转点频段旋转薄壳体的强迫振动和特殊效应

利用转点频段的一致有效解研究了截顶旋转薄壳受边缘薄膜力和弯矩驱动的强迫振动．薄壳强迫振动呈现出薄膜解和弯曲解的耦合特点:无论由薄膜力还是由弯矩激发,振动均俱含薄膜和弯曲运动．揭示了转点频段薄壳强迫振动的3种特殊效应:无弯曲效应、内部静止效应和内部薄膜运动外部弯曲运动效应．这些效应具有潜在的应用价值．     

承受非对称载荷圆环壳的完全渐近解

对于承受任意非对称载荷的薄壁圆环壳,得到了全部4个基解和一个特解的完全渐近展开式,它们是全域一致有效的,达到了薄壳理论自身的精度水平.     

密封容器组合壳自由振动的精确解

给出了一类密封容器组合壳自由振动问题的精确解,基于Love经典薄壳理论,导出了具有任意经线形状的旋转壳体在轴对称振动时的基本方程,组合壳结构中球壳与柱壳的连接条件是通过连接处的变形连续性和内力平衡关系得出的。问题的数学模型被归结为常微分方程组在球壳和 壳两个区间上的特征值问题。振动模态函数是由Legendre和三角函数构造出来,并且得到了精确的频率方程。所有的计算都是在Maple程序下运行的,无论是精确的符号运算还是具有所需有效数学精度的数值计算,都表明该文所编译的Maple程序是简单而有效的。固有频率的数值结果同文献中有限元法和其它数值方法的结果作了比较。作为一个标准,该文给出的精确解对于检验各种近似方法的精密度是有价值的。     

旋转壳的抗扭刚度

本文列出了旋转壳在包括扭转在内的轴对称变形下的一般平衡方程,并证明了旋转对称壳内的剪应力独立于壳内其它薄膜和弯曲应力.本文求解了只考虑薄膜应力的扭转问题,也求解了考虑弯曲扭应力在内的扭转问题,并指出了在薄壳中,抗扭刚度的主要部份来源于薄膜应力.     

弹性薄壳的建模与控制研究进展

介绍近十几年来薄壳的建模与控制研究所取得的一系列重要进展.主要内容包括对具有任意形状中面以及不同物理背景的3种经典薄壳——浅壳、Naghdi壳和Koiter壳的坐标卡无关的数学模型的建立以及这些模型的边界精确能控性、边界反馈镇定和适定正则性方面的研究成果.     

分离式地下球壳结构计算

本文是在兴建地下油库的实践中提出来的,在地下油库的兴建中要考虑到地层抗力对结构物的影响,主要解决的问题是: 1.当结构是球形薄壳面时,在地层压力作用下,壳面产生地层抗力的分布(包括抗力零点的位置,抗力曲线方程),从而估计壳面所受抗力之大小。 2.在地层压力及地层抗力作用下,球形壳面及环梁内力的计算方法。 文中提出的一些基本方法,在其他旋转壳体中也可以采用。     

椭圆环壳在一般荷载下的轴对称问题

本文给出了在任意分布荷载下轴对称椭圓环壳的简化复变量方程。该方程准确度在薄壳理论误差范围内,并消除了全部经线极值奇点。得到了问题的等价的积分方程组,用数值积分方法给出了数值解。计算了膨胀节、液压圆环壳和半椭圆形密封环的算例,与准确解和实验结果作了比较。     

函数在某点取值范围问题的解法

文 [1 ]借助图形解决已知一次函数在两点处的取值范围 ,求第三点取值范围的问题 .但对于一般性的函数在某点取值范围问题 ,图形法难以奏效 ,本文将用熟知的拉格朗日 (Ｌａｇｒａｎｇｅ)插值公式解决这类问题 .拉格朗日插值公式 :设ｆ(ｘ)是一个次数不超过ｎ次的多项式 ,对于任意ｎ 1个互异的实数ｘｉ及其对应的多项式值ｆ(ｘｉ) (ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ 1 ) ,有ｆ(ｘ) ≡ ∑ｎ 1ｊ=1ｉ≠ｊπ1≤ｉ≤ｎ 1ｘ -ｘｉｘｊ-ｘｉｆ(ｘｊ)由插值公式知 ,ｆ(ｘ)由ｘｉ 和ｆ(ｘｉ) (ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ 1 )唯一确定 .已知ｆ(ｘ)在ｎ 1个点的函数值范围 ,求…     

任意边界条件下圆柱厚壳自由振动分析的空间变量变换法

本文提出一种一般解析方法——空间变量变换法,用以求解任意边界条件下圆柱厚壳自由振动问题.运用本文方法对悬臂圆柱厚壳的自振特性作了计算,计算结果与薄壳理论相应结果及试验值作了比较.理论分析和计算结果表明,本文方法具有很好的收敛性和精确性,可以推广用于分析梁、板、壳的自由振动.     

