一类超临界椭圆方程正解的存在性

本文讨论了球上半线性椭圆Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题Δｕ＋λｕ^ｑ＋ｕ^p＝０正解的存在性,其中,λ∈Ｒ,０〈ｑ〈１,ｐ〉ｐ_ｃ≡(Ｎ＋２)/(Ｎ－２)（Ｎ〉２）．在条件Ｎ≤６或Ｎ〉６,ｐ〈ｐ_Ｎ≡（Ｎ＋１－(２Ｎ－３)^1/2）／（Ｎ－３－(２Ｎ－３)^1/2）下,证明了存在唯一的λ₀,λ₀〉０,当λ＝λ₀时,有唯一的径向奇异解及无穷多个正解。     

Dirac定理的局部化与Hamilton图

设Ｇ为一个ｎ阶２－连通图，ｎ≥３．若｜Ｄ_ｎ／２（Ｋ_１，３）｜≥２且满足下述条件之一：ｉ）｜Ｄ_ｎ／２（Ｋ_１，３＋ｅ）｜≥２，ii）若Ｋ_１，３＋ｅ→Ｇ，ｘｙ(?)Ｅ（Ｋ_１，３＋ｅ），则ｍａｘ｛ｄＧ（ｘ），ｄＧ（ｙ）｝≥ｎ／２，则Ｇ是一个Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ图或其闭包为ｓＰ|⊕Ｈ，这里ｓＰ⊕Ｈ是一类极小２－边连通图．     

具有最大控制数的连通图的刻画

设Ｇ为一个Ｐ阶图,γ（Ｇ）表示Ｇ的控制数．显然γ（Ｇ）≤［ｐ／２］．本文的目的是刻画达到这个上界的连通图．主要结果：（１）当ｐ为偶数时,γ（Ｇ）＝ｐ／２当且仅当Ｇ≈C₄或者Ｇ为某连通图的冠;（２）当ｐ为奇数时,γ（Ｇ）＝(p-1)/2当且仅当Ｇ的每棵生成树为定理３．１中所示的两类树之一．     

具有两个生成元的SL2(C)的可解子群构造及对Fuchs系统的应用

本文给出ＳＬ₂（Ｃ）中具有两个生成元的可解子群的结构定理,并由单值群的可解性定义一类环面Ｔ²上Ｆｕｃｈｓ系统的可积性,进而研究该系统的解的一些大范围性质．     

关于Hamltion线图的一个结果

设Ｇ是一个简单图，(?)ｅ∈Ｅ（Ｇ），定义ｅ＝ｕｖ在Ｇ中的度ｄ（ｅ）＝ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ），其中ｄ（ｕ）和ｄ（ｖ）分别为ｕ和ｖ的度数。若连通图Ｇ的每个桥都有一个端点度数为１，则称Ｇ是几乎无桥的图。本文的主要结果是：设Ｇ是ｐ≥２阶几乎无桥的简单连通图，且Ｇ≠Ｋ_{１，ｐ－１}若对任何无公共顶点的两边ｅ₀及ｅ₁，ｄ（ｅ₀）＋ｄ（ｅ₁）≥ｐ＋４，则Ｇ有一个Ｄ－闭迹，从而Ｇ的线图Ｌ（Ｇ）是哈密顿的。     

局部域上的局部Hardy空间

文献［１］，［２］，［３］中讨论了Ｒ^ｎ上的局部Ｈａｒｄｙ空间，并利用乘子定理证明了ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ）．本文利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ等式及正则函数的性质证明了在局部域上有类似的结果ｈ_ｐ（Ｒ^ｎ）＝Ｆ_p.2⁰（Ｒ^ｎ），从而建立起函数空间之间的关系，并由此给出一个乘子定理．     

(?)-方程的Cｐ，ｑｋ＋α-形式解及其上确界范数估计

文中研究了(?)－方程在拟凸域上的积分解算子的性质，得到了(?)－方程在具Ｃ^ｋ（ｋ≥０）类边界的拟凸开集上的Ｃ_ｐ，ｑ^ｋ＋α－形式的积分算子解及其解的上确界范数估计，它包含了文［１］仅对Ｃ^∞的情形     

L_2（q）的一个特征性质

设Ｇ是有限群，πｓ（Ｇ）为Ｇ的极大子群阶之集．本文证明了若ｑ＝ｐｎ＞２，ｐ素，则Ｇ≌Ｌ２（ｑ）当且仅当πｓ（Ｇ）＝πｓ（Ｌ２（ｑ））．对一些其它的单群也证明了同样的结论．     

三角形蛇图的调和性

称有ｅ条边的简单图Ｇ为调和图，若存在单射ｈ：Ｖ（Ｇ）→Ｚ_ｅ，Ｚ_ｅ是模ｅ的整数群，其导出映射ｈ^*：Ｅ（Ｇ）→Ｚ_ｅ；ｈ^*（ｖｖ）≡ｈ（ｎ）＋ｈ（ｖ）（ｍｏｄｅ），ｎ，ｖ∈Ｖ（Ｇ）是一个双射，称ｈ为Ｇ的一个调和标号三角形蛇图是一个其所有块都是三角形且其块－割点图为一条路的连通图。本文证明了具有ｔ个块的三角形蛇图足调和的，当且仅当ｔ≠２（ｍｏｄ４）。     

Kornai－Weibull排队模型的纰漏，修正与分析

本文首先指出Ｋｏｒｎａｉ－Ｗｅｉｂｕｌｌ排队模型（Ａ）中之接待率ｒ（ｙ_１）的定义是不正确的，并给出接待率ｒ（ｙ_１，ｙ₂）的正确定义．其次，证明了修正模型（１）有“正常状态”的充要条件是接待能力(?)于是，本文发现接待能力Ｓ的分歧值是Ｓ^＊；当Ｓ＜Ｓ^＊时，市场是短缺的；当Ｓ≥Ｓ^＊时，市场是不短缺的．