Fokker——Planck——Boltzmann方程

本文研究空间均匀的Fokker--Plan     

RESEARCHANNOUNCEMENTS——TheCauchyProblemsandGlobalSolutionstoDeybeSystemandBurgers''''EquationsinPseudomeasureSpaces

In this paper we consider the construction of solutions to the Cauchy problem of Burgers' equationsut-γ△u + u·▽u = 0, t∈R+,x∈R3, (1)u(0,x)= u0(x), x ∈ R3, (2)in pseudomeasure spaces, where γ(?) 0 is a small parameter that plays the role of the viscosity and u = u(t,x) is a velocity-like vector field defined on R+×R3. The initial datum u0(x) is a vector-valued function defined on R3, In one space dimension Burgers' equation is     

О некоторых свойства х частичных сумм рядо в Фурье—Уолша—Пэли

In this paper we consider the behaviour of partial sums of Fourier—Walsh—Paley series on the group62-01. We prove the following theorems: Theorem 1. Let {n _k } _k ^=1/∞ be some increasing convex sequence of natural numbers such that $$\mathop {\lim sup}\limits_m m^{ - 1/2} \log n_m< \infty $$ . Then for anyf∈L ^∞(G) $$\left( {\frac{1}{m}\sum\limits_{j = 1}^m {|Sn_j (f;0)|^2 } } \right)^{1/2} \leqq C \cdot \left\| f \right\|_\infty $$ . Theorem 2. Let {n _k } _k ^=1/∞ be a lacunary sequence of natural numbers,n _k+1/n _k≧q>1. Then for anyfεL ^∞(G) $$\sum\limits_{j = 1}^m {|Sn_j (f;0)| \leqq C_q \cdot m^{1/2} \cdot \log n_m \cdot \left\| f \right\|_\infty } $$ . Theorems. Let µ _k =2 ^k +2 ^k-2+2 ^k-4+...+2^α ₀,α ₀=0,1. Then $$\begin{gathered} \{ \{ S_{\mu _k } (f:0\} _{k = 1}^\infty ;f \in L^\infty (G)\} = \{ \{ a_k \} _{k = 1}^\infty ;\sum\limits_{k = 1}^m {a_k^2 = 0(m)^2 \} .} \hfill \\ \{ \{ S_{\mu _k } (f:0\} _{k = 1}^\infty ;f \in C(G)\} = \{ \{ a_k \} _{k = 1}^\infty ;\sum\limits_{k = 1}^m {a_k^2 = o(m)^2 \} = } \hfill \\ = \{ \{ S_{\mu _k } (f:0\} _{k = 1}^\infty ;f \in C(G),f(0) = 0\} \hfill \\ \end{gathered} $$ . Theorem 4. {{S ₂ k(f: 0)} _k ^=1/∞ ,f∈L ^∞(G)}=m. $$\{ \{ S_{2_k } (f:0\} _{k = 1}^\infty ;f \in C(G)\} = c. \{ \{ S_{2_k } (f:0\} _{k = 1}^\infty ;f \in C(G),f(0) = 0\} = c_0 $$ .     

数学王子——高斯

高斯是近代数学伟大的奠基人之一 ,被人们誉为“数学王子” .他与阿基米德、牛顿一起被称为历史上最伟大的三位数学家 .高斯出生在一个贫苦的家庭里 ,祖父是农民 ,父亲做短工 .“穷人的孩子早当家” ,高斯从小爱动脑筋 ,如果承认历史上有神童 ,那么 ,高斯就是其中之一 .传说有一次 ,他父亲计算账目 ,小高斯在旁边好奇地看着 ,等父亲好不容易算完后 ,想不到小高斯说 :“爸爸 ,你算错了 ,应该是……” .经过核对 ,果然是小高斯正确 .高斯的父亲又惊又喜 ,本来不想送他上学 ,考虑到他出奇的聪明好学 ,于是在他 7岁的时候送他进了小学 .小高斯经…     

Galton——Watson~���ľֲ����޵�һ������

Take any subcritical offspring distribution with bounded support and consider the corresponding Galton--Watson tree. In this short note we condition this Galton--Watson tree on large width and show that the conditioned tree does not converge locally to any random tree with at most one infinite spine.     