位似变换与证题(二)

<正>2位似旋转定义设O为平面上一定点.k>0(常数),θ为有向角,P为任意点.射线OP绕O点旋转θ角,在所得射线上存在一点P′,有OP′=k OP,把由P点到P′点的变换称为以O为中心,旋转θ角的,位似比为k的位似旋转.记为S(O,θ,k).可见位似旋转是同一个中心的位似变换与旋转变换的乘积.我们有(1)S(O,θ,k)=H (O,k)R (O,θ)=R(O,θ)H (O,k),即同中心的位似与旋转变换的乘积满足交换律.     

双曲拋物面壳的有矩計算

<正> §1.引言——問題的提出 随着社会主义建設的飞速发展,近年来,薄壳屋頂在建筑中得到了广泛的采用.双曲抛物面壳(簡称扭壳)是新型薄壳結构之一,它在建筑上有許多优点.但以往对扭壳都是按照薄膜理論(无矩理論)来計算的,这不能滿足工程設計的需要,本文的目的是用有矩理     

厚球壳与实心球轴对称问题的一般解

本文试图从更一般的三维问题基本方程出发研究任意厚球壳与实心球的轴对称问题.对于受任意轴对称载荷的厚球壳和实心球体,文中运用加权残值法给出了以Legendre级数表示的一般解.     

多项式不动点的进一步研究

对文[1]中关于多项式不动点的主要定理进行了修正和发展,进而研究了多项式的广义(高阶)不动点,证明了对任意给定的n个点t_1≤t_2≤…≤t_n,存在唯一的首项系数为α∈R(α≠0)的n次多项式P(x)以它们为广义不动点.     

空间曲线绕任意轴的旋转面面积

利用向量和定积分的知识,解决了空间曲线绕任意轴旋转所得旋转面的面积计算问题,给出了旋转面面积的简明计算公式,并借助实例进行说明.     

旋转壳的一般轴对称问题及积分方程分析*

本文得到了旋转弹性薄壳在一般荷载下轴对称问题的一种简化形式的复变量方程,该方程准确度在薄壳理论误差范围,并消除了经线极值奇点;给出了问题的Voltera积分方程表述及其数值解.     

旋转薄壳的轴对称边缘弯曲问题

本文给出了旋转薄壳轴对称边缘弯曲问题的一致有效渐近解.     

一类新的关于(4+4+1)-体共轭套中心构型

本文研究R3中一类(4+4+1)-体中心构型.利用中心构型等价类的性质及代数、分析方法,得到了该构型构成中心构型的充分和必要条件,证明了对任意给定的质量比这类中心构型存在的结论,解决了给定不同质量比范围该类中心构型是否唯一的问题,推广了文[16]的结论.     

带径向接管的圆柱壳端部受力矩作用时的薄壳理论解

给出可适用于大开孔率 ( ρ0 ≤ 0 .8)的带径向接管的圆柱壳受端部力矩作用时的薄壳理论解 .采用修正的Morley方程代替前人使用的Donnell扁壳方程 ,在主壳展开面极坐标 (α ,β)系中求解开孔圆柱壳齐次解 ,既保持了薄壳理论的精度量级 ,又不受开孔率的限制 ;利用Goldenveizer的位移函数圆柱壳方程 ,在支管展开面主坐标 ( ζ ,θ)系中求得非平齐端头支管的齐次解 .主壳与支管交界处的边界位移和边界力分别由 (α ,β)、( ζ ,θ)系转换到总体柱坐标 ( ρ,θ ,z)系后均为θ的周期函数 ,因而可分别展成Fourier级数 ,各谐的Fourier系数可利用数值积分获得 ,再由连续条件得到整体结构的薄壳理论解 .经前人的实验和三维有限元计算结果的检验 ,证明解是可靠的 .     

关于多项式及超越整函数的某些问题

我们将讨论单复变数的多项式与整函数。虽然关于这两者有极多的论著,但仍存在不少问题。本文将提出一些问题与猜想,希望引起读者的兴趣,进而研究与解决这些问题。 首先我们回忆一个基本结果:任一多项式若其次数为n,则它必有且仅有n个根,重根的重级须计算在内。于是对于任意二多项式p(z)(次数为m),q(z)(次数为n),如存在κ>max(m,n)个点:α_1,α_2,…,α_κ(其中可能有相同者)使得两多项式在这些点     

评《关于膨胀算子不动点定理的注记》一文

在文献[1]中,于挺同志证明了下述定理: 定理1设(X,d)是紧度量空间,T是X→X的连续映射,如果存在h>0,对任意x,y∈X,有 d(TX,TY)≥hd(x,y) (1)则T在X中有唯一不动点x_*,且对任意x_0∈X,x_n=TX_(n-1)(n=1,2,…),有=x_*。 我们可以证明: 当X至少有两个点时,满足定理1条件的映射不存在。 证明 用反证法,设存在映射T满足定理1的条件。由X至少有两个不同的点及(1)式易知T≠Ⅰ(Ⅰ是X→X的恒等映射)。