基于非凸L_(1-2)正则子的锥束X射线发光断层成像EI北大核心CSCD

锥束X射线发光断层成像(CB-XLCT)是一种新型分子影像模态,对疾病的早期检测、靶向治疗以及药物研制等具有重要意义。然而,通过传统的压缩感知理论反演生物体内纳米目标的三维分布时,高维系统矩阵的强相关性会直接影响成像质量。基于非凸稀疏L_(1-2)正则子,将CB-XLCT的成像问题转化为一种新的稀疏重建模型。采用一种凸差分算法来解决非凸泛函最小化问题,在每一步凸差分子迭代中采用一种带自适应惩罚项的交替方向乘子法进行高效求解。设计了单目标数字鼠仿体、双目标数字鼠仿体以及真实在体老鼠实验验证提出算法的有效性和稳健性,并与五种常见正则子(L_(1/2),L_1,L_2,TV和L_0)进行对比和分析。实验结果表明,L_(1-2)正则子的成像性能最优,提出方法可以有效解决CB-XLCT的快速成像问题。     

基于凸优化的傅里叶叠层成像技术研究

在傅里叶叠层成像（FPM）过程中采集的低分辨率图像会对重建图像质量产生直接影响,已有的研究提出用图像超分辨率重建技术和对低分辨率图像进行传统去噪处理的方法来解决该问题,但超分辨率重建的方法需要采集大量的原始图像,会加大采集端的时间损耗,而传统去噪算法会造成原始信息丢失,严重影响重构图像质量。因此论文引入凸优化算法,噪声图像的恢复可以通过求解一个凸优化模型来实现,并用迭代收缩阈值算法来求解该模型,算法中采用Barzilai-Borwein（BB）规则在每次迭代时初始化线搜索步长,加快收敛速度,选用软阈值函数,使图像去噪时原始信息丢失减少,最终重构图像的PSNR为27.634 6 dB,SSIM为0.926 1,所需处理时间为5.850 s,因此基于凸优化的傅里叶叠层成像技术具有时间损耗不大的情况下提高重构图像质量的优点。     

基于非凸L_(1-2)正则子的锥束X射线发光断层成像

锥束X射线发光断层成像(CB-XLCT)是一种新型分子影像模态,对疾病的早期检测、靶向治疗以及药物研制等具有重要意义。然而,通过传统的压缩感知理论反演生物体内纳米目标的三维分布时,高维系统矩阵的强相关性会直接影响成像质量。基于非凸稀疏L_(1-2)正则子,将CB-XLCT的成像问题转化为一种新的稀疏重建模型。采用一种凸差分算法来解决非凸泛函最小化问题,在每一步凸差分子迭代中采用一种带自适应惩罚项的交替方向乘子法进行高效求解。设计了单目标数字鼠仿体、双目标数字鼠仿体以及真实在体老鼠实验验证提出算法的有效性和稳健性,并与五种常见正则子(L_(1/2),L_1,L_2,TV和L_0)进行对比和分析。实验结果表明,L_(1-2)正则子的成像性能最优,提出方法可以有效解决CB-XLCT的快速成像问题。     

随机扰动优化和多模型融合的目标密度非线性重建

针对高能闪光X射线图像线性重建结果受系统模糊影响的问题,提出一种随机扰动优化和多模型融合的非线性重建算法.构建非线性正向模型并推导相应的雅可比矩阵形式,结合贝叶斯理论考虑该反演问题的求解及不确定量化,引入基于弱信息先验的超参数构建非线性分层贝叶斯模型.通过加速求解随机扰动的优化问题对条件分布进行采样,结合雅可比矩阵投影...     

一种热集成系统的动态多智能体微分进化算法

针对热集成系统换热网络存在的严重非凸非线性与多维多极值问题,提出动态多智能体微分进化算法.结合动态更新策略,并引入多智能体算法的环境感知能力,改进微分进化算法的种群生成方式与变异机制,并增强在大规模复杂非线性系统中的全局搜索能力.通过10SP2与9SP1换热网络经典算例优化,得到最佳年综合费用,体现出了改进算法更优的全局搜索能力.     

