例析以集合为背景的即定义型问题

在近几年的高考试卷中，相继出现了一些以集合为背景的即定义型试题，此类试题立意新颖、构思精巧，其目的是为了考查学生独立获取信息、处理加工信息的学习能力．而解决此类问题的关键是仔细阅读、抓住信息、透彻理解．本文选取一些相关的问题，作分析探讨．     

关于借贷问题的求解

存款、贷款与人民的生活休戚相关，但不少学生对这方面的计算感到困难，不知如何下手，为了帮助同学们提高应用所学知识解决实际问题的能力，现举例说明借贷问题的求解方法．     

利用导数解不等式问题

本文举例说明导数在解(证)不等式中的应用. 例1 解不等式 8/(x+1)3+10/x+1-x3-5x>0. 解 设f(x)=x3+5x,因为f'(x)=3x2+5>0,∴f(x)在R上是单调递增函数.原不等式等价于f(2/x+1)>f(x),∴2/x+1>x,解得x<-2或-1相似文献   

一类概率问题的求解

在高三概率复习中,下面几道例题的求解许多同学觉得难以入手,出错率较高.本文对这类概率问题的求解作一些分析. [例1] 某型号的高射炮,每门发射1次击中飞机的概率为0.6,现有若干门炮同时独立     

一道立体几何开放题赏析

题目如果一个四面体的三个面是直角三角形,那么,第四个面可能是:①直角三角形;②锐角三角形;③钝角三角形;④等腰三角形;⑤等腰直角三角形;⑥等边三角形.请说出你认为正确的那些序号.     

定比分点公式应用三部曲

定比分点公式是解析几何中的一个重要公式 ,它的应用十分广泛 .历年高考试题中 ,不少解析几何试题都可以应用它简捷求解(如 1 999年第 2 4题 ,2 0 0 0年第 2 2题 ) .但是同学们在学习时 ,往往只注意到这个公式的直接应用 ,忽视了它的潜在应用价值 .笔者根据教学实践 ,感到同学们在定比分点公式学习过程中 ,须注意以下几点 .1　领会实质 ,学会直接应用　定比分点公式中涉及到四类量 :起点坐标 ,终点坐标 ,分点坐标和比值λ ,任知其中三类便可求出第四类 .公式中的“三点一比” ,任一点都可视为分点 ,λ的值随着分点的改变而改变 ,定比λ可简…     

抽象函数问题的探求策略

所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式(对应法则),只给出一些特殊条件(如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等)的函数.正因为抽象,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口.实际上,解决此类问题还是有规律可循的.那么,如何化抽象为具体,使得抽象函数不再抽象呢?本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨,供同学们参考.     

抽象函数问题的探求策略

所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式（对应法则）,只给出一些特殊条件（如函数方程、函数不等式、递推式、函数的性质等）的函数．正因为“抽象”,使得不少学生在面对此类问题时感到茫然,找不到思维的突破口．实际上,解决此类问题还是有规律可循的．那么,如何化“抽象”为“具体”,使得抽象函数不再“抽象”呢？本文拟就抽象函数问题的求解策略作一探讨,供同学们参考．     

解向量问题时的几种典型错误

向量是一个重要的数学概念. 向量不同于数量,它有其自身的一套运算体系,但不少初学者由于对所学知识理解不深,从而导致在解答有关向量问题时,常常出现一些错误. 现分类例析如下,供大家参考.1. 混淆实数 0与零向量0→例 1　有四个式子: (1) 0→·a→ =0→; (2)O·a→ =0; ( 3 ) 0→ -MN=NM; ( 4 )AB+BC+CD+DA=0. 其中正确的个数是A. 3个　B. 1个　C. 2个　D. 4个错解: (1 )、( 2 )、( 3 )、( 4 )中式子全部正确,选D.剖析:考虑 (1)中,0→·a→表示零向量与任意向量a→的数量积,数量积是一个数,而不是向量0→; (2)中, 0·a→表…     

理解反函数的概念，活用反函数的性质

反函数是高中数学中的一个重要内容，也是历年的高考数学试题和各地的模拟试题中的热点问题．为加深同学们对反函数概念的理解，解决好这类问题，本文由反函数的概念给出反函数问题的几个引中性质，并举例分类解析．