由横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法

在文献[1]中作者得到了具有刚性加强端的斜锥壳的渐近解法.本文在此基础上进一步讨论横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法.所谓“稀肋”是指相邻两肋的简单边界效应相互影响在工程精度范围内可忽略不计的肋条,例如肋间距l≥3(rh)~(1/2)时(2h——薄壳厚度,r——两肋处壳体的最大平均半径).对于本文所讨论的常用的肋条横截面尺寸,分析结果表明,作为应力状态的第一次渐近解[误差为(h/λ)~(1/2)量级,λ——壳体中心面的特征曲率半径],肋对壳体薄膜应力状态没有影响.而在求解简单边界效应时,可将肋与壳的连接处看成弹性固支边界来处理,即认为此处的壳体转角γ_1为零,而周向应变ε_2等于肋的应变值。在分析过程中,讨论了肋截面形心偏心及形心主轴偏斜等因素对壳体应力状态的影响,证明了在第一次近似时它们可忽略不计. 为了验证所得结果的精确程度,在文献[1]的试件上,进一步作了具有稀肋加强的斜锥壳的电测试验.试验结果证实,本文所得的渐近解的误差基本上在(h/λ)~(1/2)及斜锥偏度m~2的量级范围内. 为了节省篇幅,本文不再给出斜锥壳各基本应力状态的内力及位移表达式,以及它们的待定函数的确定方法,需要时可参阅文献[1].     

轴对称圆环壳复变量方程的逼近——渐近解法

求解轴对称圆环壳的复变量方程,一般用级数方法和渐近方法。众所周知,级数解仅对μ=12(1-V~2)~(1/2)(a~2/r_0h)较小的圆环壳才有很好的收敛性;相反,渐近解却对μ值较大的圆环壳才得到很好的近似。本文是在过去工作的基础上,采用逼近——渐近方法,求出了对μ值一致有效的解。计算表明,对于μ=0.5的细环壳,逼近——渐近方法给出的结果和级数解的结果是一致的,而渐近解的误差较大;对于μ=15,逼近——渐近方法给出的结果和渐近解的结果一致。     

均布压力作用下圆底扁锥壳的大挠度问题

1.引言圆底扁锥壳是工程中的常见壳型结构,与扁球壳相比,对圆底扁锥壳的大挠度理论和实验研究都不多,仅有少数文献进行过研究,文献[1]和[2]用的是伽辽金方法,文献[3]用摄动法,文献[4]用修正迭代法,它们分别在壳体几何参数λ不大的范围内确定了失稳临界载荷。由于这些方法本身存在的困难,所得解答当λ稍大时就不准确了。本文利用牛顿-样条函数方法对均布压力作用下圆底扁锥壳(图1)的非线性弯曲和稳定性进行研究,获得一些有意义的结果。2.基本方程及其求解考虑均布压力作用下圆底扁锥壳的轴对称非线性方程:     

锥壳一般弯曲,稳定和振动问题的位移型统一方程及其应用

1.前言弹性锥壳的一般弯曲、稳定和振动问题,在实际工程中经常遇到,但对其研究基本上限于轴对称问题且都是以挠度函数和应力函数为基本未知量.我们认为,对于锥壳的特征值问题、弹性地基锥壳以及锥壳组合结构,则宜采用锥壳的位移解法.本文作者之一曾对锥壳一般弯曲问题的位移解法进行了系统的研究,以广义超几何函数给出了一般解.在应用文献[1]结果的基础上,本文通过引入一个广义载荷q_n(s,θ,t),得到了以位移函数U(s,θ,t)表示的弹性锥壳一般弯曲、稳定和振动(包括弹性地基影响)问题的统一型式的控制方程.文献[2]用级数给出了锥壳横向自由振动问题的解,但应指出,由于文献[2]中     

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根据抗拉刚度等效及抗弯刚度等效将换热器管束简化为当量圆筒以考察其对 斜锥壳应力状况的影响,同时根据轴向载荷等效及泊松效应等效,对作用在管板布管限定圆 内的压力载荷及作用在管束外表面的压力载荷进行了当量转换,建立了考虑管板及管束影响 的斜锥壳应力分析简化模型. 有限元计算结果表明,大端转角过渡区存在较大的弯曲应力. 对一系列结构尺寸的斜锥壳进行了计算,整理了斜锥壳大端转角过渡区基于分析设计的应力 强度水平系数.     

