超市模型的实时动态控制及其数值分析

超市模型是针对大型并行排队网络所进行的 实时动态控制的随机负载平衡策略, 它在计算机网络、云计算、制造系统、交通网络等领域有着重要的实际应用价值. 本文考虑了超市模型中的若干重要问题: 实时动态控制模式; 效率比较; 平均场黑洞; 马氏变动环境; 稳定性; 固定点; 系统性能评价等等. 同时, 本文也通过数值算例研究了上述重要问题, 包括对顾客加入最短队列的超市模型与服务台服务最长队列的超市模型进行了性能比较, 给出了他们效率的优劣分析; 在超市模型中对控制到达过程机制进行了三种情况的对比; 对马氏变动环境下的超市模型进行了性能评价.     

一类带有感染年龄SIR模型最优化免疫策略的存在性

对于一个免疫策略来讲,付出(单位时间内接种疫苗的数量)和效果(再生数的大小)是两个重要概念.在给定的费用下找到带有最小再生数的策略和在给定的再生数下找到最小费用的策略是两个最优问题.对一个确定的免疫策略来说,人群中的易感群体和染病群体会趋于相对稳定的状态.当一种疾病侵袭已免疫人群时,用带有感染年龄的SIR模型去描述这类疾病的传播更为准确.因此,本文研究了一类带有感染年龄的SIR模型,得到了最优化策略的存在性.     

基于猫眼逆反射器的大范围免调试激光器

利用具有逆反射特性的光学元件构成激光器的谐振腔,能够赋予激光器大范围免调试工作的潜力.本文讨论了谐振激光自适应无线传能/通信等新兴应用对激光器免调试工作范围的要求,设计了基于猫眼逆反射器的大范围免调试激光器,采用腔内望远镜系统和复合腔结构分别拓展激光器的工作距离范围和提升激光安全性.通过对激光谐振腔的稳定性分析和对猫眼逆反射器的像差分析,明确了球差和场曲导致的猫眼离焦分别是限制免调试激光器工作距离和视场的关键因素.实验中通过优化光学设计补偿像差,实现了端面泵浦Nd:GdVO₄激光器的大范围免调试运转.16.6W泵浦功率下,激光器接收端在1—5 m工作距离范围内移动和在±30°接收端视场范围内转动时输出功率保持在5 W以上,功率波动小于10%,无需重新准直调节.5 m工作距离下,在4.6°发射端视场内输出功率保持在其最大值的50%以上,对应接收端横向移动范围达到40 cm.本工作明确了猫眼腔免调试激光器的设计优化原则,为相关研究提供了实验结果参考.     

基于腔内球差选模产生高阶拉盖尔-高斯模式激光

本文报道了基于腔内球差在端泵Nd:YVO₄激光器中选择单一高阶拉盖尔-高斯(LG)振荡模式的实验研究.在激光谐振腔内使用短焦距透镜引入明显的球差,使具有不同光斑半径的各阶LG模式的光路在空间上发生分离,从而实现对模式的选择作用,1.03 W泵浦功率下线偏振1064 nm激光能够在LG_0,±10和LG_0,±33之间以单横模工作.分析发现适当的横模间球差是抑制边模、选择单一高阶LG模式的必要条件,而过大的球差又会导致单一LG模式自身遭受明显的损耗,不利于产生高阶的LG模式输出.据此进一步优化实验参数,获得了角向指数m达到±75的高阶LG模式输出.