基于SEIAR模型的流感的最优预防和治疗策略研究

基于流感传播的SEIAR动力学模型研究了流感爆发的最优控制策略.考虑的控制措施包括利用抗病毒药物进行预防和治疗.证明了最优解存在,利用Pontryagin极大值原理给出了动态的最优预防和治疗的设计方法,并利用四阶Runge-kutta迭代算法得到了数值解.     

疫苗与隔离措施对流感暴发影响的动力学研究

2018年1月爆发了规模空前的流感,以乙型流感为主,本次流感几乎席卷了中国大部分的地区,导致多人死亡,在社会引起了较大的恐慌.为了更好的应对流感的爆发,减少累计染病量和染病峰值,实现对流感的有效预防控制,在流感病例数据的基础上,建立动力学模型来描述乙型流感爆发的传播过程,计算了基本再生数与有效再生数,并利用遗传算法拟合数据估计出了模型中的参数;通过数值模拟,探究采取疫苗和隔离措施对累计染病数和峰值的影响,得到:隔离与免疫可降低染病峰值,减小染病规模;越早采取免疫措施,越快地减少总染病人数;与采用隔离措施相比,注射疫苗能更快得降低有效再生数.为预防和控制乙型流感爆发提供可以借鉴的理论依据与可行的控制措施.     

一类具有疫苗接种和有限医疗资源的流感模型的动力学研究

依据流感传播规律,构建了一类具有疫苗接种和有限医疗资源的SVIR传染病模型,计算出了模型的控制再生数,证明了无病平衡点的稳定性,并用MATLAB进行了数值模拟,得到了接种疫苗可以延迟疾病爆发的高峰期,医疗资源越充足,感染规模越小.     

一类带有疫苗注射和常比率输入的传染病模型系统分析

卡介苗注射是目前很多国家控制肺结核传播的有效方法.疫苗注射并非完全有效,考虑疫苗注射后的免疫丧失率,疫苗注射的覆盖率等因素建立一个描述肺结核传播的数学模型,证明了无病平衡点全局渐进稳定性,对地方病平衡点的稳定性进行了计算机模拟,最后用2011年数据验证了理论的实际应用价值.     

一类带有感染年龄SIR模型最优化免疫策略的存在性

对于一个免疫策略来讲,付出(单位时间内接种疫苗的数量)和效果(再生数的大小)是两个重要概念.在给定的费用下找到带有最小再生数的策略和在给定的再生数下找到最小费用的策略是两个最优问题.对一个确定的免疫策略来说,人群中的易感群体和染病群体会趋于相对稳定的状态.当一种疾病侵袭已免疫人群时,用带有感染年龄的SIR模型去描述这类疾病的传播更为准确.因此,本文研究了一类带有感染年龄的SIR模型,得到了最优化策略的存在性.     

流感模型的数据模拟和动力学分析

利用常微分方程定性和稳定性理论、计算机工具建立并研究了没有疫苗和带有疫苗的流感模型.根据中国疾控中心的数据,利用MATLAB进行参数模拟,得到了流感基本再生数的取值范围,并对疫苗的年生产量做出了估计;同时,求出了模型的无病平衡点和地方病平衡点,证明了无病平衡点当基本再生数小于1时是全局渐进稳定的、地方病平衡点存在时是局部稳定的.     

基于传染病模型的恐慌情绪研究北大核心CSCD

针对突发事件下群体恐慌情绪影响群体行为反应问题,根据现实恐慌情绪特点,结合心理学人格特征理论,将复杂群体分为松弛型群体和急躁型群体,借鉴传统传染病SIR传播模型,引入群体与环境的影响因素κ,建立恐慌情绪传播模型.数值模拟结果表明:急躁群体的感染和恢复过程比较强烈,而松弛群体情绪比较稳定,恐慌情绪恢复较为缓慢;感染率对恐慌情绪传播具有双重作用,一方面提升恐慌情绪传播速度,另一方面增加群体情绪恢复能力;恢复率的提升加快恐慌情绪的传播,同时有效降低恐慌程度;增加接触率能够促进恐慌情绪传播,提升恐慌程度.     

基于传染病模型的恐慌情绪研究

针对突发事件下群体恐慌情绪影响群体行为反应问题,根据现实恐慌情绪特点,结合心理学人格特征理论,将复杂群体分为松弛型群体和急躁型群体,借鉴传统传染病SIR传播模型,引入群体与环境的影响因素κ,建立恐慌情绪传播模型.数值模拟结果表明:急躁群体的感染和恢复过程比较强烈,而松弛群体情绪比较稳定,恐慌情绪恢复较为缓慢;感染率对恐慌情绪传播具有双重作用,一方面提升恐慌情绪传播速度,另一方面增加群体情绪恢复能力;恢复率的提升加快恐慌情绪的传播,同时有效降低恐慌程度;增加接触率能够促进恐慌情绪传播,提升恐慌程度.     

带有脉冲药物治疗策略的SIA模型的全局稳定性

根据艾滋病的传播特点,建立了带有脉冲药物治疗策略的感染年龄结构SIA模型,得到了控制疾病传播的基本再生数R_O(p,T),并讨论了无病平衡态的全局稳定性.     

基于网络媒体信息的传染病传播模型及其仿真研究

当一种突发传染病开始流行时,政府、媒体会以各种形式告知民众,有防范意识的民众将采取一定的防范措施来降低感染率.考虑面对一种突发传染病,将易感群体划分为具有防范意识和不具有防范意识两种群体,利用生命周期理论,分析网络媒体信息报道对传染病传播的影响,以此为依据建立一种改进的传染病传播模型(MSI).利用网络大数据得到对传染病有防范意识群体的观测值信息,利用神经网络技术对模型MSI的参数进行反演.然后对模型MSI数值仿真得到传染病传播过程,提出了相应的控制措施.