基于智能手机的振动现象研究及应用

本文利用智能手机内置传感器与Phyphox软件,探究了简谐振动的周期公式和耦合双自由度振动的规律,测量了多自由度振动系统(人行天桥)的固有频率.实验结果表明,用手机和Phyphox得出的简谐振动周期公式与理论公式非常接近.对双自由度系统,验证了简正模思想在分析耦合振动系统是可行的.对于桥梁这样复杂的多自由度振动系统,运用手机就可以很方便地测量其固有频率.     

利用PASCO系统研究阻力情况下二自由度系统的振动

本文从理论和实验两个方面探究了二自由度系统的振动,在考虑摩擦力和空气阻力的影响后给出了运动方程.使用3个弹簧和两个位置传感器搭建了实验装置,利用PASCO系统进行了实验,并比照数值模拟结果,得出了本系统两传感器滑块所受的摩擦力分别为0.003 075 N和0.003 225 N,空气阻力系数C为1.0,并验证了所研究系统建模的准确性.本实验结果对多自由度系统的振动问题的研究有一定参考价值.     

基于数字全息干涉的实时微振动检测

基于数字全息理论的方法,构建了一套微振动实时测量的实验系统。通过运用基于全息干涉图像的振动快速解算算法,直接从记录的全息图中提取振动信息,实现对振动物体振幅值进行实时测量。该系统的接收光为散射光,使得测量角度不受被测物体结构的影响。通过测量由标准正弦波驱动的被测物微振动情况,对该实验系统进行了实验验证,实验结果表明,该系统能够实时测量微振动的振幅值（算法处理时间约为0.11 ms）,在550～2700 Hz频段内被测物的振幅较为稳定,系统稳定性误差为1.66%,真实地反映了其振动情况。     

微探针纳米尺度振动测试的实验研究

微探针是扫描探针显微镜(SPM)的重要组成部件,其共振频率等振动特性直接影响系统的性能。给出了系统微探针共振频率的测试方法,对微探针在压电陶瓷驱动力作用下的受迫振动进行了有限元分析。提出了相位变化0.1°所对应的0.1nm位移分辨率的双频激光外差干涉光学测量系统,对微探针纳米尺度振动特性进行了测试对比实验,并对SPM标定样块进行了比对分析。实验结果验证了双频激光外差干涉测量方法的可行性和其应用价值。     

含分数阶微分的线性单自由度振子的动力学分析(Ⅱ)

研究了含两类分数阶微分项的线性单自由度振子, 通过平均法得到了系统的近似解析解. 在近似解中, 两类分数阶微分项的系数和阶次均以等效线性阻尼和等效线性刚度的形式影响着系统的动力学特性, 这一点和现有文献中大多数直接将分数阶微分项归类为阻尼进行处理是完全不同的. 对近似解析解和数值解进行了比较, 二者符合精度很高, 证明了该结果的准确性. 然后分析了两类分数阶微分项的系数和阶次对系统响应特性的影响, 发现两类分数阶微分项的系数和阶次都既可以影响系统的共振振幅, 又可以影响系统的共振频率. 最后研究了第二类分数阶微分项对共振频率的影响, 指出了在振动控制工程中如何通过选取合适的第二类分数阶微分项的系数达到满意的控制效果.     

两自由度轨摆实验的理论计算和数值分析

用两个自由度微振动理论,导出了轨摆的运动微分方程和两个固有圆频率,给出了微分方程解的一般形式;并通过计算机画图,讨论了两个自由度均以同一圆频率作简谐振动的特殊情况．     

基于高阶谐振悬臂的动态原子力显微镜的研制

动态原子力显微镜微悬臂为无限自由度系统,具有多个谐振模态的振动特性。微悬臂的工作振动频率是影响动态原子力显微镜系统的测量特性的关键参数之一,为了提高微悬臂的谐振频率,结合悬臂的高阶谐振特性,研制了基于高阶谐振悬臂的轻敲式动态原子力显微镜,可实现对微观表面的测量,并且明显改善了动态原子力显微镜系统的测量灵敏度、测量速度等测量特性。     

重复型相同分段多自由度振动系统分析

构造了一种单摆和弹簧组成的重复型相同分段多自由度振动系统,导出了计算振动系统固有圆频率和振型矢量的简单公式,并对公式进行了证明和验证,同时导出了计算系统运动学方程中待定常数的公式.     

