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相似文献
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1.
基于修正的偶应力理论和Timoshenko梁理论,应用变分原理建立了变截面二维功能梯度微梁的自由振动和屈曲力学模型.模型中包含金属组分和陶瓷组分的材料内禀特征尺度参数,可以预测微梁力学行为的尺度效应.采用Ritz法给出了任意边界条件下微梁振动频率和临界屈曲载荷的数值解.数值算例表明:微梁厚度减小时,无量纲一阶频率和无量纲临界屈曲载荷增大,尺度效应增强.锥度比对微梁一阶频率的影响与边界条件密切相关,同时,对应厚度和对应宽度锥度比的影响也有明显差异.变截面微尺度梁无量纲一阶频率随着陶瓷和金属的材料内禀特征尺度参数比的增加而增大,且不同边界条件时增大程度不同.厚度方向和轴向功能梯度指数对微梁的一阶频率和屈曲载荷也有显著的影响.  相似文献   

2.
面内功能梯度三角形板等几何面内振动分析   总被引:1,自引:1,他引:0  
基于平面应变理论,利用等几何有限元方法分析了弹性边界条件下面内功能梯度三角形板的面内振动特性.板的材料属性沿厚度方向呈均匀分布,而在面内方向呈任意指数梯度变化.采用非均匀有理B样条(NURBS)基函数对三角形结构进行等几何建模和位移描述,实现了三角形板几何设计和振动分析的无缝衔接.在三角形板边界上引入虚拟弹簧约束并通过调节虚拟弹簧刚度,实现任意边界条件的施加.通过不同的单元细化方案和对比算例,验证了等几何方法的灵活性、准确性和快速收敛性.系统研究了边界条件、材料属性和几何参数对三角形板振动特性的影响.同时给出了弹性边界条件下面内功能梯度三角形板的振动特性解,具有重要参考价值.  相似文献   

3.
考虑应变梯度和速度梯度的影响,建立薄板控制微分方程及给出其边值问题的提法,修正了前人给出的薄板角点条件.采用Levy法,给出受分布力作用下简支板的挠度及自由振动频率的解析解.通过与文献中分子动力学数据对比,验证了该文模型的有效性并提出校核材料参数的一种方法.研究结果表明,增大弹性地基和应变梯度参数可以有效提高板的等效刚度,而速度梯度参数则相反.该文提出的板的边值问题为研究薄板在复杂支撑边界及外荷载等条件提供了理论依据.同时,有望为其有限元法、有限差分法和基于能量原理的Galerkin法等数值方法提供理论依据.  相似文献   

4.
基于修正的偶应力理论与四参数高阶剪切-法向伸缩变形理论,提出了一种具有尺度依赖性的准三维功能梯度微梁模型,并应用于小尺度功能梯度梁的静力弯曲和自由振动分析中.采用第二类Lagrange方程,推导了微梁的运动微分方程及边界条件.针对一般边值问题,构造了一种融合Gauss-Lobatto求积准则与微分求积准则的2节点16自由度微分求积有限元.通过对比性研究,验证了理论模型以及求解方法的有效性.最后,探究了梯度指数、内禀特征长度、几何参数及边界条件对微梁静态响应与振动特性的影响.结果表明,该文所发展的梁模型及微分求积有限元适用于研究各种长细比的功能梯度微梁的静/动力学问题,引入尺度效应会显著地改变微梁的力学特性.  相似文献   

5.
在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基本未知量,Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程.该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题,解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性,并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析.  相似文献   

6.
采用辛弹性力学解法,求取弹性模量沿轴向指数变化,而Poisson比保持不变的功能梯度材料平面梁的完整解析解.通过求解被Saint-Venant原理覆盖的一般本征解,建立起完整的解析分析过程,进而给出平面梁位移和应力的精确分布规律.传统的弹性力学分析方法常常忽略被Saint -Venant原理覆盖的解,但这些衰减的本征解对材料的局部效应起着较大的影响作用,可能导致材料或结构的突然失效.采用辛求解方法,充分利用本征向量之间的辛共轭正交关系,得到了功能梯度材料梁的完整解析解.两个数值算例分别将功能梯度材料平面梁的位移和应力分布与相应均匀材料情形的结果进行比较,研究了材料非均匀性对位移和应力解的影响.  相似文献   

7.
研究了连续多段梁的自由振动特性.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下多段梁结构的自由振动特性分析方法.首先根据谱几何法,在传统Fourier级数的基础上添加四个辅助函数,构造了多段Euler梁中每段的横向位移函数.其次,将位移函数的假设谱几何形式代入多段梁结构的Lagrange函数得到新的表达式,由Hamilton原理将自由振动问题化成矩阵特征值形式,从而求解出任意弹性边界条件下多段梁的自振频率和模态.针对四个具体算例,通过改变边界处弹簧刚度值可求得不同边界条件下连续多段梁的自振频率和模态.与已有文献的结果比较,充分验证了该文方法的正确性、规范性和高效性.  相似文献   

