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1 概要集合与简易逻辑是描述数学问题的语言 ,研究数学问题的工具 .与集合有关的问题主要有 :1)对我们所研究的问题 ,如何用集合来表示 ?2 )如何判断一个对象属于我们所讨论的集合 ?3)如何判断两个集合之间的关系 ?4 )如何求集合的交、并、补 ,它们的实际意义是什么 ?关于简易逻辑 ,我们要研究的问题包括 :1)如何运用逻辑联结词 ,把几个简单命题构造成复合命题 ?反之 ,如何把一个复合命题分解为几个简单命题 ?2 )怎样根据简单命题的真假来判断一个复命题的真假 ?3)如何根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题 ?4 )如何在一个命题… 相似文献
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3.相关调查 所谓相关调查是指对集合、简易逻辑及论证几何(直线形)各部分间相互作用的调查。为此,设变量x_1为集合,x_2为简易逻辑,x_(31)为三角形,x_(32)为四边形,x_(33)为相似形,x_3为x_(31)、x_(32)、x_(33)的均值。通过单元和阶段测试取得各变量的测试数据。 根据各变量的取值,对诸变量作相关分析,得到 相似文献
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中学几何的推理证明是教学的难点,公理体系中的原始概念和公理个数很少,论证要求精心地表述概念和细致地逻辑推理,研究对象抽象、过程严谨.正是由于这一特点使得几何逻辑证明的教学,一方面能激发一部分学生对数学的浓厚兴趣,使他们的逻辑思维能力得到提高,另一方面又使一些学生畏惧、远离数学.几何教学的改革也做过有益的尝试,如:通过直观几何发现几何特征,然后进入完整的逻辑论证阶段.这里直观几何在启发诱导、化难为易、检验猜想等方面有一定作用,但由于直观几何与论证几何处在分离着的不同阶段,从直观几何到论证几何的过渡,对于几何推理… 相似文献
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1本学期知识网络 集合与简易逻辑部分.主要学习集合的概念、表示方法及其运算.命题及四种命题之间的关系.逻辑联结词“或”、“且”、“非”.充要条件等.集合中元素的三性(确定性、无序性、无异性)是在学习中所要特别注意的. 相似文献
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集合与简易逻辑部分,主要学习集合的概念,集合的三种表示方法,常用数集的记号,集合间的关系,集合间的运算;命题以及四种命题之间的关系,充分条件,必要条件. 相似文献
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空间几何是高中数学的重要内容,主要培养空间观念和空间想象能力,培养推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力.直观认识、理解和体会空间的点、线、面之间的位置关系,抽象出空间线、面的位置关系的定义,通过直观感知、操作确认,归纳出有关平行、垂直的判定定理与性质定理,并用数学语言表述性质与判定.而对于它们的逻辑证明,在新课标版教材中没有明确提出,在选修中用向量的方法加以严格的证明. 相似文献
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1.考点透视
集合与简易逻辑是高中数学的基石,高考对这部分知识的考查主要有三个方面:一是集合的概念、关系和运算;二是集合语言与集合思想的运用(如求方程与不等式的解集、函数的定义域和值域等);三是命题之间的逻辑关系的判断和推理。此外,与集合有关的新定义题、集合与其他知识相结合的综合题都值得关注。 相似文献
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在错误矩阵的基础上,提出了错误矩阵方程的类型.研究了当构成错误矩阵的元素是集合,且对于矩阵的每一行又恰好是一个错误逻辑命题的分解,这一类错误矩阵方程解的存在性,求解的方法等,并通过实例加以论证说明. 相似文献
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对于计算、珠心算的地位和作用有各种说法。本文从基因角度进行具体地分析研究,论证了珠心算的作用是使数学和计算机教学简易化,并使二者自然整合。对珠心算作出了在学校课程中的明确定位。为此,深入发掘了珠心算的优良基因,论证了它的无比优越性,并实行了第一步衍化,得到手脑机通用算法——符号拼排算法。还论证了它在几何、逻辑等方面的积极作用,以及能有效地培养创造性思维、实践能力等等的根据和优势。 相似文献
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中师《几何》第一册第111页有如下问题: 在图1的图形中,哪个是正方体的表面展开图?哪个不是? 由该习题自然引伸出如下问题:正方体的表面展开图的所有可能性都有哪些?也即正方体的表面展开图的集合是什么? 相似文献
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新课改实施的背景下,高中阶段对几何学学习的要求愈来愈高,在教学中需引导学生经历直观感知、操作确认、思辨论证等思维过程,来构建逻辑谨严、层次明晰的几何思维结构.并将范希尔几何思维理论作为探索立体几何的理论基础,在理论内容与课时内容相生相成的过程中,构拟凸显几何学习本质的教学设计,实现提升学生多重几何思维能力的高水平目标. 相似文献
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需要通过代数形式的演绎推理、论证来解决的的代数问题,一般很难借助于图形,比几何论证更抽象,思维能力、逻辑论证要求更高.由于代数推理要脱离具体对象进行思维运算,所以,学生在解题过程中经常受阻,觉得代数推理的规律难以掌握.本文拟通过对一个案例的分析,谈谈代数推理受阻的认知 相似文献
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这一节新课程的几何课 ,突出的向我们提出了 :从旧的“纯”论证几何 ,转变为新的直观几何与论证几何的适当结合时 ,教师应该如何驾驭 ,如何把握好其中的“度”的问题 .一是教师要多让学生动手操作 ,多借助、利用CAI课件的展示 ,来探索发现图形的几何性质 .即使严谨性上削弱了 ,也别急 ;使课堂气氛活跃 ,使教学内容充实 ,使大部份学生都学得愉快、有效 ,值 !这是第一要义 .二是始终不忘发展学生的几何素质的重任 .凡是能渗透说理 (说理的方式也不定是像过去那样的“论证”) ,渗透学生能领悟得了的几何论证 ,渗透发展学生的思维能力、想象能力的地方 ,就要适度的利用 .把握好课堂的几何思维容量 ,为部分学生的后续发展打好基础 ,这是不是也就部分的体现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”呢 ?看来课堂上如何把握好论证即理性思维的度 ,是今后初中数学课的一大课题 ! 相似文献
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1 引言
正多边形就是各条边相等,各个内角也相等的多边形,既是轴对称图形又是中心对称图形,是非常优美的几何图形.它有什么优美的几何性质呢?通过对一道几何习题进行探究论证,从另外一个角度对该问题进行推广得出了正多边形的重要几何性质. 相似文献
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广义度量方程的改进及其应用(Ⅰ) 总被引:3,自引:0,他引:3
众所周知,度量方程作为距离几何的基本内容和工具之一,在几何约束求解中扮演着主要的角色.改进了杨定华关于n维欧氏空间中两个等数量有限基本元素构成集合的广义度量方程,建立了更为一般意义的、应用方便的广义度量方程,作为其初步应用,导出了两个单形之间的一些有趣的矩阵恒等式关系.特别地,将其两边取行列式,可以简洁得到关于联系两个单形的几何恒等式. 相似文献
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广义度量方程的改进及其应用(I) 总被引:1,自引:0,他引:1
众所周知, 度量方程作为距离几何的基本内容和工具之一,在几何约束求解中扮演着主要的角色.改进了杨定华关于$n$维欧氏空间中两个等数量有限基本元素构成集合的广义度量方程, 建立了更为一般意义的、应用方便的广义度量方程,作为其初步应用,导出了两个单形之间的一些有趣的矩阵恒等式关系.特别地,将其两边取行列式,可以简洁得到关于联系两个单形的几何恒等式. 相似文献