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电动力学电磁场边值问题的广义变分原理 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了线性各项异性电磁场边值问题的广义虚功原理表达式,运用钱伟长教授提出的方法建立了该问题的广义变分原理,可直接反映该问题的全部特征,即4个Maxwell方程、2个场强-位势方程、2个本构方程和8个边界条件.继而导出了一族有先决条件的广义变分原理.作为例证,导出了两个退化形式的广义变分原理,和已知的广义变分原理等价.此外还导出了两个修正的广义变分原理,可为该问题提供杂交有限元模型.建立的各广义变分原理可为电磁场边值问题的有限元应用提供更为完善的理论基础. 相似文献
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本文应用构造函数理论得到线弹性微孔材料的广义变分原理,得到构造函数与广义变分原理之间的对应关系. 相似文献
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应用对合变换建立了两类变量的经典变分原理———Hamilton原理 .灵活应用Lagrange乘子法 ,建立了完整系统和非完整系统的两类变量的广义变分原理和带有附加条件的广义变分原理 .推导了各类变分原理的驻值条件. 相似文献
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利用场论中的不变性原理研究弹性力学广义变分原理的等价性定理,主要目的是研究弹性力学广义变分原理之间的关系;根据弹性力学广义变分原理的泛函在无穷小标度变换下的不变性,证明了这些泛函之间的等价性定理.如果这些泛函具有无穷小标度变换下的不变性,那么只有两类变量是独立的, 应力应变关系是这些泛函必须满足的变分约束条件.所得到的结果再一次证明了钱伟长教授关于所有的弹性力学广义变分原理都是等价的结论. 相似文献
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文中以经典力学的数学理论和陈氏定理为基础,用变分的方法求解大变形对称弹性力学问题,得出了以瞬时位形为基准的位能广义变分原理和余能广义变分原理,以及两个变分原理的等价性;此外,还给出了以瞬时位形为基准的动力学问题的广义变分原理. 相似文献
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提出了有限位移理论线弹性力学二类混合变量和三类混合变量的变分原理.考虑已知边界条件的变化并应用有限位移理论的功的互等定理,在导出上述两类变分原理的过程中起到了关键作用和桥梁作用.首先,考虑已知位移边界条件的变化和应用功的互等定理,导出了二类混合变量的最小势能原理.用类似的方法,导出了二类混合变量的驻值余能原理.应用应变能密度和应力余能密度的关系式于上述两个变分原理,得到三类混合变量的变分原理.然后,给出了二类和三类混合变量的虚功原理和虚余功原理.同时,应用拉氏乘子法导出了广义变分原理.以一个算例说明了在某些情况下拉氏乘子法会失效,介绍了构成广义变分原理泛函的半逆法.最后,应用二类混合变量最小势能原理计算了一大挠度悬臂梁的弯曲. 相似文献
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详细介绍了如何应用凑合反推法(semi-inverse method)构造弹性理论中的两类独立变量的广义变分原理(包括熟知的Hellinger-Reissner变分原理,Hu-Washizu变分原理)及三类独立变量的广义变分原理(钱伟长广义变分原理) 。应用凑合反推法还可以清楚地看出各变量之间的约束关系,从而再一次证明了Hu-Washizu变分原理实际上是两类独立变量的广义变分原理。 相似文献
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非线性自然弯扭闭口薄壁复合梁的广义变分原理 总被引:3,自引:0,他引:3
对复合材料自然弯扭闭口薄壁细长梁在小应变、大位移和大转动的情况作了研究,建立了两端边界均为完全约束的该梁大变形弹性理论的非完全广义变分原理的泛函。由泛函驻值条件可以导出所给问题的平衡方程及全部边界条件。上述方法可方便地推广到其它各种不完全约束边界的情况。此外,利用上述结果还可以得到该梁在小位移理论中的基本方程和有关公式。 相似文献
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本文讨论在结构力学中用拉格朗日乘子法建立的广义变分原理以分析非线性超静定结构。我们假定结构的材料关于应力-应变的关系具有σ=Bε1/m或τ=Cγ1/m的形式,即结构的物理方程具有幂函数的形式。文中举出几个超静定结构的例子,例如桁架、梁、刚架和扭杆。 相似文献
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Deriving generalized variational principles in general mechanics by using Lagrangian multiplier method 总被引:9,自引:0,他引:9
Lifu Liang 《中国科学A辑(英文版)》1999,42(12):1332-1339
By using the involutory transformations, the classical variational principle—Hamiltonian principle— of two kinds of variables
in general mechanics is advanced and by using undetermined Lagrangian multiplier method, the generalized variational principles
and generalized variational principles with subsidiary conditions are established. The stationary conditions of various kinds
of variational principles are derived and the relational problems discussed.
Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19872022) and the Doctoral Education Foundation
of China (Grant No. 97021710). 相似文献
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建立有关压电热弹性动力学的各种Gurtin型分区变分原理,由此变分原理可以得到压电热弹性动力学所有方程式、关系式和边界条件,并且可以直接得到各相邻区域交界面上的连续条件。Gurtin型分区变分原理是压电热弹性动力学的重要组成部分,并能反映压电热弹性动力学初值-边值问题的全部特征。 相似文献