负曲率完备黎曼流形上的方程Δu=f都存在有界的整体解,从而刻画了这些黎曼流形的双曲性程度。     

半可约黎曼流形V_n在常曲率黎曼流形S_(n+1)中的局部嵌入

局部黎曼流形V_n如果带有正定的测度,我们称V_n为正常的黎曼流形若V_n的测度具有形式 ds~2=ds_1~2 ρ~2ds_2~2,这里二次形式ds_1~2、ρ仅是x_1,…,x_r的函数,ds_2~2仅是x_(r 1),…,x_n的函数,则我们称它为半可约的黎曼流形.今后我们仅讨论局部的正常半可约黎曼流形V_n. 显然,半可约流形V_n是二个黎曼流形直积V_r×V_(n-r)的最近似的拓广(见〔1〕). 局部半可约流形包含了局部的常曲率流形,KaraH亚射影流形,广义Karan亚射影     

负曲率完备流形上方程△u=f的有界整体解

借助于Hessian比较定理和上下解方法，证明了对于相当多的一类非负函数f，负曲率完备黎曼流形上的方程△u=f都存在有界的整体解，从而刻画了这些黎曼流形的双曲性程度。     

常平均曲率子流形

设M是等距浸入在常曲率黎曼流形S^n p(C)的n维紧致黎曼流形，若M^n是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式。本文推广它们到常曲率黎曼流形的平行平均曲率的子流形的情形。     

关于调和映射的第二基本形式

本文确定了利齐曲率为共变常数的黎曼流形到具有常数截面曲率的黎曼流形的调和映射的一个积分不等式,从而获得调和映射为全测地映射的一些充分条件。     

带边流形上向量场的奇点指标公式及其应用

讨论了M.Morse关于带边流形上向量场的奇点指标公式,应用延拓形变成adapted场的方法,给出了该公式一个更为简洁本质的证明,得到Rn中单连通区域上连续映射的孤立零点估计.它可以被看成是辐角原理的一般推广.     

蛋清溶菌酶基因的密码子优化及其在毕赤酵母中的分泌表达

作为一种天然的抑菌物质,溶菌酶对抗生素耐药菌有较强的杀伤作用，具有无耐药性、无残留等特点，被认为在诸如动物饲料、药品等领域可有效代替抗生素，改善滥用抗生素所引起的一系列问题，市场前景巨大。通过微生物发酵大规模生产重组溶菌酶符合市场发展趋势，由于目前生产的菌株表达量偏低，限制了溶菌酶的应用和产业化发展。为提高蛋清溶菌酶的发酵表达量，根据毕赤酵母密码子的偏爱性,对其编码基因进行密码子优化，并构建了真核分泌表达载体pPIC9K-coEWL，经遗传霉素G418抗性筛选后，获得了一株酵母转化子(G-p-coEWL)，其对G418的抗性浓度高达15 mg·mL^-1。在28℃、pH 6.0、转速240 r·min^-1和甲醇浓度1%的诱导条件下,酵母重组子G-p-coEWL经摇瓶培养72 h，实现了蛋清溶菌酶的分泌表达。在发酵上清液中，总蛋白浓度为 607 mg·L^-1，酶活达到677 U·mL^-1。此外，本实验还比较了葡聚糖凝胶柱Sephadex G-50和强酸性阳离子交换柱SP-Sepharose FF两种方法对目的蛋白的分离效果,得到 Sephadex G-50的分离效果更好，并在14.4 kDa处得到单一的溶菌酶条带。     

蛋清溶菌酶基因的密码子优化及其在毕赤酵母中的分泌表达

作为一种天然的抑菌物质,溶菌酶对抗生素耐药菌有较强的杀伤作用，具有无耐药性、无残留等特点，被认为在诸如动物饲料、药品等领域可有效代替抗生素，改善滥用抗生素所引起的一系列问题，市场前景巨大。通过微生物发酵大规模生产重组溶菌酶符合市场发展趋势，由于目前生产的菌株表达量偏低，限制了溶菌酶的应用和产业化发展。为提高蛋清溶菌酶的发酵表达量，根据毕赤酵母密码子的偏爱性,对其编码基因进行密码子优化，并构建了真核分泌表达载体pPIC9K-coEWL，经遗传霉素G418抗性筛选后，获得了一株酵母转化子(G-p-coEWL)，其对G418的抗性浓度高达15 mg·mL^-1。在28℃、pH 6.0、转速240 r·min^-1和甲醇浓度1%的诱导条件下,酵母重组子G-p-coEWL经摇瓶培养72 h，实现了蛋清溶菌酶的分泌表达。在发酵上清液中，总蛋白浓度为 607 mg·L^-1，酶活达到677 U·mL^-1。此外，本实验还比较了葡聚糖凝胶柱Sephadex G-50和强酸性阳离子交换柱SP-Sepharose FF两种方法对目的蛋白的分离效果,得到 Sephadex G-50的分离效果更好，并在14.4 kDa处得到单一的溶菌酶条带。     