旁瓣约束下期望主瓣幅度响应迭代波束设计

研究了旁瓣约束下的期望主瓣幅度逼近问题,其包含双边绝对值不等式结构,为非凸波束设计问题。针对传统的多约束优化算法难以处理非凸结构,提出了两种迭代算法。一种对原优化问题作局域线性近似,将非凸约束转换为仿射约束,进而迭代局部二阶锥规划问题求解原问题。另一种通过引入辅助变量构建增广拉格朗日函数,将加权向量与各约束解耦合,交替迭代求解关于原变量、主瓣辅助变量与旁瓣辅助变量的三个子优化问题以给出初始非凸问题的解。针对子优化问题,通过灵活运用拉格朗日乘子技术构建了低复杂度求解方案。采用仿真和实测阵列流形验证设计效果,结果表明,所提两种迭代算法可实现主瓣幅度逼近,合成平顶波束图,且对阵型无依赖性。交替迭代法耗时显著低于迭代二阶锥规划法。      

基于非线性模型的卡尔曼滤波非均匀性校正算法

针对红外焦平面阵列探测单元响应的非线性对非均匀性校正的影响,利用探测器响应的非线性模型,对卡尔曼滤波非均匀性校正算法进行扩展和改进,以有效地克服响应非线性对校正精度的影响.该算法先对图像进行非线性压缩,转换为线性图像,再利用线性模型下的卡尔曼滤波算法实施非均匀校正,然后对其进行取指数操作,即得到原图非均匀校正后的图像.实验结果表明,该算法不仅继承了原算法利用场景信息来最优地更新校正参数的估计,解决了探测器偏置和增益漂移对校正影响,而且还在一定程度上解决了响应非线性对校正性能的影响,从而获得了较好的非均匀性校正效果.     

非均匀电磁介质中的等效源重构

本文提出了一种用于等效源重构的磁场极值信号法.并通过给定不同的电流偶极子作为信号源,仿真研究了多腔体心脏磁场模型及非均匀介质情况下等效源重构的精度.分析了体电导对心脏磁场的影响,以及磁场极值信号反映的体电导作用.文中将该方法与其他四种源估计方法:磁场梯度极值法、Nelder-Mead单纯形算法、信赖域反射算法和粒子群优化算法作了比较.分析了这些方法的源重构精度和计算所需时间.结果表明,这种针对非均匀介质情况提出的心脏磁场逆问题求解方法有一定的实用价值.     

复杂X光照条件下非凸表面完全重构

针对复杂光照条件下非凸表面完全重构问题,提出了一种基于两步策略的多目重构新方法.把立体匹配过程转化为颜色方差最小化问题,利用颜色方差阈值来平衡采样点数与采样噪声之间的矛盾,同时回避了立体匹配算法的二义性.采用水平集方法建立曲面运动方程,通过符号距离函数的演化过程逼近目标表面;通过弹性势能的最小化过程滤除采样噪声,增强对遮挡、光照条件的稳键性.实验结果表明,该方法能够在复杂光照条件下推断出非凸目标形状,且与Jin的算法比较,表现了更好的准确性,节省31%～39%的重构时间.     

基于模拟退火算法的宽角度X射线超反射镜设计研究

应用于硬X射线波段的宽带多层膜光学元件———宽角度X射线超反射镜的设计可以归结为一个连续变量的多维多极值的全局优化问题。缺少一种有效的全局优化方法是阻碍解决这一难题的一个关键。模拟退火算法是一种简单而且通用的全局优化算法。结合光学多层膜的设计原理提出了利用模拟退火算法来进行宽角度X射线超反射镜设计的新方法。结合已有的方法选择了W和C作为膜层的膜对材料,设计出Cu的Kα线处角度范围0.9°~1.1°反射率达到20%的宽角度X射线超反射镜。并在此基础上采用改进的自适应模拟退火算法实现了Cu的Kα线处宽角度X射线超反射镜的理想设计结果。设计结果表明了模拟退火算法在多层膜最优化设计领域的正确性和有效性。     

