波前为运动气流的激波-激波扰动关系式

本文首先把Whitham的波前为静止均匀气体的激波-激波扰动关系推广到波前为静止非均匀气体的情况,然后在此基础上导出波前为运动气流条件下的激波-激波扰动关系的三维矢量表达式,进而给出二维和轴对称条件下的表达式.至此,加上Chester,Whitham以及作者的工作,波前为运动气流的激波动力学方程组的完整体系已基本建立.     

位势流方程同类激波与单波的相互作用

本文讨论了空气动力学中，不定常位势流同类激波与单波的相互作用在初等波充分弱的假定下，对同类激波与甲波相互作用时单波与激波互相穿透（若入射单波在激波的超音速一侧）或单波被激波反射（若入射单波在激波的亚音速一侧）的情形给出了解的存在性，并对它们相互作用后的（出射）单波的膨涨或压缩性，进行了详细的讨论；从而获得了二维位势流方程同类激波与单波相互作用的完整的结果．     

绝热流Chaplygin气体的Riemann问题

本文研究了绝热流Chaplygin气体动力学方程组,利用特征分析方法,在得到所有基本波的基础上,构造出Riemann问题的所有解.Riemann解由前向疏散波(激波)、后向疏散波(激波)、接触间断以及δ波构成.     

输运方程Cauchy问题的显示解

输运方程是气体动力学零压流的数学模型,同时也是用来描述宇宙中大尺度结构形成的粘合粒子动力学方程组.通过引入一个位势函数的凸包,清晰地构造了解,直接证明所构造的解是一个整体测度解;并且解中可能出现Delta-激波——质量的集中.     

一种新型的用于激波折射、绕射和干扰研究的组合设备

本文介绍一种新型的激波风洞-激波管组合设备。作为它的应用,文中还给出了在常规设备上所难以进行的三项实验:“运动激波在射流边界上的折射”,“波前有流动情况下的激波绕射”和“运动激波-头激波干扰”,并对所观察到的一些新的现象进行了分析和讨论。     

拟线性双曲型守恒律组的整体解的研究

本文共分两部分,第一部分是研究最简气体动力学方程组较文献[6]更一般的始值问题,得出了解的大范围存在性及始值所具有的性质对时间t的不变性,并对解的性质进行了某些研究。在假设用(u₀(±∞),v₀(±∞))(u₀(x),v₀(x)表示始值)解黎曼问题时存在某一向激波的情形,证明了解必然包含一条某一向激波。应该指出,同向激波和稀疏波的相互作用是本文所研究的始值的一个特例。第二部分是把第一部分中所得的主要结果推广到文献[7]中研究过的方程组上去。     

二维各向同性多孔介质的弹性动力学通解

在二维直角坐标系下,从固体位移和流体流速满足的基本方程出发,研究了二维各向同性多孔介质的弹性动力学通解.首先引入4个物理量,对固体骨架的运动方程、流体流速运动方程、连续性方程进行整理,将方程组分解成膨胀波和扭转波两部分,并利用Lur’e算子矩阵理论,获得由3个类调和函数表示的动力学通解,该通解满足全部基本方程.最后将时间项退化获得稳态通解,并证明了稳态通解的完备性.     

激波在变截面管道中的传播及新激波的产生与发展

由于爆炸或各种不同的原因在介质中引起的压缩作用,如以超声速传播就形成激波。当一个强激波进入变截面管道后,由于管道截面积的变化,激波强度也发生变化,其后面形成不定常气流。为了探讨激波及其后面的不定常气流的变化规律,我们用三种方法进行数值计算,即:一维特征线法,一维两步二阶差分法及轴对称二维两步二阶差分法。计算结果,三种方法相辅相成,并弄清了管内的流场。计算表明,第一个激波过后在连续流中很快出现了新的激波,并逐渐增强。二维不定常方法还算出了三叉波的形成。     

凹形双级楔的超音速绕流

讨论均匀的超音速气流对凹形双级楔物体的绕流问题.由于外激波与凹角处产生的内激波的相互干扰,将有一个疏散波在外激波与物面之间无限次反射,且外激波发生弯曲.在弱激波以及双级楔的两个斜率充分小的假定下,证明了整体解的存在性,并对数值计算中常用的关于解的极限性态的事实给出了一个严格的证明.     

由孤波到行波涌浪

动力论Alfven波在反常阻尼作用下解有两个分支,慢波V_p<V_Acosθ则成为波破碎状态。这种涌浪结构是典型自组织现象,其形态由表征阻尼大小的参数β控制,高β得到激波样的结构,低β则在峰面上呈若干孤波的结构.联系非线性动力学中自组织现象,对孤波、激波和涌浪形成机制考察,可以给出波动的普适定义.     

