量子微腔中三能级原子的准绝热动力学过程的研究 *

把高阶量子绝热近似理论(HOAA)与Born-Oppenheimer(BO)近似有机地结合起来,建立了一套处理快-慢自由度复合量子系统演化的准绝热近似方案.以原子质心运动对原子中电子-光场系统动力学影响的高阶效应作为实例,分析了驻波场中三能级原子质心运动对于原子缀饰态准绝热演化过程的影响.讨论了非绝热因素在原子跃迁过程中的一级非绝热近似.     

规范场的分解约化及可Abel化场对偶荷解

本文根据荷算符的同位旋方向,将规范势与其场强规范协变地分解成以该荷及其对偶荷为源的场和带该荷的矢粒子场。写出了SU(N)/U(1)~(N-1),SU(N)/SU(P)SU(N-P)U(1),SO(N)/SO(N-1)规范场的明显分解式——其中包括各种推广的’t Hooft场强式.将可Abel化的规范场的无源方程分离变量化简,求得了静多体点荷系解及直线运动加速荷的推迟解。     

关于非亚贝尔规范群的对偶荷(磁单极)问题

本文发展了一种球面上联络——规范势对应的方法,得出了有SU(2)、SO(5)、SO(N)对称的无源规范场球对称解.指出了规范变换和球面上标架转动的关系.指出了具SO(N)对称的无源规范场的球对称解,只有四维的情况下,才具有有限能量的类粒子解。     

太阳四极黑子的无力场和1972年8月大活动区的磁能

本文用四极场近似讨论了1972年8月大活动区的磁场结构。推导出如图1所示对称线性无力场的三维分量、磁能和自由能的分析表达式。具体计算了自由能的逐日变化,并与每天的区域耀斑指数进行对比。结果表明:(i)此活动区的耀斑能量来源于磁场扭转产生的自由能贮备;(ii)此活动区磁场可用四极场近似处理;(iii)文中提供的分析解(20)—(22)和(29)—(32)式以及横场形态(图5)可供具有类似极性排列的黑子群使用;(iv)似乎存在2级以上耀斑的自由能下限,△E～8×10³¹尔格,此判据可供耀斑预报参考。     

针麻抗痛御伤原理的初步探讨

本文运用辩证唯物主义观点,通过针刺麻醉的实验研究,对针刺麻醉效果进行了客观评价;对针麻抗痛御伤的物质基础及诱导期的重要意义提供实验证据;提出体液麻醉的概念和方法,以改进针刺麻醉的实验手术效果。本文试图对针刺麻醉给予一种中西医结合的理论解释,支持了“经络—皮层—内脏相关”假说。     

天气数值预报中使用过去资料的问题

本文从微分方程只是近似的描述了大气中的物理过程的观点出发,提出了在数值天气预报中使用历史资料来考虑场演变的时间连续性问题。 通过将微分方程定解问题变为等价的泛函极值问题——变分问题的途径,推广了微分方程的解的概念,引进了新型“广义解”,并利用希尔伯特空间的理论,论证了“广义解”比原来意义下的“正规解”更接近方程所描述的物理现象的“实况”。 文中对无辐散正压模式和准地转斜压模式,推导出使用多时刻观测资料的预报方程式,并且证明使用500毫巴的多时刻观测资料可以预报出大气的斜压性。     

均值自洽理论与多晶本构模拟

本文提出了一种多晶体本构关系的近似理论分析框架——均值自洽模式,将仅适用于球形或椭球形固连夹杂均匀变形的Hill自洽模型推广到适用于任意形状夹杂(固连或滑错)的情况.立方体晶粒多晶体和界面可自由滑错球形晶粒多晶体的本构模拟结果表明了该理论的合理性与可行性.     

时间分辨交叉相位调制方法研究非线性色散介质中的飞秒脉冲的自频移

提出了一种时间延迟交叉相位调制(XPM),并利用包含非线性色散效应的非线性Schrodinger方程,以共轭聚合物PPQ为基础分析了XPM光谱随着时间延迟的动态变化,不同的时间延迟导致了脉冲正常自频移——红移和反常自频移——蓝移的同时存在,从理论上进行了较为合理的解释。     

一类非线性反应-扩散方程组的奇摄动

本文研究了更广泛的一类非线性反应-扩散方程组:其中的初始——边值问题。引入了多重尺度变量,利用比较定理得到了任意次近似精度的一致有效的渐近解。     

论星系盘上密度波的传播与演化——Ⅱ.薄过渡层近似理论

本文提出了一种波子不稳定演化过程的简化理论——薄过渡层近似,并且把这一理论得出的结果与G-L片理论进行了比较与讨论。     

非线性断裂理论基本问题的精确分析解

用构造函数法对非线性断裂力学的基本问题——HRR问题作了严格的分析,给出了H问题与RR问题在数学上的等价性的证明,用统一的方法构造其精确分析解,证明了解的绝对一致收敛性和唯一性,取前3项作为近似,就得到优于Hutchinson数值解的结果,同时第1次提供了RR问题应力分布的具体结果.在N→1(n→1)情形,此解还原为线性弹性解,在N→0(n→∞)情形,此解还原为增量塑性理论中经典Prandtl场.     

