共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
汪长平 《数学物理学报(A辑)》1994,(2)
设G是一个图,k为正整数.图G的一个k-正则支撑子图F称做图G的一个k-因子.若图G的每一条边e都属于G的一个k-因子,则称G是一个k-复盖图.本文给出了一个图G是k-复盖图的几个充分条件. 相似文献
2.
本文研究了复合图1-因子分解问题,给出了复合图可1-因子分解的几个充分条件.设图G和H都是正则因,那么G和H的复合图G[H]可1-因子分解,如果G和H满足下列三个条件之一:(1)G可1-因子分解;(2)G至少有 1-因子,H为偶阶正则图[V(H)|≥2;(3)G可以分解为一些1-因子和2-因子之并,H为偶阶正则图且至少有max{0,△(H)-4}个1-因子. 相似文献
3.
(a,b,k)—临界图 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是一个图且设a,b是非负整数,a〈b。如果消去G的任意k个顶点剩下的图有〔a,b〕因子,则称图G是(a,b,k)-临界图。本文给出了一个图是(a,b,k)-临界图的一个充分必要条件。讨论了该条件的一些应用,研究了(a,b,k)-临界图的性质。 相似文献
4.
二分图中度条件和k-因子的存在性 总被引:5,自引:0,他引:5
本文主要研究了二分图中任意一对距离为2的顶点的度数与k-因子关系,给出了二分图有k因子的若干充分条件,并说明这些条件是最好的可能,从而证明了Nishimura提出的问题对二分图成立。 相似文献
5.
图的最大亏格与2-因子 总被引:13,自引:0,他引:13
图G的一个2因子F就是G的这样一个支撑子图,使其任何节点v∈V的次dF(v)=2.易见,G的每个2因子均为无公共节点的圈之并.若F的每个圈的长均为3(或4),则称G含有一个三角形(或四边形)2因子.M.k∨oviera[5]得到了含有三角形2因子的3-正则图的最大亏格.本文在3-正则图上,引进了扩张运算和讨论了与最大亏格和Beti亏数之间的关系.利用这些运算,得到了所有含四边形2因子的连通3-正则图是上可嵌入的,即γM(G)=n4(n为G的节点数n=|V(G)|).然后,基于此证明了含四边形2因子且所有节点v∈V的次dG(v)=3(mod4)的图G均为上可嵌入的 相似文献
6.
具有与任意图正交的(g,f)-因子分解的子图 总被引:2,自引:0,他引:2
设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的整数位函数且对每个x∈V(G)有0≤g(x)≤f(x).证明了:若G是一个(mg+k,mf-k)-图,1≤k<m,H是G中一个给定的有k条边的子图,则G有一个子图L使得L有一个(g,f)-因子分解与H正交. 相似文献
7.
图中具有某种性质的子图 总被引:1,自引:0,他引:1
汪长平 《高校应用数学学报(A辑)》1999,14(4):485-488
设g和f是定义在图G的顶点集合V(G)上的整数值函数且对每个x∈V(G)都有0≤g(x)≤f(x)且g(x)和f(x)为偶数。本文证明了:若G是一个(mg+k-1,mf-k+1)-图,1≤k≤m,H是G中一个给定的有k条边的子图,则G存在一个子图R使得R有一个(g,f)-因子分解与H正交。 相似文献
8.
关于Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解 总被引:3,自引:0,他引:3
设G(F,T∩T^-1)是有限Abel群F上的Cayley图,T∩T^-1只含2阶元,此文证明了当T是F的极小生成元集时,若d(G)=2k,则G是k个边不相交的Hamilton圈的并,若d(G)=2k+1,则G是k个边不相交的Hamilton圈与一个1-因子的并。 相似文献
9.
