不完备质量下的报童问题及其评估机制

在产品质量不完备的环境下,考虑了需求依赖于质量水平的报童问题。本文主要利用马氏理论刻画质量水平与需求之间关联性的动态演变过程,并将“不完备质量”的决策理念纳入报童问题的理论框架,进而提出了新的随机库存系统的优化模型及其决策机制。同时,利用随机质量过程中的首达性、遍历性、不可约性等基本属性,构建了随机库存系统在运作和管理过程中的可靠性及其收益评估机制。模型的相关结论表明:在不完备质量的环境下,零售商的最优订购决策是由各个质量状态的转移概率所确定,若由质量水平的波动性所导出的随机过程为不可约遍历马氏链时,则库存系统的决策机制具有良好的稳定性。     

法美俄三国科学家分享瑞典“克拉福德”奖

瑞典皇家科学院发表新闻公报说，法国高等科学研究的教授马克西姆·孔采维奇和美国普林斯顿高级研究院教授爱德华·威滕由于“在现代理论物理学的启示下对数学研究作出的重要贡献”，而分享一半2008年“克拉福德”奖；俄罗斯科学院太空研究所高能天体物理学部门负责人拉希德·辛亚耶夫因“在高能天体物理学和宇宙论领域的决定性贡献”，而荣获另一半2008年“克拉福德”奖。     

Markov链在教育测量中的应用

将“问题解决”的分析、建模、求解和检验四个阶段作为随机过程的状态得到一Markov链.利用有关随机过程的知识对Markov链进行分类和求解.由此,对学生解决问题的能力进行测量,得到了一些合理结果.     

延迟索赔风险模型的最优投资策略

本文研究了延迟索赔风险模型最小化破产概率的最优投资决策问题.利用鞅中心极限定理将风险过程逼近为伊藤扩散过程,在此基础上将盈余投资于风险市场和无风险市场,采用随机马尔可大控制理论将其转化为相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,获得了最优投资策略的显式表达式.得到的结果推广了延迟索赔风险模型的研究.     

与中学青年教师谈谈数学教育理论对中学数学教学工作的帮助

数学教育理论在文[1]中分为三论:数学教学理论、数学课程理论、数学学习理论.我觉得数学教育评价理论也应在其中.一个教师,想上好数学课,首先就碰到怎样去进行“数学教学”的问题,这就需要以正确的理论来指导.弗赖登塔尔认为:“数学知识既不是教出来的,也不是学出来的,而是研究出来的.因而学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法,以便进行数学化”.[2]大师的高观点,加深了我对现代数学教育理论中“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的理解,从而在教学中自觉坚持启发…     

一类随机微分方程均方s渐进ω周期解的存在性（英文）

本文研究了在可分的实Hilbert空间中一类随机微分方程均方s渐进ω周期温和解的存在性问题.利用均方s渐进ω周期随机过程理论及Banach不动点定理,获得了此类方程均方s渐进ω周期温和解的存在及唯一性结果.最后给出相关例子来验证理论结果.     

利用远场模式的不完全数据反演声波阻尼系数

1.引言 对声波反散射理论的研究,已经有大量的研究[1.5].[7]利用散射波的远场模式反演边界条件中的阻尼系数.但是在实际问题中,要在物体的一周测量到远场模式的值是不现实的.因此,利用远场模式的不完全数据来进行反演有明显的物理和实际意义.一些文献将此类问题称为声波反散射理论的“limited aperture problem”.本文利用远场模式的不完全数据,反演边界条件中的声波阻尼系数.     

距离空间上测度的局部弱收敛

<正> 和一般随机过程理论一样,极限理论在随机测度与点过程中占有特殊重要的地位(可见[2]第三章及[3]).然而,研究收敛性问题,弱收敛、局部弱收敛与淡(Vague)收敛是很基本的工具.其中弱收敛与淡收敛是已为人所熟知的概念.由本文首次给出名称的“局部弱收敛”,在[2]中借助于距离在可分完备距离空间中已经有所讨论并且获得了广泛的应用(见综述文章[5])不过那里没有使用这一名称.     

浅谈制约数学问题解决的心理因素

问题解决是以思考为内涵 ,以问题目标为定向的心理活动或心理过程 .关于问题解决的心理机制 ,各种心理学观点对其有不同的解释 :行为主义理论认为是连结的激起 ;而格式塔理论则认为是知觉的重组 ;现代认知心理学则将其看做是一个“探求的过程”,是从已知状态到目标状态的运动过程 ,这个活动包含着一系列指向目标的认知成份的操作 .总之 ,“问题解决”的过程中 ,也就是在从已知状态到目标状态的问题解决过程中 ,要进行一系列心理操作 ,其中包括两个部分 :( 1 )领会与同化 ;( 2 )寻找策略与验证 .为了有效地培养中学生解决问题的能力 ,我们有…     

利用导数证明某些不等式和恒等式

在全日制十年制学校高中课本《数学》第四册(以下简称“课本”)中,介绍了“导数与微分的应用”,主要是利用导数来研究函数:讨论函数的增减性与极值,函数的最大值与最小值的应用等等.本文将以这些研究为基础,介绍利用导数比较数的大小,证明某些不等式与恒等式.我们将会看到,利用导数这一工具,传统数学的某些问题可能比较简便地得到解决.     