基于成像差分吸收光谱技术和压缩感知理论的烟囱烟羽断层重建研究

烟羽断层重建质量受两方面条件限制：其中一个限制条件是遥感设备的时间分辨率。以往的研究多使用多轴差分吸收光谱仪（MAX-DOAS）进行CT重建,受采集数据速度的限制,重建图像的时间分辨率较低。另一个限制条件是,采集到的数据量有限,是典型的不完全角度重建。过去多使用代数迭代重建算法或统计迭代重建算法,重建图像受测量误差的影响比较大,分辨率较低且伪影较多。构造了基于成像差分吸收光谱技术（IDOAS）的光谱数据采集系统,与多轴差分吸收光谱仪构造的系统相比,数据采集的时间分辨率提高了160多倍,基本解决了时间分辨率的问题。提出了一种基于压缩感知理论和低三阶导数模型的烟羽断层重建算法--投影凸函数集低三阶导数法,简称为POCS-LTD。在投影的过程中,使用代数重建算法使重建图像符合投影方程;在全变分迭代的过程中使用了优化算法,将低三阶导数模型的全变分归一化值作为优化算法的迭代方向,前次迭代运算结果与本次投影运算的差值的模作为迭代步长。对重建算法进行了数值模拟,并以重建图像的接近度和一致性相关因子为指标,对重建结果进行了分析。数值模拟表明,算法具有良好的抗误差能力,与传统的低三阶导数法相比,本文提出的算法将重建接近度减小了80%以上。使用烟羽数据采集系统进行了外场实验,用POCS-LTD算法对外场实验的数据进行了烟羽重建,重建图像显示烟羽图像清晰,伪影得到了较好的抑制。介绍的烟羽断层数据采集系统和烟羽断层重建算法,提高了烟羽断层重建图像的时间分辨率,减少了重建图像的伪影,扩大了光谱测量技术的应用范围。     

An algorithm for computed tomography image reconstruction from limited-view projections

<正>With the development of the compressive sensing theory,the image reconstruction from the projections viewed in limited angles is one of the hot problems in the research of computed tomography technology.This paper develops an iterative algorithm for image reconstruction,which can fit most cases.This method gives an image reconstruction flow with the difference image vector,which is based on the concept that the difference image vector between the reconstructed and the reference image is sparse enough.Then the l_2-norm minimization method is used to reconstruct the difference vector to recover the image for flat subjects in limited angles.The algorithm has been tested with a thin planar phantom and a real object in limited-view projection data.Moreover,all the studies showed the satisfactory results in accuracy at a rather high reconstruction speed.     

基于曲率滤波和梯度变换的图像增强

针对基于梯度变换的图像增强算法抗噪声干扰能力差的问题,引入曲率滤波理论,提出了基于高斯曲率滤波和梯度变换的图像增强算法.该算法通过对图像梯度场进行非线性变换来增强图像对比度,通过构造能量泛函,采用梯度下降法从变换后的梯度场重构出增强后的图像,并利用高斯曲率滤波对梯度下降法迭代过程中的重构图像及其各阶偏微分进行平滑,有效解决了图像重构过程中的噪声非线性放大和扩散问题,同时保留了丰富的细节信息.采用多组边缘模糊图像进行仿真实验,实验结果表明该算法在增强图像边缘对比度的同时,能够有效抑制噪声.     

Dictionary learning based sinogram inpainting for CT sparse reconstruction

In CT (computed tomography), reconstruction from undersampling projection data is often ill-posed and suffers from severe artifact in the reconstructed images. To overcome this problem, this paper proposes a sinogram inpainting method based on recently rising sparse representation technology. In this approach, a dictionary learning based inpainting is used to estimate the missing projection data. The final image can be reconstructed by the analytic filtered back projection (FBP) reconstruction. We conduct experiments using both simulated and real phantom data. Compared to the comparative interpolation method, visual and numerical results validate the clinical potential of the proposed method.     

An Acceleration Algorithm for Image Reconstruction Based on Continuous-Discrete Mapping Model

In image reconstruction for X-ray computed tomography, images reconstructed by filtered backprojection (FBP) include systematic errors because the FBP method does not take into account some of the properties of the actual imaging system such as the divergence of X-ray beam. One solution to this problem is to use algebraic reconstruction methods, such as generalized analytic reconstruction from discrete samples and natural pixel decomposition. However, in the process of reconstruction using these methods, it is necessary to solve the linear algebraic equations which have a large coefficient matrix. In this paper, we propose a method to accelerate the iteration solving these equations by preconditioning the coefficient matrix using a polynomial function. The results of the computer simulations show the effectiveness of the proposed method.     