边界条件对受液压作用圆柱壳稳定性的影响

本文用渐近方法分析了在各种可能面向(u或T_1,v或S_1)及非面向(w或,或G_1)边界条件下受液压作用的圆柱壳的稳定性.将临界载荷与屈曲形态函数展成λ~(1/2)的幂级数.文中不仅给出了求各次近似临界载荷的步骤,而且对各种边界条件得到了临界载荷与屈曲形态第一次近似的表达式,其误差为λ~(1/2)量级.以四种典型情况为例,求得了临界载荷第二次近似的表达式,其误差为λ量级.从本文的结果可以看出,对于受液压作用的圆柱壳,面向边界条件对稳定性起着主要的作用,而非面向边界条件的影响是次要的(λ~(1/2)量级).     

关于理想弹塑性介质中Ⅲ型稳恒扩展裂纹位移场

Chitaley与McClintock给出了理想弹塑性介质中Ⅲ型稳恒扩展裂纹的应力渐近解和小范围屈服情况的数值解。Rice曾指出文献[1]数值解所给出的位移是错误的。本文将给出变形与位移的渐近解。     

双材料界面裂纹复应力强度因子的正则化边界元法

双材料界面裂纹渐近位移和应力场表现出剧烈的振荡特性, 许多用于表征经典平方根($r^{1/2})$和负平方根($r^{-1/2})$渐近物理场的传统数值方法失效, 给界面裂纹复应力强度因子($K_{1} +{i}K_{2} )$的精确求解增加了难度. 引入一种含有复振荡因子的新型"特殊裂尖单元", 可精确表征裂纹尖端渐近位移和应力场的振荡特性, 在避免裂尖区域高密度网格剖分的情况下, 可实现双材料界面裂纹复应力强度因子的精确求解. 此外, 结合边界元法中计算近奇异积分的正则化算法, 成功求解了大尺寸比(超薄)双材料界面裂纹的断裂力学参数. 数值算例表明, 所提算法稳定, 效率高, 在不增加计算量的前提下, 显著提高了裂尖近场力学参量和断裂力学参数的求解精度和数值稳定性.      

考虑横向剪切变形时含裂纹平板的渐近分析

本文用文[1]的渐近分析方法,研究了考虑横向剪切变形的含裂纹平板的应力状态和应力强度因子的渐近解.在Reissner 平板理论的范围内,将含裂纹平板的应力状态分解为外场区(Ⅰ区)、Reissner 边界效应区(Ⅱ区)和裂纹尖端附近的奇异性区(Ⅲ区)等基本应力状态.用特征分析方法,导出了裂纹尖端区的应力——位移场;并提出了两种匹配展开的渐近求解方案:对载荷对称情况,用逐区匹配求解的方法求得了当小参数趋近于零时,含裂纹平板的应力场与位移场的渐近解和应力强度因子的一般积分表达式;并证明当小参数趋近于零时,对应于对称型(Ⅰ型)、反对称型(Ⅱ型)的应力强度因子K_1~R、K_2~R 和按古典平板理论提法下的应力强度因子K_1~c、K_2~c 之间存在简单的解析关系:K_1~R=((1 v)/(3 v))K_1~c,K_2~R=K_2~c在此基础上,讨论了含裂纹平板应力状态的特征和简化计算的方法.     