线性时滞反馈引起的周期性振动共振分析

研究了高频信号和微弱低频信号同时激励下线性时滞反馈对过阻尼双稳系统和Duffing振子系统中振动共振现象的影响. 解析分析和数值结果都表明, 系统对低频信号的响应幅值增益随时滞参数的变化同时呈现两种不同的周期性关系, 其周期分别为输入的高频信号和低频信号的周期. 数值结果还表明, 对不存在经典振动共振现象的单稳Duffing系统, 通过调节时滞参数也可以引发振动共振现象. 使用时滞反馈不仅可以有效地控制振动共振, 还可以进一步增强系统对微弱低频信号的响应. 关键词： 双稳系统 Duffing 系统 线性时滞反馈 振动共振     

单频外激励弹簧摆的鞍结分岔控制

对弹簧摆的振动幅值控制进行研究,设计了反馈控制器,对弱非线性系统用近似解析方法求出了控制系统的幅值控制方程,得到了控制参数与幅值的函数关系,使多自由度非线性系统的鞍结分岔得到控制.这项工作可以推广到其他多自由度非线性系统的分岔控制. 关键词： 外激励弹簧摆 鞍结分岔 振动幅值 反馈控制     

多节摆的自由振动分析

利用拉格朗日方程,导出了多节摆系统的运动微分方程.根据三对角阵的性质,给出了振动系统的特征多项式和特征矢量的递推公式,并以三节摆为例,说明了结果的应用,用此方法验证了<力学与实践>2002年第24期<多自由度振动系统的简正坐标和简正振动模式>一文中的结果.     

液体对微振动的放大效应

根据表面波声光效应的原理,实验上建立了固体表面微振动的激光衍射测量系统.当激光斜入射到微振动引起的液体表面波上,观察到了清晰、反衬度非常高的衍射图样.利用MATLAB软件对拍摄的衍射图样进行扫描,得到了衍射光斑的光强分布图,并根据衍射图样宽度与表面波振幅的解析关系式,求出了液体表面波的振幅,其大小在微米量级.改变样品池中液体的深度,测得不同深度下液体表面波的振幅,给出了表面波振幅与液体深度之间的解析关系,并发现了液体对微振动的放大效应.利用液体对微振动的放大效应,求出了固体表面微振动的振幅,实现了固体表面微振动的探测.     

液体对微振动的放大效应

根据表面波声光效应的原理,实验上建立了固体表面微振动的激光衍射测量系统.当激光斜入射到微振动引起的液体表面波上,观察到了清晰、反衬度非常高的衍射图样.利用MATLAB软件对拍摄的衍射图样进行扫描,得到了衍射光斑的光强分布图,并根据衍射图样宽度与表面波振幅的解析关系式,求出了液体表面波的振幅,其大小在微米量级.改变样品池中液体的深度,测得不同深度下液体表面波的振幅,给出了表面波振幅与液体深度之间的解析关系,并发现了液体对微振动的放大效应.利用液体对微振动的放大效应,求出了固体表面微振动的振幅,实现了固体表面微振动的探测.     

扭摆振动实验

为了丰富“非线性系统实验”课程的教学内容,开设了扭摆振动实验,将力学中的非线性现象引入到教学中.在实验内容的设计上,采取线性振动和非线性振动相结合的方式,即:首先研究扭摆的线性振动,如阻尼振动、受迫振动等,先对振动问题有基本的理解,然后再研究扭摆的非线性振动,分别固定驱动频率、改变励磁电流和固定励磁电流、改变驱动频率,观察非线性摆的运动情况.     