位势流方程初等波的相互作用

讨论了空气动力学中不定常位势流方程初等波的相互作用.在初等波强度充分弱的假定之下,对于单波与单波、单波与激波、激波与激波相互作用的各种情形都给出了解的构造。从而获得了二阶位势流方程弱初等波相互作用的完整结果。     

界面波的二维调制

本文研究两层流中界面波的二维调制问题。导出了包络波的发展方程,它是由含有两强制项的非线性schrdinger方程和两个椭圆型线性方程组成。找到了发展方程的平面周期波解,研究了这类解的稳定性。在两层流的深度为无限的条件下,得到了Stokes波不稳定判据和平面周期波不稳定性图。然后将调制理论应用于计算二阶低频波——水位下降波,指出了调制理论用于海洋工程中二阶低频力计算的可能性。     

粘滞性粒子动力学中的二维非自相似初值问题

研究了二维粘滞性粒子动力学中的非自相似初值问题．该初值被一圆环分为内外两块常状态．利用广义特征分析的方法和广义Rankine-Hugoniot关系,该关系是常微分方程组,一个包含狄拉克激波和真空的整体解被构造性地得到．     

二维平板可压缩边界层的二次稳定性分析

本文在二维可压缩边界层中应用Floquet分析,建立了控制次谐波稳定性的方程组,研究在二维可压缩边界层转捩过程中二维有限振幅的T-S波对三维线性小扰动的作用,并计算了来流马赫数对次谐波的产生和发展情况的影响,从中可以看出二维和三维扰动波相互作用对二维可压缩流动边界层的发展过程所产生的影响.     

有限振幅声波的二维边界反射

本文从流体力学方程组出发,导出二维波动方程组,并在几种边界条件下求解,得到了下述结论:1.二阶谐波的主要部分(随距离增长的部分),其“入射”波与“反射”波不存在直接的因果关系;2.发现了一种新的二阶谐波(本文命名为“Q谐波”),是由一阶入射波与一阶反射波相互作用产生的,不管入射波的方向如何,它的传播方向总是平行于边界面的方向;3.应用逐步近似求解这类边值问题时,各阶谐波场有积累效应的部分是由一阶场产生的,因此高阶场的边界条件不能任意提,而取决于一阶场的边界条件。     

血液动力学中血管流激波与驻波的相互作用

血液动力学问题是生物力学心血管系统中的重要研究课题.血管内斑块处,血管截面和血管壁的材质发生变化,对血液流动产生重要影响.血液流动中基本波及其相互作用对探究血液流动的规律、生理学意义及与疾病的关系有着重要的意义.本文研究血液动力学血液流动简化数学模型的基本波的相互作用.血管流模型是3×3非严格双曲型方程组.构造性地得到了初值为三段常状态时,血管流问题的解,即解决了激波与驻波的相互作用问题.特别地,给出四种后前激波与驻波的相互作用的结果.     

高含沙水流的水流结构及运动机理

本文在室内水槽试验和天然河流资料分析的基础上,对含有一定细颗粒泥沙(d₅₀<0.01mm)的高含沙水流进行了分析研究.对高含沙水流的类型、宾汉切应力τ_B和刚性系数η的性质、流核与非流核区的水流运动机理和切力分布等都提出了作者的见解,对二维恒定均匀紊流的高含沙水流的流速分布提出了计算公式,公式既适用于高含沙宾汉流体,也适用于清水和高含沙牛顿流体.     

超音速边界层中二维扰动的演化及小激波的产生

通过直接数值模拟的方法,对二维超音速边界层中扰动的演化进行了研究．以某一剖面作为入口,加入T-S波,研究小扰动波逐渐增长的演化过程．发现了扰动非线性演化的特征．探讨了二种判断激波存在的方法,证实了超音速边界层中当扰动达到一定的幅值时会有小激波出现．为建立可压缩流稳定性非线性理论提供一定的依据．     

具弱色散误差的单调差分格式

本文基于[1]、[2]的理论分析,分别给出了计算(一维、二维)非线性双曲方程组的两类具弱色散误差的单调格式。§2针对一维气动力学方程组,通过数值结果。就激波的逼近问题,与已有的格式进行了比较。     

两相流的相弛豫理论

本文从三个基本假设出发,提出了两相流的相弛豫理论.对气体-固体微粒两相系,从两相系Boltzmann运动论方程组出发,推导了相弛豫理论的基本方程组;并讨论了基本方程组的性质以及求解方法。分析计算了激波在气体-固体微粒混合物中传播的例子,阐明了强激波弛豫不符合标准指数弛豫律,而是一种动力学弛豫律。最后提出了试验确定固粒群弛豫速率的设想及途径。