基于渐近传递函数解的截锥壳单元

普通截锥壳单元是分析旋转壳结构的常用单元,但应力计算的精度较差;而渐近传递函数解在圆锥壳的应力分析方面具有很高的计算精度。本文针对一般截锥壳单元应力计算精度不高的缺点,将传递函数法与有限元法进行结合,以圆锥壳的渐近传递函数解为插值函数,直接构造了一种高精度的截锥壳单元,该单元位移插值模式满足相容性和完备性要求,并具有力学概念清楚、计算精度高等特点。数值算例表明,采用该单元进行圆锥壳的内力和自由振动     

集中力拉伸楔体大变形理论分析及数值计算

对任意向集中力拉伸用下的橡胶类材料楔体尖端应力应变场进行了渐近分析,并利用有限元与无限元耦合作了数值计算,结果表明大应变情况下,楔体尖端场处于单向拉伸状态,应力主奇异项为ｒ＾－λ,ｒ为变形后至顶点距离,λ依赖于材料本构常数,数值计算与理论解吻合很好。     

轴对称载荷作用下旋转壳的近似屈服条件

文献[1—3]已给出了轴对称旋转壳以四个广义内力n_1,n_2,m_1,m_2表达的精确屈服条件.本文对服从最大切应力准则的壳,给出了以膜力强度和力矩强度表达的静力屈服面n~2+m=1和机动屈服面2(n-1/2)~2十m=1,机动屈服面不超过静力屈服面的1.31倍.本文还应用这两个屈服面计算了受均布法向载荷作用下的简支和固定边球壳的极限载荷,改进了文献[4]给出的上下界.从给果中发现了球壳的极限载荷基本上只与一个壳体参数有关.最后还给出了周边简支可移的扁球壳极限载荷的上下界.     

关于奇异摄动理论在自引力介质波动中的应用

本文通过自引力介质中波动的两个具体实例,讨论了与应用奇异摄动法有关的一些问题。第一个实例是密度波理论中遇到的带有三个迴转点(其中两个相距很近)的复本征值问题,指出:由于此问题中迴转点分布的几何结构敏感地依赖于复本征值ω,因此,即使为了求得初级近似的一致有效渐近解,也必须事先对于复本征值ω对摄动参数λ的依赖性作某些明显的分析:将ω(λ)展成级数sum from l=0 to ∞ ω_jλ~(-i),并根据问题中的辐射条件,估计出ω的实、虚部关于λ的不同量阶。这是此问题分析过程中的关键性步骤。这一作法在形式上与通常的变形参数法(Lindstedt-Poincaré方法)有些类似,但实质并不相同。第二个实例是自引力介质中弱非线性波的渐近周期解及色散关系。指出:倘若采用展开式ω=ω_o(k) εω_1(k) ε~2ω_2(k) ……(其中ω为频率,k为波数),则所得弱非线性色散关系当λ→λ_J(Jeans波长)时不一致有效。本文在分析了产生这种不一致有效性原因的基础上,改用展开式k=k_o εk_1(ω) ε~2k_2(ω) …。于是,不但弱非线性渐近解关于(x,t)一致有效(当波长λ固定),而且弱非线性色散关系关于波长λ也一致有效。从而指出在此问题以及其它类似问题中根据物理特点适当选取变形参数的必要性。     

含轴向裂纹柱壳裂纹尖端应力应变场及应力强度因子计算

本文从Reissner圆柱壳理论出发,应用摄动法获得了含轴向裂纹圆柱壳裂纹尖端应力应变场(包括Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型),并进一步应用Local-Global方法对不同尺寸块壳的应力强度因子进行了计算分析,同时对工程中常用的鼓胀系数进行了计算和分析讨论。计算结果表明,对于a/h较大的情况,经典公式是适用的,若a/h不太大时,经典理论将带来较大误差,本文给出了考虑剪切刚度影响的鼓胀系数的一些数值范围。     