边值问题的概率数值方法

该文运用概率理论研究了一种有界和无界区域上边值问题的数值方法.其主要思想如下: 先写出所求边值问题解的随机表达方式, 再构造一个辅助球, 并且通过区域边界上的剖分将问题离散化,最后利用漂移布朗族的强马尔可夫性和它的球面首中时、首中位置的分布, 获得离散问题的解.     

随机扰动下统一混沌系统的有限时间同步

本文研究了具有随机扰动的统一混沌系统的有限时间同步问题,其中随机扰动是一维标准的维纳随机过程.利用了有限时间随机李雅普诺夫稳定性理论、伊藤公式,本文分三个步骤设立了三个控制器获得了驱动–响应系统在有限时间内的均方渐近同步.最后进行的数值模拟验证了理论结果的正确性和方法的有效性.     

跳扩散模型在保险公司投资策略中的应用

利用随机控制理论、HJB方程、最优决策理论等数学工具,研究保险公司保费收入的投资策略问题.假定保险公司盈余过程服从跳扩散过程,保险公司将(1-q)比例的资金投向金融资产,比例q向其它保险公司购买保险(再保险).在目标函数为终止时刻财富期望效用最大的情况下构建一个包含q的HJB方程,基于常利率和随机利率,分别验证了q的存在性,并给出了最优投资策略的显示解和各重要参数对最优投资策略的影响.     

Z-C-X空间中一类随机方程解的存在性定理

在Z-C-X空间中利用优锥的概念,研究了随机半闭1-集压缩算子的若干问题.首先,证明了一个重要的不等式,其次,利用随机拓扑度理论证明了几个新的定理,从而得到一些新的结果.     

非时齐马氏过程的随机单调性

本文研究了非时齐马氏过程的随机单调性问题.利用时齐的马氏过程随机单调性的相关证明方法,加以改进,获得了非时齐马氏过程随机单调性的显式判定方法,并进一步将这一充分性条件推广为等价条件.     

关于连贯的计数问题

大家知道,两类元素连贯的理论在质量控制中、两种处理的效果比较中都得到了广泛的应用.利用连贯的理论,还可以发现微小的系统误差.在铁路运输、多种处理的效果比较等实际问题中,还遇到了多类元素的连贯问题.如利用多类元素连贯的理论,可以很好地解决过去中外文献中尚未见到的铁路运输中“组号和平均解体钩数”关系问题.所以,多类元素连贯理论的研究有其实际的和理论的意义.     

多维带跳倒向随机微分方程比较定理

研究了高维及矩阵值带跳倒向随机微分方程解的比较定理问题.利用倒向随机生存性质的相关理论,将比较定理转化为一个特定闭凸集上的生存性质问题,并得到了比较定理成立的一个充分必要条件.     

有随机投资回报的随机保费模型的渐近破产概率(英文)

本文研究了随机投资回报环境下扰动的随机保费模型的破产问题.利用鞅方法和随机分析的理论讨论了盈余过程的一些基本性质,得到了一个可以用来求解破产时刻的Laplace变换的积分微分方程,结果推广了已有的随机投资问报风险模型的结论.     

数学化与数学模型

研究自然科学、工程技术乃至农业、商业、经济、政治中的实际问题,往往要应用数学知识从事物的定量分析中将其数学化,建立数学模型,再利用模型来解决这类问题。其过程是: “实际—数学化—数学模型—检验—应用”这是一种先进的、科学研究方法,不仅可以使某些实际问题典型化、数量化,有利于问题的解决,而且在建立模型的过程中增强了数学的生命力,发展了数学。因此,数学化与数学模型成为数学与各科的扭带,成为科技界与实际工作者所急切关心的问题。本文将阐述以下有关的若干问题。一、数学化二、数学模型1.数学物理方法与微分方程模型2.初等统计方法与经验公式3.概率统计方法与随机模型4.模糊方法与模糊数学模型三生物数学及其展望     

关于树指标马氏链的一个强偏差定理

对树指标随机过程的极限理论的研究是随机过程和极限理论中重要的研究课题之一,具有重要的理论意义和应用价值.本文通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了树指标马氏链关于乘积二项分布的一个强偏差定理.