超双曲型方程的解的性质与 Dirichlet 问题

本文主要通过基本解、基本公式讨论了超双曲型方程的解的性质;提出超双曲型方程具非解析的广义势解;并得到超双曲型方程 Dirichlet 问题的解的表达式.特别指出:通过基本解研究超双曲型方程是自然的途径.     

超双曲型方程的基本解与Asgeirsson定理

<正> 在线性偏微分方程的研究中,一定类型的方程有其相应的适定问题.但对超双曲型方程该提哪一种定解问题,即对超双曲型方程,应如何选择支柱又如何在支柱上给数据,迄今没有解决.其原因诚如Hadamard所指出:一直到现在未在几何中(除掉Hamel所得极不自然的结果外),特别未在力学、物理中出现这种方程,因之缺乏实践的凭借.其实在多复变数函数论中,从Cauchy-Riemann方程组出发,则提供着大量这类方程.可惜多复变函数论尚在发展过程中,可以提供的东西必尽不能太多.     

超双曲型方程特征问题的一个注记

<正> 超双曲型方程定解问题的提法,长期为人们所关注.1948年,讨论了四变元齐次超双曲型方程的特征问题.1961年,推广到2n 个变元.前者得到 Fourier 展开形式解,后者利用积分几何的结果得到积分表达式解.     

超双曲型方程的解的几个性质

超双曲型方程问题的提法,即对超双曲型方程应如何选择支柱又如何在支柱上给数据,迄今没有解决。其原因诚如Hadamard所指出:一直到现在未在几何中(除掉Hamel所得极不自然的结果外)特别未在力学、物理中出现这种方程,因之缺乏实践的凭藉。其实在多复变数函数论中则提供着大量这类方程,可惜多复变数函数论尚在发展过程中,可以提供的     

超双曲型方程定性研究的一些问题

本文是超双曲型方程定性研究的一个综合报导，它包括L.Asgeirsson中量定理的一个新证法；中量定理的推广；广义势解的非解析性；解的拓展性，境界值问题；基本解问题。     

多复变函数论中的一组偏微分方程的解的拓展性与解的中量性质

本文主要要讨论多复变函数论中的一组偏微分方程，讨论此方和组的解的拓展性及解的中量性质。     

Euler-Poisson-Darboux 方程奇型混合问题

<正> 对于 Laplace 双曲型方程Lz≡z_(xy)+a(x,y)z_x+b(x,y)z_y+c(x,y)z=0 (1)考虑一曲线弧 L,假设 L 被任何与 x 轴相平行或与 y 轴相平行的直线仅交于一点,而在L 上给定 Cauchy 数据,则方程(1)的解就唯一确定.若 L 由两根单调弧组成,而在 L 上给定 Cauchy 数据,Picard 指出,由于数据过多,Cauchy 问题一般是不可能的.J.Ha-     

超双曲型方程定性研究的一些问题

本文是超双曲型方程定性研究的一个综合报导,它包括 L.Asgeirsson 的中量定理的一个新证法;中量定理的推广;广义势解的非解析性;解的拓展性,境界值问题;基本解问题。