方法—效果—能力

数学教学的根本目的是使学生获得知识,同时发展学生的智力,培养学生的能力。要过河必须有船或桥,要达到教学目的,必须有行之有效的方法。怎样的方法有利于学生获得知识,有利于培养学生的能力呢?的确这是数学教学中不断研究探索的一个课题,也是关系到数学教学提高质量的重大问题,对此笔者根据自己的教学实践谈点浅见。一教学方法以少胜多数学上的解题是学生所学知识的综合运用,是培养学生能力的集中表现。因而,教给学生解题的思考方法是教学的关键所在。教学实践使我体会到:教方法,以少胜多,事半功倍。下面举例谈谈做法。     

反思—发现—再反思—再发现

学习数学的过程是发现问题和解决问题的过程 .要想发现问题 ,首先要思考 .思考的方式很多 ,在解决一个问题后 ,反思就是一种常用的思考方法 ,这种思考是在一定基础上对问题进行比较、深化和提高 ,这样的思考有利于我们优化解决问题的方法 ,培养思维的广阔性 .下面是笔者在教学中遇到的一例 .问题　已知点A( -1,-3 )为圆x2 +y2=4上一定点 ,B、C为圆上另外两动点 ,且∠BAC =3 0°,求△ABC面积的最大值 .分析　这是一个解析几何中的最值问题 ,解决这类问题的常用方法是 :引入参数 ,建立关于面积的目标函数 ,然后再求解 .设立怎样的参数是解…     

BCC—Algebras and BCK—Algebras

ＢＣＣ－ＡｌｇｅｂｒａｓａｎｄＢＣＫ－ＡｌｇｅｂｒａｓＺｈａｎｇＸｉａｏｈｏｎｇ（张小红）；ＷｅｉＺｏｎｇｌｉ（卫宗礼）（ＨａｎｚｈｏｎｇＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ，７２３０００）（ＬｕｏｙａｎｇＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ，４７１０２２）...     

内—p—闭群及其推广

非ｐ—闭群Ｇ叫拟ｐ—闭群，如果有Ｇ的真子群Ｈ，当(?)时．Ｋ就是ｐ—闭群。本文证明了下列定理：定理１拟ｐ—闭群有下述二型：Ⅰ当Ｇ可解时，２≤｜π（Ｇ）｜≤３。Ⅱ当Ｇ不可解时，ａ）Ｇ／Φ（Ｇ）为复阶单群。ｂ）(?)为复阶单群。定理２内—５—闭群有下述二大类型：Ⅰ ５^αｐ^β阶ｐ—基本群。Ⅱ Ｇ／Φ（Ｇ）同构于ＰＳＬ（２，５），Ｓ_ｚ（２^ｑ）（ｑ为奇素数）     

关于G——对称多项式

本文将对称多项式的基本定理推广到了关于一般群为对称的多元多项式中,并指出了这一推广在构造含有某些指定根的方程方面的应用。     

Demi-linear analysis Ⅱ——demi-distributions

In this paper, we develop the theory of demi-distributions which generalizes the usual distribution theory. In particular, we show that many results on differentiations, Fourier transforms, and convolutions can be generalized to demi-distributions theory.     

F—析取ω —语言

关于ω—语言的讨论,基本上者是从文法与自动机的角度([1],[2],[3]).但近年来,许多人从代数学的角度来研究ω—语言的特性([4],[5]).本文从语言的句法么半群出发.作为[5]中讨论的析取ω—语言的拓广,定义了 f—析取ω—语言,讨论了这类语言的若干特性.     

Nonlinear Programming——a Review

Nonlinear programming problems are to minimize general nonlinear functions, possibly subject to some nonlinear constraints. In this paper, we review some recent results on nonlinear optimization.     

P—投射BCI—代数

本研究p-投射BCI－代数的性质，得出如下主要结论：给出如下p-半单BCI－代数正合更0→K1→P1→B→0和0→K2→P2→B→0若p1和p2是p－投射的，则K1＋R2≌K2＋P1     

MULTI—DIMENSIONAL Q—PROCESSES

In this paper,the authors propose a method which reduces the multi-dimentionalproblem to one-dimensional ones.By keeping the idea in mind,some sufficient conditionswhich are much more practical for the uniqueness,recurrency and ergodicity of multi-dimensional Q-processes are obtained.The conditions are effective not only for the models in non-equihbrium systems,butalso for their couplings and others.     

问题194——题目本身条件不相容

本问题至截稿时止共收稿13篇,一致认为原题条件不相容,是一道病题,几何画板当然画不出满足题意的图形;原文依据错误的结论     

3—Sasakian流形的3—C—全实子流形

引入并研究了３－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的３－Ｃ－全实子流形，借助了第二基本形式的长度，给出了单位球面Ｓ＾４ｍ＋３－Ｃ－全实子流形的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

Steiner——Lehmus定理的代数证法

每个初学平面几何的学生都曾证明过这样一个十分简单的几何命题“等腰三角形的两个底角的平分线相等”,这个命题早在2000多年前欧几里得的《几何原本》中就已经出现.然而令人惊讶的是它的逆命题“如果一个三角形的两个内角的平分线相等,那么这个三角形一定是等腰三角形”,却要迟至1840年才由雷米欧斯(Lehmus)给瑞士著名数学家斯图姆(Sturm)的一封信中提出来,信中请求给出这个命题的纯几何证明,斯图姆竟然一下子解决不了,于是就在数学界广泛地征求解答,瑞士几何学家斯坦纳(Steiner)首先给出了它的证明,此后就把这个命题叫做Steiner-Lehmus定理.