薄壳简单边界效应理论的二次渐近方程

本文在与的简单边界效应初次近似理论(误差量级为2~(1/h/λ))的基础上,建立了简单边界效应的二次近似理论;此理论具有量级为h/λ的误差,因此达到了与基于Kirchhoff假设的薄壳理论本身相同的精确度。文中指出,在讨论与本文同一问题的文献[4]中,由于“集度函数”W_*的渐近级数[见本文式(1,3)]的第一项W_(*(0))近似地以其边界值W_(*(0))|α=α_0代替,故所得到的简单边界效应“精确”方程是不完全的。本文中纠正了此一缺点,并采用更为简单的数学方法[即通过坐标变换将垂直于边界曲线方向的座标拉长,见式(1.6)],建立了完全的二次近似理论,同时还写出了全部位移与内力的渐近表达式。     

组合型双曲扁扭壳的内力分析

本文从扁壳的基本假定出发导出了屋脊处的衔接条件,用离散算子法完成了脊线处脉冲曲率的离散计算,使这种组合壳的计算与一般光面壳无异。本文最突出的优点是其力学及几何意义十分清晰自然。对于等间距网格其精度为O(h~2)量级,对于不等间距的网格其精度为O(h)量级。以四边筒支扭壳为例计算结果与[1]一致,而[2]却收敛得很缓慢。     

正交异性圆柱壳受局部外压的临界力

以往计算正交异性圆柱壳的临界力,多从微分方程组出发,编写较长的计算程序,化费很多机时才能得到结果。本文应用Cheng提出的准确四阶控制方程,把问题归化为解无限行列式的特征值。对于全部受外压,周向波数较多的壳导出了一个临界力公式。1.部分长度承受均布外压壳的临界力(图1) 文献[2]建立了正交异性圆柱壳准确的控制方程(本文使用的符号与[2]相同)     

共线裂纹体尺寸对应力强度因子的影响

本文在文献[1]的基础之上,用文献[2]中提出的奇异准谐调元,进一步对二维裂纹体几何尺寸对一对共线裂纹应力强度因子的影响进行了大量的数值计算和研究,给出了计算表格、拟合曲线以及经验公式,定量地分析了裂纹体几何尺寸对共线裂纹应力强度因子的影响。为工程中的裂纹体的脆性断裂分析与评定,提供了必要的计算依据。     

锥壳的轴压屈曲

依据新的精确的锥壳屈曲分支方程 ,研究承受轴向压力的刚性圆顶夹支截锥壳的稳定性。构造的屈曲模态接近分支点变形。应用 Galerkin法计算了各种截锥比壳体在全锥度的临界特征值、屈曲荷载和临界应力。结果表明 ,轴压屈曲临界应力σcr 随几何参数ν的减小和截锥比λ的增大而减小。     

三维波浪型斜拉索横向受迫振荡数值研究

采用动网格技术针对低雷诺数(Re=100)下三维波浪型斜拉索在均匀来流中横向受迫振荡问题进行了数值模拟分析。引入直拉索做对比,探讨低雷诺数下不同波浪形状波长参数(λ/D_m为2、6)时三维波浪型斜拉索在特定的振荡振幅(A/D_m=0.2)及不同的振荡频率(fe/fs为0~2)下,其表面所受作用力、尾流流动结构和锁定区间振动响应的变化规律。研究结果表明:λ/D_m=2波浪型斜拉索类似于直拉索,在一定振荡频率范围内(fe/fs为0.9~1.22)同样会发生"锁定"现象,有一定的抑振效果,但没有明显的减阻效果;λ/D_m=6波浪型斜拉索在该区域仍是自然频率起主导作用,其脉动升力系数趋近于0.1,具有非常明显的减阻效果(减阻幅度可达25%),说明波浪型斜拉索三维表面形状的改变可直接影响其表面作用力、尾流流动模式转换及锁定等现象,特定形状的波浪型斜拉索能明显减阻且抑制其锁定区间的振动诱导。