关于局部子图可重构性的一个新结果 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究局部子图的可重构性。一个图G在一顶点v处的k-局部子图是到v距离小于等于k的顶点导出且以v为根的子图,记为LG^k(v)。本文通过引进核子图的结构证明了k-局部子图是可重构的,如果每一个k-局部子图所含的顶点数都小于等于│V(G)│-1。这个结果改进了原有的结果。由这个新结果可知,图的半径这个参数是可重构的。本文还提出了点距序列的概念,并进一步讨论了点距序列与局部子图的关系和一些未解决的问 相似文献
10.
关于可重构的局部子图 总被引:1,自引:1,他引:0
一个图G在一顶点x处的局部子图L{x}是由G的给定性质定义的包含x的子图L1,并以x为根,例如在点x处的k-局部子图是以x为根,以所有到x距离不超过k的顶点集合{u∈V(G):dG(v,x)≤k}为顶点集;以{uv∈E(G):dG(u,x)〈k,或dG(v,x)〈k}为边集的带根子图。本文证明了:对于G的局部子图L{x},如果每个L{x},x∈V(G),的顶点数(或边数)都小于G的顶点数(边数)减 相似文献
11.
本文给出了具有局部可数闭k-网的kr-空间成为k-空间的一个充要条件,此结果给林寿提出的问题作了一个回答。 相似文献
12.
图的(g,f)-因子和因子分解 总被引:10,自引:0,他引:10
设G是一个图,g,f是定义在图G的顶点集上的两个整数值函数且图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V(F)有本文给出了一个图(g,f)-可因子化的若干充分条件和一个图是(g,f)-消去图的充分必要条件,并研究了这些条件的应用。 相似文献
13.
图的(g,f)-因子和因子分解 总被引:17,自引:0,他引:17
设G是一个图,g,f是定义在图G的顶点集上的两个整数值函数且图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V(F)有本文给出了一个图(g,f)-可因子化的若干充分条件和一个图是(g,f)-消去图的充分必要条件,并研究了这些条件的应用。 相似文献
14.
图的(g,f)-因子分解 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是一个图,g(x)和f(x)是定义在图G的顶点集上的两个整数值函数且g≤f.图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V(F),有g(x)≤dF(x)≤f(x).如果图G的边集能划分为若干个边不相交的(g,f)-因子,则说图G是(g,f)-可因子化的.本文研究了图的(g,f)-可因子化的问题,给出了一个图G是(g,f)-可因子化的若干充分条件. 相似文献
15.
点可迁图的限制边连通度 总被引:1,自引:0,他引:1
徐俊明 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(5)
设S是连通图G的边子集.如果G-S不连通而且不含孤立点,那么称S是G的一个限制边割,G中所有限制边割中最小边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G).限制边连通度是对传统边连通度的推广,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量.点可迁图是一类重要的网络模型.本文证明了如下结论: 设 G是连通的点可迁图.如果 G的点数n≥ 4,而且点度k≥ 2,那么或者λ'(G)= 2k-2,或者n是偶数,G含三角形且存在整数m≥2,使得k≥λ'(G)=n/m≤2k-3.关 相似文献
16.
17.
Camina—Gagen定理的一个推广(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是2-(v,k,1)设计D上的自同构群的一个子群,且是线-本原。如果(v,k)=k/k2,k2≤10。则G也是点-本原的。 相似文献
18.
本文证明了下面主要结果:设G是n-可解群,π是一些素数之集,若对任意p∈∩π(G),(p,n(1-n))=1,则G的π-Hall子群的个数r=k1k2...kt,每ki≡1(modp),某P∈π,且每ki整除G的一个主因子。 相似文献
19.
Cayley图的边Hamilton性 总被引:7,自引:0,他引:7
设X是有限群G的一个生成集.Cay(X:G)表示生成集为X的G上的Carley图,其顶点集为G,其边集为所有无序对[a,b]组成的集合,其中a,b∈G,a-1b∈X∪X-1(X-1={x-1|x∈X}).若图的每条边都在的Hamilton圈上,则称图是边-Hamilton图.本文证明了:当G为p-群或Hamilton群时,若X含有G的中心元,则Cay(X:G)是边-Hamilton图. 相似文献