研究强非线性振动系统同宿分岔问题的规范形方法

以改进的规范形理论为基础,采用强非线性振动问题的分析方法,拓展了原有弱非线性振动系统同宿分岔判据的适用范围.首先在复规范形求解过程中引入待定固有频率,计算了一类单自由度强非线性振动系统的周期解.然后分别依据系统的待定固有频率趋于零和周期轨道趋近于鞍点两条途径获得了强非线性振动条件下系统同宿分岔的解析判据.最后通过与原有解析结果和数值结果相比较验证了本文方法的有效性. 关键词： 规范形 同宿分岔 强非线性 周期解     

二氧化碳的自由度和热容

讨论了二氧化碳的自由度和热容问题. 指出二氧化碳分子虽然由3个原子组成,但由于是直线型结构, 所以只有2个转动自由度,单纯按原子数对分子分类从而确定其自由度的方法是有局限性的. 计算了二氧化碳气体 的摩尔定体热容随温度的变化,并和实验数据作了比较,指出振动对热容的贡献,即使在常温下也不可忽略不计     

用MATLAB解决线性三自由度系统微振动问题

借助教学软件MATLAB,用矩阵方法,傅里叶频谱分析和拉普拉斯变换法对线性三自由度系统微振动问题进行计算和讨论,并模拟力学系统的运行。     

多元可激发气体声弛豫频率的环境影响分析

推导多元可激发气体中声弛豫频率和环境温度、压强的解析关系.理论分析和仿真计算表明：声弛豫频率线性反比于主弛豫过程的弛豫时间,正比于主弛豫过程的振动耦合热容,反比于外自由度热容;温度升高导致振动耦合热容增加、内外自由度能量转移速率增大引起弛豫时间减少,进而造成声弛豫频率正比于环境温度;压强增加使得分子碰撞速率增加引起弛豫时间减少,进而使得声弛豫频率线性正比于环境压强.     

T1u(×)hg Jahn-Teller系统:D 3d势阱中的频率分解与能级分裂

在C60分子中,未被填充的最低电子态具有Tlu对称性,因此,对中性的C60而言,不论是通过分子内部激发,或是外部掺杂,都易被一个电子占据而形成Jahn-Teller(JT)活跃电子态.此态与五重简并的hg声子态耦合,构成所谓的Ylu hg JT系统.在这一JT系统中,当只考虑电声的线性耦合时,其绝热势能面是一个槽形.但在实际的系统中,二阶电声耦合是存在的,理论研究表明,原来的势槽将被这二阶非线性耦合弯曲成D3d或D5d对称性的势阱.声子振动态在阱中将显示各向异性效应,使得声子沿不同的方向有不同的振动频率,进而影响势阱中的能级分布、势阱间的重叠积分,以及整个系统的隧道能级分裂等.对D3d势阱中各向异性效应进行了研究,利用幺正平移、OpikPryce和标度变换等方法计算了系统势阱中的能级,以及阱中的振动频率,研究了势阱中的能级间隔以及微绕修正能量的变化,并由此导出了这些物理量在仅有线性耦合的势槽中变化的情形.     

Broadband Vibrational Cooling of Cold Cesium Molecules: Theory and Experiments

通过调制的宽带激光脉冲冷却冷的铯分子平动近来被证明同时也是冷却其振动自由度的有效方法. 这样,最初分布在几个振动能级上的冷分子样品的布居可以被转移到被唯一选定的单电子基态X1∑g的振动能级上. 基于使用具有足够宽谱带的激光脉冲对所有已布居的振动态进行重复泵浦,并且使用空间光调制器来限制其频率带宽,这样就可以消除从所选定的能级上产生的激发,从而使分子布居在这个能级上. 本文报道了实验的主要结果,并且通过仔细的计算模拟来讨论包括转动自由度在内的对分子进行“完全”冷却的前景. 由于泵浦过程强烈地依赖于基态和激发