代数迭代重建算法在折射衬度CT中的应用

X射线折射衬度CT是一种基于相位衬度的断层成像技术,特别适合对由轻元素组成的生物、医学样品进行成像,可以观察到常规吸收衬度CT无法观察到的软组织内部微细结构,是一种具有巨大发展潜力的新成像方法.迭代重建算法和解析重建算法是计算机断层成像技术中并行发展的两种算法,虽然已经提出了几种X射线折射衬度CT的解析重建算法,可是还未见X射线折射衬度CT迭代重建算法的报道.研究了代数迭代重建算法在X射线折射衬度CT中的应用,比较分析了不同的投影数据排列方式对于折射衬度CT重建图像的影响,并对实验数据进行了图像重建,获得了满意的CT图像.研究结果表明,在相位衬度CT中,迭代重建算法相对于解析重建算法而言,能减少投影次数,降低曝光剂量,减少对生物样品的辐射损伤,在生物样品成像和投影数据不完整的情况下具有明显的优势. 关键词： 衍射增强成像 代数迭代算法 CT重建 同步辐射     

Noise-Robust Image Reconstruction Based on Minimizing Extended Class of Power-Divergence Measures

The problem of tomographic image reconstruction can be reduced to an optimization problem of finding unknown pixel values subject to minimizing the difference between the measured and forward projections. Iterative image reconstruction algorithms provide significant improvements over transform methods in computed tomography. In this paper, we present an extended class of power-divergence measures (PDMs), which includes a large set of distance and relative entropy measures, and propose an iterative reconstruction algorithm based on the extended PDM (EPDM) as an objective function for the optimization strategy. For this purpose, we introduce a system of nonlinear differential equations whose Lyapunov function is equivalent to the EPDM. Then, we derive an iterative formula by multiplicative discretization of the continuous-time system. Since the parameterized EPDM family includes the Kullback–Leibler divergence, the resulting iterative algorithm is a natural extension of the maximum-likelihood expectation-maximization (MLEM) method. We conducted image reconstruction experiments using noisy projection data and found that the proposed algorithm outperformed MLEM and could reconstruct high-quality images that were robust to measured noise by properly selecting parameters.     

An iterative image reconstruction algorithm combined with forward and backward diffusion filtering for in‐line X‐ray phase‐contrast computed tomography

In‐line X‐ray phase‐contrast computed tomography (IL‐PCCT) can reveal fine inner structures for low‐Z materials (e.g. biological soft tissues), and shows high potential to become clinically applicable. Typically, IL‐PCCT utilizes filtered back‐projection (FBP) as the standard reconstruction algorithm. However, the FBP algorithm requires a large amount of projection data, and subsequently a large radiation dose is needed to reconstruct a high‐quality image, which hampers its clinical application in IL‐PCCT. In this study, an iterative reconstruction algorithm for IL‐PCCT was proposed by combining the simultaneous algebraic reconstruction technique (SART) with eight‐neighbour forward and backward (FAB8) diffusion filtering, and the reconstruction was performed using the Shepp–Logan phantom simulation and a real synchrotron IL‐PCCT experiment. The results showed that the proposed algorithm was able to produce high‐quality computed tomography images from few‐view projections while improving the convergence rate of the computed tomography reconstruction, indicating that the proposed algorithm is an effective method of dose reduction for IL‐PCCT.     

基于对数解调的递变能量CT成像方法

复杂结构件由于有效厚度差异大和成像系统动态范围受限, 单一能量下的投影数据信息不完整, 常用CT重建算法及不完全数据重建算法无法在数据缺失严重的情况, 有效实现复杂结构件的CT重建. 为此论文提出基于对数解调的递变能量CT成像方法. 该方法在分析直接高动态CT成像所存在问题的基础上, 提出利用对数变换压缩递变能量投影序列动态范围, 并利用现有的基于图像灰度一致性的融合方法, 计算融合加权系数, 再经常规重建算法实现复杂构件的CT成像. 论文并以某复杂仪表为对象, 进行实验, 相比传统的固定能量成像方式, CT信息完整, 质量高. 从而说明论文所提出的方法, 能够实现CT系统动态范围的扩展, 实现复杂结构件的高动态CT成像.     

基于能谱CT的材料组分彩色表征研究

基于光子计数探测器的X射线能谱CT,通过增加能谱分辨率实现了CT图像由灰度向彩色的转变,提高了材料识别能力。然而随着能谱通道数量的增加,通道中的噪声也显著增加,降低了材料识别的准确性。为充分利用能谱CT图像的稀疏性以及能谱通道之间图像的相关性,提出一种多约束窄谱CT迭代重建算法,可在降低噪声的同时有效保留图像的边缘及细节部分。进一步利用主成分分析对窄谱CT图像中的能谱信息进行估计,并建立主成分图像与R,G和B颜色分量之间的映射关系,最后获取彩色CT图像。该方法通过材料组分的彩色表征可以有效识别材料,同时降低图像中的背景噪声。仿真实验和实际实验结果验证了多约束窄谱CT迭代重建算法的有效性以及利用主成分分析进行材料组分彩色表征的可行性。