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闭区间上连续函数的介值定理,微分中值定理,“单调有界数列必有极限”定理,求数列极限的夹逼定理,是一元函数微分学中很重要的几个基本定理.本文给出它们的一个综合应用.设自然数n≥2,试证方程x~n x~(n-1) … x=1 相似文献
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在直线与圆锥曲线相交的综合问题中,常常遇到使用韦达定理后式子无法走向解题目标的情形,即出现韦达定理“无效”的情形.本文中利用韦达定理的内部联系,实施通过变式使用韦达定理来实现降幂和消元的策略,化韦达定理“无效”为“有效”,从而使得问题顺利解决. 相似文献
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二项式定理的题型较多,在各省市的高考试题中常常以选择题和填空题的方式出现,少数省市将二项式定理切入到其他章节知识中进行综合考查.本文重点探究二项式定理的各种新颖题型的解题策略. 相似文献
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本文是超双曲型方程定性研究的一个综合报导,它包括 L.Asgeirsson 的中量定理的一个新证法;中量定理的推广;广义势解的非解析性;解的拓展性,境界值问题;基本解问题。 相似文献
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回归平面向量“形”的特征,综合平面几何中的基本定理、性质、公式等的巧妙应用,是直观形象地破解平面向量问题的一种比较常用技巧方法.结合常用的平面几何中的几个基本定理与性质,通过实例剖析,数形结合,巧妙解决平面向量问题. 相似文献
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作者之一曾在1953年秋冬对于的论文进行过分析,综合为几个主要的原则,提出了若干新的补充。本文对于多项式系在 H_2(D,h(z))内的完全性的判定作出两个结果:定理 A 作为定理的补充与拓广;定理 B 则以定理为特例。 相似文献
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文章以新著《局部p-凸空间引论》为主要依据,综合其它资料,简单介绍局部p-凸空间理论的发展脉络,基本框架,部分最新成果与主要研究方法,给出以局部p-凸空间中的分离定理,Hahn-Banach延拓定理,局部有界定理与一致有界定理为主线的p-凸分析理论体系,最后以几个典型空间的共轭锥的次表示定理结束全文. 相似文献
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吴文江 《数学的实践与认识》2012,42(4):158-165
对超效率综合DEA模型,有三个定理来判断其不可行性,其中一个定理基于加性模型来判断,并证明:当模型不可行时被评决策单元的扩展DEA有效性,由此给出了对扩展DEA有效的决策单元排序的方法,此外,对不含非阿基米德无穷小的基于输入(输出)的超效率综合DEA模型,当其最优值为1时,有一个定理来判断被评单元的DEA有效性. 相似文献
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本文是超双曲型方程定性研究的一个综合报导,它包括L.Asgeirsson中量定理的一个新证法;中量定理的推广;广义势解的非解析性;解的拓展性,境界值问题;基本解问题。 相似文献
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<正> 全纯映照是调和映照的重要特例.反之,寻求 K(?)hler 流形间调和映照成为全纯映照的充分条件是有趣且有很多重要应用的课题.设 N 为 Riemann 面,CP~n 为具 Fubini-Study 度量的复射影空间,f:N→CP~n是调和映照.当 N 为紧时,Wood J.C.曾得到一些全纯性定理.本文只要 N 是完备的,也得到一些定理,且其它条件也不同于 Wood 定理的条件.在定理证明中要计算部分能量密度的 Laplacian.这个公式在 Eells-Lemaire 的综合 相似文献
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某文献在处理一道关于高阶导数的应用问题时,反复利用Rolle定理来证明高阶导数为零.考虑到这种做法过于繁琐,遂通过对其证明方法的改进,综合使用Lagrange中值定理和Taylor公式,使该问题的解决获得简化. 相似文献
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二项式定理是继排列组合之后的代数中最后一个教学内容,尽管它的教学时数不多,但对呼应前后知识,发展学生的综合能力都有不可忽视的地位。一、二项式定理的教学建议二项式定理是探究(a b)~n(n∈N)的展开式中各项的系数、指数、项数规律的一个重要定理。教学的基本要求是:1°。熟练地掌握二项式的n次方的展开;2°。能正确地分析条件,利用通项公式求适合条件的某特定项;3°。掌握二项展开式系数的性质,为此教学步骤大致可分如下三个层次: 1 首先引导学生观察熟悉的(a b)~2、(a b)~3、…的展开式,设法从特殊状态来归纳、猜想一般性结论,并引入杨辉三角形,在此基础上再用数学归纳法证明二项式定理。 2 探讨、归纳(a b)~n展开式的规律。(1) 相似文献
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在现有的播挪定义基础上,引入了对偶播挪的概念和任意论域子集族的内并、内交两种新运算,提出了十个定理.它们是:平凡播挪空间定理,最小播挪定理,播挪内运算封闭性定理,播挪任意交定理,播挪上确界定理,播挪运算分配性定理,播挪基判定定理,播挪基闭包定理,播挪基约简定理,播挪基内运算封闭性定理.这些定理对于播挪空间的研究具有一定的理论价值. 相似文献
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运用清晰集合的交、并运算、模糊集的分解定理,本文提出了一个用多个清晰集合构造一个模糊集合的简易方法,并将这个方法应用于模糊综合评判.本方法能将模糊综合评判中取值范围不同的指标的取值范围归一化为区间(0,1).实例表明,本方法在模糊综合评判领域是有效的、且易于操作,可以广泛应用于工程、社科等领域. 相似文献
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定理是数学中重要的内容,它是推理的依据,离开了对定理的深刻理解,就无法培养逻辑推理能力,也就无法提高数学教学质量。因此,研究如何加强定理的教学是数学教学中的一个重要课题。而在定理教学中一般又分为:定理的引人;分析定理的条件与结论的逻辑联系;定理的证明;定理的应用四个方面。本文谈谈我在立体几何教学中,如何通过加强定理证明的教学,来培养逻辑推理能力的点滴体会。一、剖析寻找定理证明的全过程,化难为易,培养 相似文献
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