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《数学的实践与认识》2013,(16)
设X是一个连续型随机变量,其密度函数为px(x),g(x)是一个连续函数,给出了用积分变换求随机变量X的函数9(X)的密度函数的一个方法.该方法比传统的方法更简单. 相似文献
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依概率收敛与依分布收敛的关系 总被引:4,自引:0,他引:4
本探讨了随机变量序列依概率收敛与依分布收敛的关系,并给出了一个依分布收敛能保证依概率收敛的最弱的条件,即:设分布函数列{Fn(x)}弱收敛于连续的分布函数F(x),则存在随机变量序列{ξn}和随机变量ξ,它们分别以{Fn(x)}和F(x)为其对应的分布函数和分面函数,且{ξn}依概率收敛于ξ。 相似文献
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<正> 设X 是给定概率空间(Ω,μ,P)上的随机变量.对于连续型随机变量X,其分布函数为F(x)=P(X≤x),并已引入可积函数为其密度函数.本文将对离散型随机变量X 引入广义函数作为密度函数,并把可积函数作为广望函数的特例.这对各型随机变量统一在该概率空间上的研究,将是有意义的. 相似文献
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本讲介绍常用随机变量的密度函数、分布函数和分位数的计算方去,包括正态、x2、t、F、二项、泊松等分布. 中国科学院计算中心概率统计组编著的《概率统计计算》第二章(科学出版社,1979)曾介绍过这些统计函数的计算方去,并给出了计算程序,它们适用于一般的精度.本讲介绍的方法有较高的精度,通常不低于10-12.这也是编制国家标准 GB4086-83 《统计分布数值表》所使用的方法,内容由该标准的主要起草人魏公毅、杨自强(中国科学院计算中心)提供. 卜.记号 设g是连续型随机变量,其密度函数记为/(X;9),其中X为自变量,9为参数,参数可以是多于一个,如… 相似文献
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<正> §1.引言设 x_1,…,x_n 是独立同分布的随机变量,x_i 的分布函数记为 F(x),以ξ_(?)~(n),…,ξ(?)表示由小到大的{x_i}的变叙,[1]考虑了对0<λ<1,满足条件 相似文献
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设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为 f (x,y) ,二维随机变量的函数是 U =U(x,y) ,则U的分布函数为FU(u) =P{ U≤ u} = Gf (x,y) dxdy,G:u(x,y)≤ u,(-∞ 0 .将此… 相似文献
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<正> 设f(x)是连续型一元分布函数F(x)的密度函数,大家知道,如果f在点x_0处连续,则F′(x_0)存在,且F′(x_0)=f(x_0) 有不少概率论教材把一元连续型分布函数的上述性质直接搬到二维情况。例如,[1]— 相似文献
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设ξ是一取有限个值x1,x2,x3,…,xn的离散型随机变量,其概率分布列为P(ξ=xi)=pi(i=1,2,...,n).则 E(ξ2)-E2(ξ)=D(ξ)=∑ni=1[xi-E(ξ)]2·pi≥0,故E(ξ2)≥E2(ξ),当且仅当x1=x2=...=xn=E(ξ)时,不等式中等号成立. 相似文献
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随机变量及其数字特征袁启杰(湖北省郧阳师专数学系441900)一、连续型随机变量及其分布前文我们已经介绍了随机变量、离散型随机变量及其分布等概念.由此我们知道,如果ξ是定义在样本空间Ω上的随机变量,x∈R则{ξ<X}为随机事件,它有确定的概率P{ξ<... 相似文献
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本文将一维随机变量期望不等式f(Eξ)≤Ef(ξ)(f(x))为凸函数)推广到多维.以此统一推广了一类重要不等式.对一个非凹凸函数给出了相应的期望不等式。 相似文献
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所谓整值型随机变量是指只取非负整数值的随机变量,是概率统计中研究随机现象的一类重要变量,其所反映的概率特性、统计规律分别通过它的分布列P(ξ=n)与数学期望Eξ=∑∞k=1kpk等确定,事实上,只要确定了它的分布列,也就掌握了它取值的统计规律,因此核心是求整值型随机变量的分 相似文献
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PERT时间分布律问题一般可有两种提法: 问题Ⅰ寻求随机变量ξ,使1°.ξ的取值范围为[a,b];2°.ξ具有单众数0,a相似文献