8.
基于三维弹性理论,用直接位移法求解了横观各向同性功能梯度圆板的轴对称自由振动,其材料特性沿板厚度方向按指数形式变化,在弹性简支和刚性滑动两种边界条件下得到了三维精确解,即它逐点满足基本方程和边界条件,最后给出了数值算例并与以前的工作进行了对比.该方法也可推广应用于材料特性沿板厚度任意变化情形.  相似文献   

9.
研究纤维体积分数沿着厚度可变的对称复合材料梁的振动.分析中考虑了一阶剪切变形和转动惯量.该解法可适应任意边界条件.纤维体积分数沿着梁的厚度方向以坐标的m幂次多项式形式连续渐变.可变的纤维体积分数,在对称复合材料梁中形成功能梯度材料(FGM),会引起梁的某些振动特性的改变.结果显示,剪切变形、纤维体积分数和边界条件,对复合材料梁的固有频率和振型的影响.  相似文献   

10.
针对电磁场环境中金属-陶瓷功能梯度圆柱壳体结构,基于物理中面下的几何关系和Hooke定律,确定了圆柱薄壳体的非线性本构关系.根据Kirchhoff-Love弹性理论,给出了非均质弹性壳体的变形应变能、动能及其变分运算式.基于电磁弹性理论,得出了电磁场作用下磁性功能梯度壳体所受涡流Lorentz力和磁化力模型.应用Hamilton广义变分原理,建立功能梯度薄壳体的磁弹性耦合非线性振动方程组,得出了描述功能梯度结构的具有变形场与电磁场耦合特征的动力学理论模型.通过对磁场中功能梯度壳体固有振动问题的举例分析,得到了壳体振动特征方程和固有频率变化规律,表明磁场和材料体积分数指数的增大能够使频率值减小,而在周向波数影响曲线中出现频率最小值的情形.研究方法可为多场耦合系统理论建模及动力学分析提供参考.  相似文献   

11.
12.
We study a class of self-similar processes with stationary increments belonging to higher order Wiener chaoses which are similar to Hermite processes. We obtain an almost sure wavelet-like expansion of these processes. This allows us to compute the pointwise and local Hölder regularity of sample paths and to analyse their behaviour at infinity. We also provide some results on the Hausdorff dimension of the range and graphs of multidimensional anisotropic self-similar processes with stationary increments defined by multiple Wiener–Itô integrals.  相似文献   

13.
It is considered the class of Riemann surfaces with dimT1 = 0, where T1 is a subclass of exact harmonic forms which is one of the factors in the orthogonal decomposition of the spaceΩH of harmonic forms of the surface, namely The surfaces in the class OHD and the class of planar surfaces satisfy dimT1 = 0. A.Pfluger posed the question whether there might exist other surfaces outside those two classes. Here it is shown that in the case of finite genus g, we should look for a surface S with dimT1 = 0 among the surfaces of the form Sg\K , where Sg is a closed surface of genus g and K a compact set of positive harmonic measure with perfect components and very irregular boundary.  相似文献   

14.
As early as in 1990, Professor Sun Yongsheng, suggested his students at Beijing Normal University to consider research problems on the unit sphere. Under his guidance and encouragement his students started the research on spherical harmonic analysis and approximation. In this paper, we incompletely introduce the main achievements in this area obtained by our group and relative researchers during recent 5 years (2001-2005). The main topics are: convergence of Cesaro summability, a.e. and strong summability of Fourier-Laplace series; smoothness and K-functionals; Kolmogorov and linear widths.  相似文献   

15.
Schr(o)dinger operator is a central subject in the mathematical study of quantum mechanics.Consider the Schrodinger operator H = -△ V on R, where △ = d2/dx2 and the potential function V is real valued. In Fourier analysis, it is well-known that a square integrable function admits an expansion with exponentials as eigenfunctions of -△. A natural conjecture is that an L2 function admits a similar expansion in terms of "eigenfunctions" of H, a perturbation of the Laplacian (see [7], Ch. Ⅺ and the notes), under certain condition on V.  相似文献   

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<正>Aims and Scope Journal of Mathematical Research with Applications(JMRA),formerly Journal of Mathematical Research and Exposition(JMRE)created in 1981,is one of the transactions of China Society for Industrial and Applied Mathematics,and is a bimonthly journal.JMRA is dedicated to publishing first-rate original research papers in all areas of mathematics with applications,and making research findings available to a wide scientific world,as JMRE has for many years.In line with the name change,the new scope of Journal of Mathematical Research with Applications will not include the articles on mathematical methodology and mathematical philosophy.Copyright Information  相似文献   

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<正>Erratum to:Science in China Series A:Mathematics,April 2009 Vol.52 No.4:617–630doi:10.1007/s11425-009-0038-2There is a mistake in the proof of[1,Lemma 2.2],which occurs in 4-th line at[1,p.619],  相似文献   

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