| 关于单位球面的子流形的一个Pinching定理 |
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| 引用本文： | 陈卿.关于单位球面的子流形的一个Pinching定理[J].数学学报,1996,39(1):57-63. |
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| 作者姓名： | 陈卿 |
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| 作者单位： | 中国科技大学数学系!合肥230026 |
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| 摘 要： | 设Ｍ是单位球面的一个浸入子流形，ＵＭ＝∪ＵＭｘ是Ｍ的单位切丛.本文研究函数ｆ（ｘ）＝ｍａｘ－Ｂ（ｕ，ｕ）－Ｂ（ｖ，ｖ）２。其中Ｂ是Ｍ的第二基本形式．当Ｍ具平行平均曲率时，我们给出关于第二基本形式的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．对Ｍ是极小的情形，我们有相同的讨论．
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| 关 键 词： | 子流形 第二基本形式 平均曲率 |
| 收稿时间： | 1992-6-4 |
| 修稿时间： | 1993-8-18 |
A Pinching Theorem for Submanifolds with Parallel Mean Curvature of Unit Sphere |
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| Chen Qing.A Pinching Theorem for Submanifolds with Parallel Mean Curvature of Unit Sphere[J].Acta Mathematica Sinica,1996,39(1):57-63. |
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| Authors: | Chen Qing |
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| Institution: | Chen Qing (Department of Mathematics,University of Science and Technology,Hefei 230026, China) |
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| Abstract: | In this paper we study the function f(x)= max B(u,u) - B(v, v)2, where M is a compact submanifold of a unit sphere, UM = ∪UMx is the unit tangent bundle on M, B is the second fundamental form of M. When M has parallel mean curvature,we obtain a Pinching theorem for the second fundamental form of M.If M is minimal immersed,we have the similar discussion. |
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| Keywords: | submanifold second fundamental form mean curvature |
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