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康脱洛维奇法和线法在高梯度问题中的应用 总被引:5,自引:0,他引:5
应用两种半解析数值方法即康脱洛维奇法和线法,对文献[1]中的高梯度问题进行了数值求解,获得了令人满意的结果。特别在后一方法中首次尝试了“子结构法”,结果,在计算精度和计算效率方面都取得了显著的改进。因此,这一可行性研究的成果,对于突破当前国际上热门的“应变局部化”所导致的“剪切带”中高梯度变形的研究现状,提供了新的思路。 相似文献
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ANTI-PLANE FRACTURE ANALYSIS OF FUNCTIONALLY GRADIENT MATERIAL INFINITE STRIP WITH FINITE WIDTH 总被引:3,自引:0,他引:3
The special case of a crack under mode III conditions was treated, lying parallel to the edges of an infinite strip with finite width and with the shear modulus varying exponentially perpendicular to the edges. By using Fourier transforms the problem was formulated in terms of a singular integral equation. It was numerically solved by representing the unknown dislocation density by a truncated series of Chebyshev polynomials leading to a linear system of equations. The stress intensity factor (SIF) results were discussed with respect to the influences of different geometric parameters and the strength of the non-homogeneity. It was indicated that the SIF increases with the increase of the crack length and decreases with the increase of the rigidity of the material in the vicinity of crack. The SIF of narrow strip is very sensitive to the change of the non-homogeneity parameter and its variation is complicated. With the increase of the non-homogeneity parameter, the stress intensity factor may increase, decrease or keep constant, which is mainly determined by the strip width and the relative crack location. If the crack is located at the midline of the strip or if the strip is wide, the stress intensity factor is not sensitive to the material non-homogeneity parameter. 相似文献
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功能梯度材料有限宽板的反平面断裂问题研究 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了功能梯度材料有限宽板中与板边平行的III型裂纹问题.假设材料的剪切模量沿板宽度方向呈指数规律变化,利用Fourier变换将问题描述为奇异积分方程,并进一步将未知的位错密度函数表示为Chebyshev多项式的级数式,从而将奇异积分方程化为线性代数方程组进行配点数值求解.基于数值结果,讨论了材料非均匀性参数、板和裂纹的几何参数等对应力强度因子(SIF)的影响.研究表明,SIF随裂纹长度的增大而增大,随裂纹所在区域材料刚度的增大而减小;板越窄,SIF对非均匀性参数的变化越敏感,且变化规律也越复杂.随着非均匀性参数的增大,SIF既可能增大也可能减小还可能基本保持不变,这主要取决于板的相对宽度和裂纹的相对位置.当裂纹位于板的中央或当板较宽时,SIF对非均匀性参数的变化都不太敏感. 相似文献
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Chitaley与McClintock给出了理想弹塑性介质中Ⅲ型稳恒扩展裂纹的应力渐近解和小范围屈服情况的数值解。Rice曾指出文献[1]数值解所给出的位移是错误的。本文将给出变形与位移的渐近解。 相似文献
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一种典型的半解析数值方法——线法被引入功能梯度材料的结构分析。首先推导了功能梯度材料位移形式的平衡方程和边界条件,然后阐述了线法功能梯度材料结构分析的基本步骤和数值原理。该方法的基本思想是通过有限差分将问题的控制方程半离散为定义在沿梯度方向离散节线上的常微分方程组,然后应用B样条函数Gauss配点法求解该常微分方程组得到问题的解答。为演示线法在功能梯度材料结构分析中的应用,给出了线性梯度和指数梯度功能梯度材料板分别受恒定位移、均匀拉伸载荷和弯曲载荷作用的数值算例。与相应问题解析解和其他数值方法的比较表明,线法的计算结果具有很高的精度,而且不需要任何特殊的考虑就能够有效模拟材料内部物性参数的连续变化,也无需事先选取满足特定条件的待定场函数,是一种非常适合功能梯度材料结构形式和材料特点的半解析数值方法。 相似文献
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本文采用奇异摄动的渐近分析法,将考虑横向剪切变形的十阶扁壳方程组的定解问题,化归为互不耦合的平面应力问题、平板弯曲问题和存在于裂纹两侧的Reissner边界效应问题的交叉迭代求解。当壳体的几何参数变化时,对相应应力场的变化,给出了量级分析,本文利用路径无关的积分,求得了含裂纹扁壳Ⅰ型应力强度因子的“0级”和“一级”近似的解析表达式,并针对板、球壳、柱壳三种常见的情形,将本文的结果与已有的采用计算机所求得的数值结果进行了比较,说明本文解的精度可以满足工程分析的要求。 本文的方法可用于夹层壳和多层壳体的断裂分析。 相似文献
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