基于Spark的土地利用矢量数据空间叠加分析方法

针对海量土地利用矢量数据空间叠加分析的效率问题,提出了基于Spark的土地利用矢量数据空间叠加分析方法,通过弹性分布式数据集实现索引过滤与叠加计算,为解决空间叠加分析的瓶颈问题做了新的尝试. 实验结果表明,相较基于Oracle数据管理的叠加分析方法,该方法显著提高了空间叠加分析效率,更适合面向海量土地利用矢量数据的叠加分析.     

一种新的支持向量回归机TSVR

标准的支持向量回归机对于参数的选取有很强的依赖性.当选取的参数不恰当,或当数据受到噪声的污染时,回归的效果将受到较大的影响.笔者将训练点被正确划分的程度引入到支持向量回归机模型中,通过理论推导,提出了一种新的支持向量回归机TSVR,并给出了TSVR算法收敛的相关证明.同时,通过大量的数值实验,证明了TSVR具有较好的回归效果,其回归结果对参数的选取较不敏感,具有比标准的支持向量回归机更好的性质.     

集值向量映射的对称均衡问题与鞍点

介绍一类新的集值向量映射的对称均衡问题，利用数值方法和不动点定理，得到其存在定理。作为应用，得到向量松散鞍点与向量鞍点的存在性。     

顾及要素空间分布特征的稠疏矢量瓦片构建方法研究

现行常用的金字塔模型构建矢量瓦片方法普遍未考虑空间对象的分布特征,导致同一层级矢量瓦片之间的数据量不均衡,引起瓦片数据加载渲染效率差异和并发一致性问题.为此提出一种顾及要素空间分布特征的稠疏矢量瓦片构建方法.该方法在保证矢量瓦片金字塔模型多分辨率特性的同时,对每一层级中要素数据量大的瓦片进行层次分解,形成了稠疏空间格网,从而实现同一层级矢量瓦片间的数据量相对均衡.实验表明,该方法实现了矢量瓦片访问时的负载均衡,提升了矢量瓦片的加载渲染效率,获得了更好的用户体验.     

基于运动矢量的鲁棒视频水印算法

针对AVS-M标准提出了一种水印嵌入方法,直接利用AVS-M编码器中解码的数据进行边缘检测确定边缘块与非边缘块,把边缘块作为水印添加候选块,有效控制了编码器的开销.选择P帧中具有最大运动矢量幅值的宏块嵌入水印,水印嵌入通过修改运动估计搜索得到的运动矢量值实现,因水印嵌入修改运动矢量会对后续编码块产生影响,给出了AVS-M编解码器严格的补偿方案,补偿后的水印信息均能正确提取,证明了这种方法的有效性.针对运动矢量水印检测要求严格同步的缺点,提出了利用最大相似序列向量检测水印的方法,对虚警、漏警或攻击造成的水印信息丢失具有良好的检测效果.     

一种多源矢量空间数据的联动增量更新模型

提出了一种可扩展的多源矢量空间数据的联动增量更新模型.该模型以不同来源的矢量空间数据库作为局域网中的数据节点,通过动态建立和维护不同节点的数据之间的依赖关系,并根据依赖关系信息提取和派发增量更新数据,实现了矢量空间数据节点与节点之间传递联动更新,有效地解决了依靠大量的人工更新操作去维护不同来源的国土资源矢量空间数据库之间现势性和一致性的问题.     

随机向量平衡系统解的存在性

提出偏锥对角拟凸概念与一类新的向量平衡系统模型.利用数值化方法和不动量定理,得到这类系统解的存在性,并给出该系统的随机推广.作为应用,得到随机向量变分不等式系统与随机Nash向量均衡解的存在性,推广[6]的主要结果.