球面距离问题的求解

在高中数学课本和中学数学报刊资料中，关于球面距离问题仅给出定义，相关概念和例习题论述较少，而在高考、竞赛及实际生活中。涉及球面问题的却有许多，且有一定的难度，为解决这个难点。本文介绍一个球心角定理及其推论，然后举例说明它们的应用。其过程反映了球面距离问题的一种求解方法，供读者参考．     

抛物线在实际生活中的应用

抛物线在生活和生产实际中有着广泛的应用.利用抛物线可以有效地解决数学、物理及生活实际中的许多问题.下面举例说明抛物线在实际生活中的应用.     

线性规划问题分类解析

线性规划问题不仅在现代生产生活中有着广泛的应用，而且在数学领域里也潜藏着深厚的文化底蕴，题型千变万化，从而成为高考命题的重点和热点．常见题型为：①二元一次不等式（组）所表示的平面区域；②简单的线性规划问题；③运用线性规划问题解决生产生活中的一些实际问题。特别是实际生活中涉及的整数解问题；④其它问题．     

对阶梯式累进电价问题的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”．更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学．所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学眼光去观察生活实际，从而培养学生解决实际问题的能力．使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们的身边．     

通过综合实践活动提高学生解决数学实际问题能力的案例研究

生活是数学的源泉,数学实际问题从生活中来;数学最后也要回归生活,解决数学实际问题是数学学习的最终目的.提高学生解决数学实际问题的能力也是数学教学的主要目标之一.通过2个案例介绍了通过综合实践活动提高学生解决数学实际问题能力的具体做法,以供同仁参考.     

例谈实际问题的解决策略

数学是源于生活服务生活的．生活中遇到的实际问题,通过构造数学模型转化为具体的数学问题,继而利用数学知识解决问题造福社会．数学的实际应用尤其重要,这一点从今年湖北省新课改的教材中也得到了充分体现．那么我们怎样才能游刃有余地处理实际问题呢？     

解斜三角形

本单元的重点是：正弦定理、余弦定理，求周长、面积，判断三角形的形状，与解斜三角形有关的实际应用问题．综合运用正弦定理、余弦定理和内角和定理等基础知识解决几何问题和实际问题，有助于培养和提高学生分析问题和解决问题的能力．     

有一个美丽的椭圆——一个研究性学习案例

椭圆是美的，因为她是由美丽的圆经过均匀压缩变换而来．椭圆在外观上给人一种温馨的感觉；椭圆在生活实际中的广泛应用展现了她的现实美；宇宙中某些天体的运行轨道，“神州六号”的成功发射，赋予了椭圆美以更多的内涵． 更有这样一个椭圆，椭圆的很多内在性质都以她作为分水岭，她是谁呢？     

组合计数问题和概率

组合计数问题是数学竞赛中常见的一类问题。也是与实际生活联系最为直接的内容．计数问题的顺利解决会给其他排列组合问题的解决打下坚实的基础．概率作为新增的以排列组合为基础的内容，拓展了排列组合研究和应用的领域．解组合计数问题的基本方法有枚举法和利用基本计数原理及基本公式、映射方法、算二次方法、递推方法、容斥原理等。其中蕴含着分类讨论、化归和转化、函数与方程等重要的数学思想．     

高考怎么考分段函数

函数是高中数学的核心内容，分段函数是其中重要的一类，它能有效地考查函数的概念、符号及性质，分段函数也有自己的特点，并在实际生活中有着广泛的应用．因而在近几年的高考中频频出现，并且在考查的方法、     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

虚拟企业管理中的伙伴选择问题:模型与理论分析

本文建立了虚拟企业伙伴选择问题的整数规划模型，并从理论上证明了该类问题正规解的存在性．所获结果对于该类问题的研究与求解提供了可靠的理论依据，并将建立的模型和所得结论应用到一个工程实际问题，采用遗传算法求解，取得了满意的计算结果．     

利用二次函数解决实际问题的教学设计

根据学生的认知规律,选择“利润”“面积”案例进行探究,旨在培养学生在实际应用问题中建立二次函数模型的意识,提升分析问题和解决实际问题的能力,发展学生数学核心素养.     

如何寻找线性规划问题的整点最优解

在线性规划的实际应用问题中,整点最优解是一个令人头疼的难点,课本例题对这一问题未作详细分析,直接给出符合题目要求的整点,不说为什么．在教学中,我发现学生对这一头雾水,但我们教师应当在该关键问题上讲透,使学生真正掌握．以下是我结合课本例题对整点问题的探求过程．     

问题情境的有效教学与思考

古语云：“学起源思，思起源疑．”数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养理性思维，发展良好心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与学习的桥梁．创设良好的“问题情境”，能激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，为课堂教学创设一种紧张、活跃、和谐、生动、张驰有道的理想氛围．而在实际教学中，有些教师对问题情境设计关注不够、认识模糊，认为只有生活实例才是情境，似乎每节课都要实际情境引入，因而频频出现低效、无效、多余，乃至干扰学习的“假情境”．     

巧妙构造 左右逢“圆”——例谈构造圆解题的五个角度

圆是中学数学中一种简单却又重要的曲线，也是高考的热点内容．在数学问题中，若能充分利用已知条件，把符合圆特征的命题通过构造圆来解决，常常可以避繁就简、化难为易，从而收到意想不到的效果．本文结合圆的常见特征，从五个角度分别构造圆，举例说明之．     

谈新课标下创设有效问题情境的途径

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率．”当学习的材料来自于现实生活时，学生的学习兴趣会倍加高涨；当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的．通过创设问题情境不仅能激发学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，     

构造辅助圆 巧解几何题

在解几何问题时,常会遇到一些用常规方法很难解决的问题．这时,如果构造适当的图形来给以辅助,往往能促使问题转化,从而简捷地解决问题．对于有些求角度、求线段长度、证线段相等问题,可以根据问题的题设或结论或图形中某些与圆的性质相似的信息,构造出与题目相关的辅助圆,将原问题转化为与圆有关的问题加以解决．这种方法利用数形结合,使代数与几何等知识相互渗透,综合应用,它不但能较好的达到解题的目的,还有利于培养学生分析问题的能力．     

关于借贷问题的求解

存款、贷款与人民的生活休戚相关，但不少学生对这方面的计算感到困难，不知如何下手，为了帮助同学们提高应用所学知识解决实际问题的能力，现举例说明借贷问题的求解方法．     

根轴及其应用

根轴是沟通圆与圆之间关系的一条基本直线．由于根轴和共轴圆系易于构造和计算，不少涉及圆的解析几何问题，若运用根轴知识来解决，不仅思路简捷，解题明快，而且饶有趣味，容易掌握．