有界域上具有离散全纯核的Koppelman公式与方程

D是C^n空间中具有逐块C(1)边界的有界域，该文建立了D上一个具有离散局部全纯核的(0，q)形式的Koppelman积分公式及其相应的方程解的积分表示和它的内闭一致估计式。     

对称区域上的重积分

在定积分中,如果积分区间是对称的,被积函数具有奇偶性,那么有(?) 在二重积分中也有类似性质。定理1.若一二重积分(?)满足(1) 区域D可分为对称的两部分D_1和D_2,对称点p(x,y)∈D_1,p′∈D_2。     

积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

本文针对一类积分微分方程讨论Runge-Kutta方法的散逸性,当积分项用PQ公式逼近时,证明了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法是D(l)-散逸的.     

二重积分计算的一点注记

<正> 众所周知,在有界闭区域D 上连续的函数f(x,y)的二重积分integral integral from D f(x,y)dxdy 存在,而且它可以化为二次积分来计算,例如:如果积分区域D 为X—型区域,即D 可用不等式Φ_1(x)≤y≤Φ_2(x),a≤x≤b 表示,其中函数Φ_1(x)、Φ_2(x)在[a,b]上连续.则有公式:     

利用二重积分证明积分不等式

有时将一元函数的积分问题转化为二元函数的二重积分问题 ,会给解题带来方便 .本文通过几个范例说明利用二重积分证明积分不等式的方法 .例 1　设函数 f (x)与 g(x)在 [a,b]上连续 ,证明 Cauchy-Schwarz积分不等式(∫baf (x) g(x) dx) 2≤∫baf 2 (x) dx∫bag2 (x) dx　　证明　记积分区域 D =[a,b]× [a,b],利用定积分与积分变量符号无关的性质等 ,有(∫baf (x) g(x) dx) 2 =∫baf (x) g(x) dx∫baf (y) g(y) dy = Df (x) g(x) f (y) g(y) dxdy≤ D12 [f2 (x) g2 (y) f2 (y) g2 (x) ]dxdy=12 ∫baf 2 (x) dx∫bag2 (y) dy 12 ∫baf …     

关于面积单演函数的一个平均性质

1.引言设f(z)=u(xy)+iv(xy),z=x+iy,是确定在区域D上的一个复值函数,f(z)称作D上的一个面积单演函数,如果u,v在D上有连续的二阶导数,并且处处满足方程 Haskell在[1]中指出了这类函数具有一个积分特性。他证明了: 连续函数f(z)在D上面积单演的充分必要条件是:在D上有一个全纯函数g(z),使得对于一切点z∈D都有其中C(z,r)是以z为心、r为半径的圆周,C(z,r)以及它围成的圆域D(z,r)都在D内。     

积分半群的Lumer—Phillips定理

一个n次积分半群S(t)如果满足‖S^(n)(t)x‖≤‖x‖,A↓t≥0,x∈D(A^n),我们就称S(t)是一压缩的n次积分半群,其中A为半群S（t)的生成元。在本中,我们完全刻划了n次压缩积分半群的特征,给出了n次压缩积分半群的Lumer-Phillips定理。     

n维复单位球面上的一类奇异积分

研究n维复单位球面上 3种形式的算子 :具有全纯核的奇异积分 ,有界全纯Fourier乘子及向径Dirac算子D=∑nk=1zk zk 的Cauchy Dunford有界全纯运算微积 .证明了这 3种形式的等价性以及这些算子的强 (p,p)型 ( 1 相似文献   

关于一道二重积分试题的解答情况评述

山东省高师物理专业一九九七年专科升本科高等数学试题中有这样一道题目 :计算二重积分 Dyexydxdy,其中 D是由直线 x=1 ,x=2 ,y=2和曲线 xy=1所围成的闭区域 .我们先看试题的解答 .解法一　若根据被积函数的特点选择积分次序 ,应先对 x后对 y积分 ,区域 D就必须被分成D1和 D2 两块 ,其中D1:1y ≤ x≤ 212 ≤ y≤ 1,　　 D2 :1≤ x≤ 21≤ y≤ 2 .于是 Dyexydxdy=∫112dy∫21yyexydx ∫21dy∫21yexydx =∫112(e2 y -e) dy ∫21(e2 y -ey) dy=(12 e2 y -ey)112 (12 e2 y -ey)21=12 e4 -e2 .　　解法二　若根据区域 D的形状选择积分…     

利用对称性计算多元函数积分

对于一个多元函数积分,如果积分区域具有一定的对称性,那么积分的形式就有可能得到简化.一般的教材上对这种技巧的介绍往往仅限于对积分区域的简化.以下我们介绍一种简化被积函数的方法.定理1 如果平面区域D关于x 轴对称,而f(x,-y)=-f(x,y),则     