非Abel规范理论中形状因子高能行为的六阶计算

非Abel规范场理论,作为电磁场理论的一种推广,近年来在基本粒子理论研究中颇受人们注意,它已被用来构造统一弱——电磁作用以及强作用的模型,研究非Abel规范场的性质,对于研究基本粒子的内部结构具有相当的意义, 本文是研究非Abel规范场理论中形状因子的高能行为,它反映粒子在短距离的性质.我们计算了非Abel规范理论中费米子形状因子的高能行为至微扰论的第六阶,在计算中找到了一些处理办法和检验判据以保证在分离有领头贡献的积分区域时既不发生重叠,又不出现遗漏,计算结果表明:只取领头对数项,形状因子的规范群标量部分是指数化的,但是它的规范群矢量部分不是指数化的,破坏指数化的项从第六阶开始出现,由于领头项是由规范场的红外行为所决定的,本文的结果对弄清非Abel规范场理论的红外结构也有一定的意义。     

算子与右端都为近似的迭代正则化方法

讨论了解算子与右端都近似给定的第一类算子方程的迭代Tikhonov正则化方法,建立了一种选择正则参数的方法——广义Arcangeli方法,得到正则化逼近解的收敛速度估计。     

湍流的KdV-Burgers方程模型

本文在求得KdV-Burgers方程鞍-焦异宿轨道行波解析解的基础上,证实了高歌提出的把KdV-Burgers方程作为湍流规范方程的想法是有深刻意义的。文中分析了湍流涡旋的串级散裂过程,指出:由于湍流的间隙性,这种串级散裂过程是按等比数列进行的;其次,由行波解的扰动速度场求得了湍流能谱,在双对数坐标系中,其斜率在-1.76—-1.97之间,并用Frisch的间隙湍流模型,求得它的分数维在2.09—2.72之间,从而进一步论证了湍流的间隙性。最后,以大气动力学力例,简要地分析了湍流的耗散和色散效应的物理机制。     

解非对称线性方程组的不完全广义最小残量法

研究了求解大规模非对称线性方程组常用的广义最小残量法 (GMRES)的截断版本———不完全广义最小残量法 (IGMRES)的收敛性 .该方法基于Krylov向量的不完全正交化 ,从而在Krylov子空间上求出一个近似的或拟最小残量解 .理论结果和数值实验证明 ,当由不完全正交化生成的Krylov子空间的基向量强线性无关时 ,IGMRES完全可以同GMRES相比并经常更有效 .同时 ,建立了不完全正交化方法 (IOM)和IGMRES的残量范数之间的关系式 .     

任意旋成面叶栅杂交型气动命题的变分原理与广义变分原理

本文建立了任意旋成面叶栅一种杂交型命题——在叶型周线的某段上给定叶型形状,而在其余段上则给定流速分布——的两族气动变分原理与广义变分原理,从而使正命题与反命题的处理完全统一起来,并加以推广.文中充分发挥了“自然边界条件”和“人工分界面”的有力作用,以简化各种复杂边界条件的处理,并提出了一个新的短函数.本文为在叶轮机叶栅的气动问题中引进和推广有限元法、变分-差分解法以及变分直接解法,提供一个更广泛、更完密的理论基础.     

应力途径、岩石的强度和体积膨胀

在以下三种应力途径实验中,研究了济南辉长岩和房山花岗岩的强度和体积膨胀:A型——增加最大主应力σ₁使岩石破坏;B型—从某一应力状态开始,保持σ₁不变而减小围压,直至岩石破坏;C型——保持σ₁不变增加围压,这时岩石不发生破坏,结果表明,岩石强度与体积膨胀及应力途径有关,在一定条件下,B型实验岩石强度较A型为低,与A型实验中岩石的体积膨胀相比较,B型实验中岩石处于一种过密状态,而在C型实验中处于一种超膨胀状态。     

超图的路和圈

超图是离散数学中最一般最复杂的结构 .无圈超图已被证明在数据库设计中非常有用 .从关系数据的结构出发 ,建立了关于超图的路、连通性和圈的新的公理系统 .该系统与特殊情形———图是符合的 .引入了虚圈和实圈的概念 ,这是一对相关联的概念 .虚圈在特殊情形———图中不存在 ,退化掉了 .定义了超图圈的相关性和独立性 ,给出了超图中最大独立实圈数目的计数公式 ,对特殊情形———图 ,这个公式就是Euler公式 .     

毫米波宽带谐波振荡器的理论分析与实验研究

本文提出了一种分析立体型毫米波谐波宽带振荡器阻抗特性的混合场分析方法,首次计算了外电路阻抗(从有源器件向外看去的阻抗)随结构参数变化的曲线,并由此得出一些毫米波谐波振荡器设计准则。在理论分析的基础上我们研制了W波段宽带谐波振荡器,在75—100GHz的频率范围内获得了2—22.5mW的功率输出。     

一个二流体系统中两对孤立波的相互作用

本文讨论一个二流体系统中孤立波的相互作用,该系统由水平固壁之上的两层常密度不可压无粘流体组成,上表面为自由面。文中在浅水波假定下,导出了适用于所考虑的模型的基本方程——推广的Boussinesq方程;接着,应用PLK方法和约化摄动法求得了两对表面-界面孤立波迎撞的二阶近似解,给出了碰撞时界面和表面的最大波幅以及碰撞后的非均匀相移,进而表明孤立波迎撞后将发生变形。