整(0,m_1,…,m_q)插值的逼近性质

关于整（0,m1,…,mq）插值的可解性条件已由刘永平给出,本文给出此插值算子在LP（IR）空间（1≤p＜＋∞）的饱和阶和饱和类。     

（0,m1,…,mq）缺项整插值算子在Besov空间中的逼近

本文研究了在Besov空间中，（0,m1，…,mq）整插值算子的逼近和饱和问题，确定了逼近的饱和类与饱和阶。     

基于扰动Chebyshev结点的高阶Hermite-Fejér插值

本文研究了基于扰动Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的（０，１，…，ｑ）Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值（ｑ为奇数）对任意连续函数的一致收敛性及其逼近阶．     

某些修正有理插值在L_w~p空间的逼近(英文)

本文拓广了T．Herman和P．Vertes研究的有理插值，引入某些修正的有理插值，并给出它们在Lpw空间的逼近阶，其中W（x）＝（1-x2）1/2．     

2-周期整(m1,…,mp;m1′,…,mq′)插值的逼近性质

研究了一类等距结点上的2-周期整(m1,…,mp;m1′,…,mq′)插值算子的逼近性质,通过引入辅助算子得到了该插值算子在Lp(R)(1≤p＜∞)空间的饱和阶与饱和类.     

一类指数型整函数插值算子的逼近性质(2)

本文研究了一类指数型整函数插值算子在C（R）和Lp(1≤p≤∞）空间上的饱和性质。     

(0,m_1,…,m_q)缺项整插值算子在Besov空间中的逼近

本文研究了在Besov空间中 ,(0 ,m1,… ,mq)整插值算子的逼近和饱和问题 ,确定了逼近的饱和类与饱和阶     

基于xL（a）n－1（x）之零点的（0，1，…，m－2，m）插值

本文给出了基于xL^（a）_n－1（x）之零点的（０，１，…，ｍ－２，ｍ）插值的正则性的充要条件，其中xL^（a）_n－1（x）为（ｎ－１）次Ｌａｇｕｅｒｒｅ多项式。同时基函数（若存在的话）的明显表达式也在文中给出。再者，还证明了，若该插值问题有无穷多个解，则其解的一般形式为ｆ₀（ｘ）＋Ｃｆ₁（ｘ）这里Ｃ为任意常数。     

一个双周期整(0,Δ_h~m)插值问题

本文研究等距结点上双周期整（０,Δｍｈ ）插值问题,得到它在 Ｂ２σ中有唯一解的充要条件,给出了这种插值函数的精确表达式,同时也考虑了该插值算子的收敛性     

三角插值中的线性求和问题

本文通过选取求和因子构造出和式型三角插值多项式Ｈｎ（ｆ，ｒ，ｘ）（ｒ为奇自然数），使其在全实轴上一致地收敛到以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ），且Ｈｎ（ｆ，ｒ，ｘ）对Ｃｎ２π（ｌ≤ｒ）连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶．Ｈｎ（ｆ，ｒ，ｘ）的饱和阶为１／ｎ（ｒ＋１），饱和函数类为ｆ（ｒ）（ｘ）∈Ｌｉｐｍｌ．     

一类广义Liénard系统全局渐近稳定性

作者利用Ｆｉｌｉｐｐｏｖ变换，给出判定广义Ｌｉéｎａｒｄ系统（Ｅ）：ｘ＝Φ（ｙ），ｙ＝－ｆ（ｘ）Φ（ｙ）－ｇ（ｘ）的零解为全局渐近稳定的充要条件．     

基于xL~（a）_（n－1）（x）之零点的（0，1，…，m－2，m）插值

本文给出了基于之零点的（０，１，…，ｍ－２，ｍ）插值的正则性的充要条件，其中为（ｎ－１）次Ｌａｇｕｅｒｒｅ多项式。同时基函数（若存在的话）的明显表达式也在文中给出。再者，还证明了，若该插值问题有无穷多个解，则其解的一般形式为ｆ＿０（ｘ）＋Ｃｆ＿１（ｘ）这里Ｃ为任意常数。     

关于Lagrange平均插值过程的逼近阶估计

本文以多项式（1 x)Vn(x)[Vn(x)=cos2n 1/2θ/cosθ/2，x=cosθ]的零点作为插值的节点。构造了一个Lagrange插值多项式算子过程Cn(f,x），给出了其逼近阶估计，同时证明Cn(f,x）亦满足Ditzian-Totik定理。     

(O,ml,…,mq)缺项整插值算子在Besov空间中的逼近

本文研究了在Besov空间中,(0,ml,…,mq)整插值算子的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶.     

关于Lagrange平均插值过程的逼近阶估计

本文以多项式（１＋ｘ）Ｖｎ（ｘ）Ｖｎ（ｘ）＝ｃｏｓ２ｎ＋１２θｃｏｓθ２，ｘ＝ｃｏｓθ的零点作为插值的节点，构造了一个Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式算子过程Ｃｎ（ｆ，ｘ），给出了其逼近阶估计．同时证明Ｃｎ（ｆ，ｘ）亦满足Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ定理．     

高次样条循环插值的收敛阶

样条函数的Hermite-Birkhoff插值是一类相当广泛的插值类型。循环插值是稍加限制的H-B插值。我们首先讨论了奇次插值样条的正则性问题,然后讨论了循环插值的收敛性问题,给出了循环插值样条逼近达到饱和阶的充分条件。     

P．Turán问题XXXV的一个注记

本文给出了有关Ｐ．Ｔｕｒáｎ，问题ＸＸＸＶ［关于逼近论的某些未解决的问题，Ｊ．ＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｙ，１９８０，２９（１）：２３－８５］的一个结果．设ｒ＿（ｉｎ）（ｘ）为（０，２）插值的第一类基函数，其插值节点为（１－ｘ）（ｘ）之零点而Ｐ＿ｎ（ｘ）为ｎ次Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式．那么．但对ｆ￣＊＝ｘ￣２却有     

基于Lascenov多项式零点的(0,2)-插值的正则性

本文给出了基于Ｌａｓｃｅｎｏｖ多项式零点（０，２）－插值正则性的充要条件，并给出基多项式存在时的明显表达式。     

一种平面保凸插值构造光滑曲线的方法

Ａ．Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｆ．Ｕｔｒｅｒａｓ（１９９４）给出了一种平面函数型保凸插值构造光滑曲线的方法（以下简称为Ｍ－Ｕ方法）．本文在利用其方法本质的基础上，给出了一种平面上参数型保凸插值构造光滑曲线的方法，同Ｍｅｈａｕｔｅ和Ｕｔｒｅｒａｓ的方法一样，这里的方法也有局部性．另外这种方法还可以构造平面上的封闭曲线．     

求解对流扩散方程的高阶ICT-MMOCAA差分方法

本文利用文[1,2]中的FCT思想，对于对流扩散问题，提出了通过插值较正传输（ICT）的高阶ICT－MMOCAA差分格式，此格式避免了[3]中基于高次（≥2）Lagrange插值的MMOCAA差分格式在解的大梯度附近产生的振荡。本文给出了格式的误差估计及数值例子。