重积分换元积分法简介

在同济四版高数中 ,重积分的换元法被列为选学内容。但对于准备参加数学竞赛和研究生入学考试的同学来说 ,有必要领会和掌握它。　　 1　二重积分换元法设 f( x,y)在 xoy平面上的闭区域 D上连续 ,变换 T:x=x( u,v) ,y=y( u,v)将 D变换为 uov平面上的闭区域 D* ,且满足( 1 ) x( u,v) ,y( u,v)在 D* 上具有一阶连续偏导数 ;( 2 )在 D* 上雅可比行列式J( u,v) = ( x,y) ( u,v) = x u　 x v y u　 y v≠ 0 (注意 :允许 J( u,v)只在 D* 内个别点或一条曲线上为零 )　　 ( 3 )变换 T:D→ D* 是一对一的 ,则有 Df ( x,y) dxdx = D*f [x( u,…     

不适定问题的基本定理(I)

本文将给出第一类积分方程为背景的不适定问题中一个基本定理关于条件 (I)与条件 (I- D)等价的评细证明 .     

Bazilevic函数的对数系数

本文研究了Bazilevic函数类B_α(C,D)的对数系数.利用构造一个非负函数和对复变函数模的积分进行估计的方法,获得了B_α(C,D)的对数系数,推广了一些已有的相关结果.     

运用质量意义来计算积分

在学习高等数学的过程中 ,我们通常是运用微积分的有关知识及方法去解决几何学、物理学中的问题 ;反之 ,运用物理学的质量意义 ,也可以来计算积分 ,并使某些特殊的积分计算更为简便。一、计算二重积分的值例 1　计算二重积分 I = D( x +y) dxdy,其中 D ={ ( x,y) |x2 +y2 ≤ x +y +1 } ( 1 994年研究生入学试题 )。解法 1　先给出常规解法。区域 D可化为 :( x -12 ) 2 +( y -12 ) 2 ≤ 32用变换 x =12 +rcosθ,y =12 +rsinθ,在这变换下 ,D的边界化为 r2 =32 ,D域化为 0≤ r≤32 ,0≤θ≤ 2π,雅可比行列式为J= ( x,y) ( r,θ) = x r x …     

Bochner-Martinelli型积分的边界性质

对 Cn中具光滑边界Ω的有界域 D和属于指数α( 0 <α <1 )的 Lipschitz空间 Lip(α,Ω )中的每个函数φ,我们不仅证明了 Bochner- Martinelli型积分Φ ( z) =∫Ωφ(ζ) K(ζ,z)(其中 K(ζ,z)为 Bochner- Martinelli型积分核 )表示的内、外极限值Φ +( t) ,Φ - ( t)属于 Lip(β,Ω ) ( 0 <β <α <1 )而且可分别延拓成 D和 Dc上的指数为β的 Holder连续函数 ,并由此给出了 Bochner- Martinelli变换的 Plemelj跳跃公式 .     

Schrdinger方程的解的概率表示

设{x(t),t≥,0}是 R~d(d≥1)中的 Brown 运动,P_x(·)是自 x 出发的 Brown 运动所产生的 Wiener 测度,E_x(·)表示关于 P_x 的积分,D 是 R~d 中的一个给定的有界区域,τ_D 是 Brown运动 x(t)首出 D 的时刻,q 是 D 内的一个给定的有界 Hlder 连续函数.为了简单起见,我     

二重积分■f(x,y)dxdy的对称性计算技巧

<正> 在定积分计算中常用到一个重要的结论是:f(x)是区间[-a,a]上的连续函数,则integral from n=-a to a (f(x)dx=2 integral from n=0 to a (f(x)dx),当f(x)为偶函数时, integral from n=-a to a (f(x)dx=0,当f(x)为奇函数时, 这个重要结论常说成“偶倍奇零”,它可以推广到对称区域D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的计算问题中。为此,下面假设被积函数f(x,y)在对称区域D上连续,给出二重积分||f(x,y)dxdy的对称性计算的一般性结论。结论1 设积分区域D关于x轴对称,则     

不适定问题的基本定理（Ⅰ）

本文将给出第一类积分方程为背景的不适定问题中一个基本定理关于条件(Ⅰ)与条件(I—D)等价的评细证明。     

高维的Euler-Maclaurin求和公式

1 设闭区域D由可求长的简单闭曲线C围成。令A=α~2/αxαy表微分算子。又设A~mF(x,y)和A~mP(x,y)在D上连续。重复应用Gieen公式和数学归纳法可得下列积分关系式     

关于C~n中凸域上解析函数的积分表示

<正> 本文目的是建立C~n中凸域D={z|Φ(z)<0}上解析函数f(z)的一类积分表示