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光测弹性理论中耦联系统的变分原理 总被引:13,自引:0,他引:13
本文提出一能量原理,即光测弹性理论中耦联系统的零差功原理,并据此原理导出了光测弹性理论中耦联系统的势能、余能,广义势能和广义余能变分原理。所谓耦联系统是指形状、尺寸、载荷和边界条件全同且都处于真实状态但材料不同的两个变形体。光测弹性理论中的原型体和模型体实质上是耦联系统,因而上述原理就成为确定柏松比v对冻结应力法精度影响的理论基础。 相似文献
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光测弹性理论中的耦联变分原理和广义耦联变分原理 总被引:8,自引:0,他引:8
在本文中,应用拉格朗日乘子法和高阶拉格朗日乘子法[1],我们系统地导出了光测弹性理论中的耦联势能原理,耦联余能原理和具有二类和三类变量的广义耦联势能原理和广义相联余能原理。 相似文献
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董新梅 《数学的实践与认识》2005,35(11):158-161
利用力学中的最小势能原理建立了任意有限个移动荷载在简支梁上平行移动时,简支梁的挠度方程解析表达式;利用多元函数的极值原理给出了确定简支梁绝对最大挠度最不利位置的解析判别公式. 相似文献
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提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理.然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法.最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲. 相似文献
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基于古典阴、阳分析方法和现代凸分析理论,本文研究了大变形弹性理论的交分边值问题,揭示了势能原理与余能原理间存在着的优美的阴、阳互补对称性质,给出了余能原理的统一构造。指出了互补变分问题解的存在性、唯一性,并讨论了广义变分泛函的驻值性质。 相似文献
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多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理分析 总被引:1,自引:1,他引:0
材料特征尺寸与其内禀尺寸相当时,材料表现出明显的尺寸效应.基于简化的应变梯度理论,通过半逆法,本文给出多层简化应变梯度Timoshenko梁的变分原理,通过最小总势能原理导出系统的边界条件并对其低阶和高阶边界条件进行讨论,随后给出简支梁系统屈曲载荷和振动频率的Rayleigh(瑞利)解.通过双层梁系统的振动分析算例得到内禀尺寸、长径比等因素对梁系统振动频率的影响.该文构造的Rayleigh解有望对其他数值方法,如有限元法、传递矩阵法等,提供一定的参考和对比. 相似文献
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本文基于多原子相互作用模型和金属的价键理论,提出了一个固体中多原子相互作用的新势能函数.由于采用了约化键长作为变量,新势能函数可简化为具有与Lennard-Jones势相似的形式.依据Debye模型,由新的势能函数导出了各种弹性和线热膨胀系数Gruneisen公式中K和Q常数公式.新函数应用于Ni,Cu和5个碱金属,表明这些公式是正确的. 相似文献
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多元微分是高等数学的重要组成部分,是众多学科的理论基础。本文谈谈多元函数的微分在两个力学问题中的应用。1.势力场中有势力与势能的关系任何物体在某空间内都受到一个大小和方向完全由其所在位置所确定的力的作用。如果物体运动时,这个力的功只与物体运动的起点和终点位置有关,而与物体运动的轨迹形状无关,则称该物体所在空间为势力场。而物体在势力场中所受的力称为有势力。物体在势力场中的某位置的势能等于有势力从该位置到另一任选零位置所作的功。可见势能是位置坐标的函数,在势力场中不同的位置,势能数值不同。现设某物体… 相似文献
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需求势能理论的配送中心选址方法的研究 总被引:4,自引:0,他引:4
物流配送中心选址的合理性直接影响着物流分销网络规划和优化.提出了针对物流网点选址的需求势能理论,并提出了一种基于需求势能的分销物流系统中配送中心的选址实现方法.最后通过实例证明,该方法简便快捷,结果正确合理,为解决此类配送中心选址问题提供了科学的指导依据. 相似文献
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该文对阶梯柱的弹性屈曲问题进行了研究。首先基于改进Fourier级数法采用局部坐标逐段建立阶梯柱的位移函数表达式,然后由带约束的势能变分原理得到含屈曲荷载的线性方程组,利用线性方程组有非零解的条件把问题转化为矩阵特征值问题得到临界载荷,最后讨论方法中的参数取值,并把结果与已有文献和有限元的结果比较,从而验证方法的精度。所提模型在阶梯柱的两端和变截面处引入横向弹簧和旋转弹簧,通过改变弹簧的刚度值模拟不同的边界。所提方法在工程设计中能比较精确地确定各种弹性边界条件下阶梯柱的临界载荷。 相似文献
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针对磁场环境中轴向运动导电导磁梁磁弹性耦合振动的理论建模问题进行研究.基于Timoshenko(铁木辛柯)梁理论并考虑几何非线性因素,给出轴向运动弹性梁在横向双向振动下的形变势能、动能计算式以及电磁力和机械力的虚功表达式.应用Hamilton(哈密顿)变分原理,推得磁场中轴向运动Timoshenko梁的非线性磁弹性耦合振动方程,并给出了简化形式的Euler-Bernoulli(欧拉 伯努利)梁磁弹性振动方程.根据电磁理论和相应的电磁本构关系,得到载流导电弹性梁所受电磁力的表达式,基于磁偶极子-电流环路模型给出铁磁弹性梁所受磁体力和磁体力偶的表述形式.通过算例,分析了轴向运动导电弹性梁的奇点分布及其稳定性问题. 相似文献
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关于几种有限元方法的注记 总被引:3,自引:0,他引:3
§1.引言 在许多种解椭圆边值问题的有限元法中,比较成功的方法有非协调元、拟协调元、广义杂交应力元及混合刚度元等.这些方法是从不完全相同的观点出发得到的.例如,从势能原理出发,放宽势能的定义域而得到的,有非协调元方法和拟协调元方法;从Reissuer原理出发而得到的,有广义杂交应力元和混合刚度元方法.实际上,这些方法都可以从势能原理出发放宽势能定义域而得到(见[2]).本文企图用多套函数有限元逼近的思想,将上述方法统一在一个有限元模型EFE方法中,从而看出这几种方法的关系.为此目的,我们以线弹性力学方程组为例,阐述本文的结果.对于其它椭圆边值问题,例如薄板弯曲问题,可以得到类似的结果. 相似文献