球面子流形的几个整体Pinching定理

本文证明了球面的紧致极小子流形和具有平行平均曲率向量的紧致子流形的几个整体Pinching定理.     

关于球面上极小子流形的内蕴刚性

本文给出球面上紧致极小子流形的某些内蕴刚性定理,特别对较高余维数的子流形,Simons的Pinching常数被改进了。     

关于S^n＋p和CP^n＋p中的极小子流形

本文改进了分别由Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ，Ａ．Ｒｏｓ及沈一兵给出的关于单位球面Ｓｎ＋ｐ的极小流形和复射影空间ＣＰ＾ｎ＋ｐ的Ｋａｅｈｌｅｒ子流形及全实极小子流形的截面曲率的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ常数。     

单位球面上的子流形有关截曲率的Pinching定理

设M是单位球面上不含脐点的子流形,Moebius形式Φ消失,本文讨论M 关于Mobius度量的截曲率的Pinching问题.     

四元数射影空间的全实伪脐子流形

本文给出了四元数射影空间中紧致全实伪脐子流形关于截面曲率和Ricci曲率的Pinching定理，并推广和改进了四元数射影空间中紧致全实极小流形的一些结果．     

单位球面的三维紧致极小子流形

本文得到高维球面上三维紧致极小子流形的若干刚性定理．在一个整体拚挤条件下，数量曲率的拚挤常数被改进了，也对李奇曲率的拚挤问题进行了讨论．     

紧致偶维全实极小子流形

本文研究复射影空间CP2n（4）中紧致偶维全实极小子流形，得到了关于数量曲率的一个整体Pinching定理.     

局部对称黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

设Nn+p是截面曲率KN满足的n+p维局部对称完备黎曼流形,p≥2.M是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形.本文讨论了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其Pinching问题.     

Simons型Pinching常数和等距浸入问题

丘成桐对球面中具有平行平均曲率的子流形证明了一个Simons型Pinching定理,本文将此定理中的Pinchng常数改进到其次,文[1]在维数n与余维数p满足n>2~p的假定下,将Hilbert-Efimov定理推广到维数较高的情形。我们将这一结果继续推广到n>2p的情形。     

欧氏空间中子流形的Pinching现象

本文研究了欧氏空间中紧致子流形的Pinching现象,得到了一些公式,并证明了一些几何量的Pinching定理.     

RIGIDITY OF COMPACT MINIMAL SUBMANIFOLDS IN A LOCALLY SYMMETRIC AND CONFORMALLY FLAT RIEMANN MANIFOLD

ＲＩＧＩＤＩＴＹＯＦＣＯＭＰＡＣＴＭＩＮＩＭＡＬＳＵＢＭＡＮＩＦＯＬＤＳＩＮＡＬＯＣＡＬＬＹＳＹＭＭＥＴＲＩＣＡＮＤＣＯＮＦＯＲＭＡＬＬＹＦＬＡＴＲＩＥＭＡＮＮＭＡＮＩＦＯＬＤ（陈广华，徐森林）￥ＣｈｅｎＧｕａｎｇｈｕａＸｕＳｅｎｌｉｎ（Ｄｅｐｔ．ｏ...     

Totally Real Minimal Submanifolds in a Quaternion Projective Space

51.IntroductionAquaternionKaehlermanifoldisdefinedasa4m-dimensionalRiemannianmanifoldwhoseholonomygroupiscontainedinSp(m).Sp(1)withtheadditionalconditionform=lthatitisaself-dualEinsteinspace.AquaternionprojectivespaceQP:)isaquaternionKeahlermanifoldwithconstantquaternionsectionalcurvaturec>O.AcomplexprojectivespaceCP2)withconstantholomorphicsectionalcurvatureccanbeisometricallyimbeddedinQP:)asatthtallygeodesicsubmanifold.LetMbeannsidimensionalRiemannianmanifoldander:M-Qer).-.'an1sometr1…     

TOTALLY REAL MINIMAL SUBMANIFOLDS IN A QUATERNION PROJECTIVE SPACE

Some curvature pinching theorems for compact totally real minimal submanifolds in a quaternion projective space axe given, so that the corresponding results due to B. Y. Chen and C. S. Houh in [1] are improved.     

Complete submanifolds with parallel mean curvature vector in hyperbolic spaces

In this paper we proved a better estimate as well as generalized to higher codimensions of a theorem of Y.B. Shen on complete submanifolds with parallel mean curvature vector in a hyperbolic space.     

局部对称黎曼流形中的极小子流形

In this paper, we discuss the compact minimal submanifolds in locally symmetric Riemannian manifolds. Two Pinching theorems are obtained and two corresponding results of Chern, S. S. and Yau S. T. are generalized.     

关于单位球面的子流形的一个Pinching定理

设Ｍ是单位球面的一个浸入子流形，ＵＭ＝∪ＵＭｘ是Ｍ的单位切丛.本文研究函数ｆ（ｘ）＝ｍａｘ－Ｂ（ｕ，ｕ）－Ｂ（ｖ，ｖ）２。其中Ｂ是Ｍ的第二基本形式．当Ｍ具平行平均曲率时，我们给出关于第二基本形式的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．对Ｍ是极小的情形，我们有相同的讨论．     

关于局部对称空间中极小子流形的n个整体拼挤定理

研究局部对称δ-拼挤黎曼流形中紧致的极小子流形,给出了若干个整体的拼挤定理,推广了S.S.Chern,M.do Carm o,S.K obayash i及S.T.Y au相应的结果.     

A RIGIDITY THEOREM FOR NON-NEGATIVELY IMMERSED SUBMANIFOLDS

The paper is to generalize the rigidity theorem that the special Weingarten surface isthe sphere to the case of submanifolds.It is proved that a non-negatively immersedcompact submaifnold in space form of constant curvature is a Riemannian product ofseveral totally umbilical submanifolds if the mean curvature and the scalar curvature ofthe submanifold satisfy a certain function relation.     

Submanifolds with Flat Normal Bundle

Let M be a compact orientable submanifold immersed in a Riemannian manifold of constant curvature with flat normal bundle. This paper gives intrinsic conditions for M to be totally umbilical or a local product of several totally umbilical submanifolds. It is proved especially that a compact hypersurface in the Euclidean space with constant scalar curvature and nonnegative Ricci curvature is a sphere.