共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
题目 (2009年高考全国卷Ⅰ理第22题)设函数fx=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]. 相似文献
2.
1问题的提出在选修4-5《不等式选讲》的模块测试中,有这样一道题:已知不等式|3x-a|>x-1对x∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.学生的答卷中有下面两种解答:解答1由绝对值不等式的等价形式|f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)可知:原不等式等价于3x-a>x-1或3x-a<1-x,即a<2x+1或a>4x-1.已知不等式|3x-a|>x-1对x∈[0,2]恒成立等价于a<2x+1或a>4x-1对x∈[0,2]恒成立,即a<2x+1对x∈[0,2]恒成立或a>4x-1对x∈[0,2]恒成立.则 相似文献
3.
题目 设函数f(x)=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2].
(1)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,c)的区域; 相似文献
4.
本文证明了滞后型泛函微分方程(dx)/(dt)=f(x(t-1)) (E)存在4/3-周期解的两个定理.一个主要结果如下:假如f(x)是[a-1,a+1]上连续函数,且满足:(i)-f(x)=f(y),y=2a-x,(?)x∈[a-1,a]:(ii):f(x)=f(y),y=2a+1-x,(?)x∈[a,a+1]:(iii)f(x)>0,(?)x∈(a,a+1)和(?).则方程(E)存在4/3-周期解x(t),且x(-1+k4/3)=a+1,x(-2/3+k(4/3))=a,x(-1/3+k(4/3))=a-1,x(k(4/3))=a,k=0,1,2,…. 相似文献
5.
方程 dx/dt=f(x(t-1))具有周期量的4/3周期解的条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了滞后型泛函微分方程(dx)/(dt)=f(x(t-1)) (E)存在4/3-周期解的两个定理.一个主要结果如下:假如f(x)是[a-1,a+1]上连续函数,且满足:(i)-f(x)=f(y),y=2a-x,(?)x∈[a-1,a]:(ii):f(x)=f(y),y=2a+1-x,(?)x∈[a,a+1]:(iii)f(x)>0,(?)x∈(a,a+1)和(?).则方程(E)存在4/3-周期解x(t),且x(-1+k4/3)=a+1,x(-2/3+k(4/3))=a,x(-1/3+k(4/3))=a-1,x(k(4/3))=a,k=0,1,2,…. 相似文献
6.
题目(2009年全国卷Ⅰ理22)设函数f(x)=x~3+3bx~2+3cx有两个极值点x_1、x_2,且x_1∈[-1,0],x_2∈[1,2].(Ⅰ)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,c)的区域;(Ⅱ)证明:-10≤f(x_2)≤-1/2.命题者提供的标准答案如下:(Ⅰ)f′(x)=3x~2+6bx+3c,由题意知方程 相似文献
7.
问题已知函数f(x)=(x-1)2,g(x)=x3-3x2-6x m.(1)若对于任意的x1∈[-2,2],x2∈[-2,2],都有f(x1)≤g(x2)成立,求实数m的取值范围;(2)若对于任意的x1∈[-2,2],都有f(x1)≤g(x1)成立,求实数m的取值范围;(3)若对于任意的x1∈[-2,2],总存在x2∈[-2,2],使得f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围.(摘录改编于各地高三数学试题)对于(1)有学生这样解:记h(x)=g(x)-f(x)=x3-4x2-4x m-1,令h′(x)=3x2-8x-4=0,得x=4±327,易知在-2,4-327上h′(x)>0,因而h(x)在-2,4-327上单调递增,同理h(x)在4-273,2上单调递减,所以h(x)在[-2,2]上的最小值是h(2)=h(-2)=m-17,… 相似文献
8.
题:已知f(x)是定义在[0,1]上的非负函数,且f(1)=1,对任意x,y,x+y∈[0,1]都有:f(x+y)≥f(x)+f(y),求证:f(x)≤2x(x∈[0,1]).本题为2011年清华大学保送生考试题,难度 相似文献
9.
试题 已知函数y=√(3-x)+√x+1的最大值为M,最小值为m,则m/M的值为A.1/4 B.1/2 C.√2/2 D.√3/2此题作为一道选择题,我们容易得出答案为C,但此题同时也是一道典型的形如y=√(ax+b)+√(cx+d)(ac<0)的求函数最值的题.它是高中数学的一个热点同时也是一个难点.本文研究此题的多种解法,与大家共勉.1 利用二次函数的性质求最值解法1显然y≥0,两边平方的y2 =4+2√(3+2x-x2),移项得y2-4=2√(3+2x-x2).因为x∈[-1,3],所以3+2x-x2 ∈[0,4],.即2√(3+2x-x2)∈[0,4],所以ymax=2√2,ymin=2.解法2由上面变形得到的y2-4=2√(3+2x-x2),两边再平方整理得4x2 -8x+y4-8y2 +4=0.(*)记f(x)=4x2 -8x+y4-8y2 +4,方程(*)在x∈[-1,3]有解. 相似文献
10.
引理1(1)若f(x)为区间[a,b]上的凸函数,对于x1、x2、x3∈[a.b],且满足x1≤x2≤x3,则总有f(x2)-f(x1)/x2-x1≤f(x3)-f(x2)/x3-x2.①(2)若f(x)为区间[a,b]上的凹函数,对于x1、x2、x3∈[a,b],且满足x1≤x2≤x3,则总有f(x2)-f(x1)/x2-x1≥f(x3)-f(x2)/x3-x2. 相似文献
11.
近来阅读《数学通报》,对其中两篇文章有一些粗浅的认识,现把其中之一形诸文字.不当之处,敬请方家批评指正.文[1]对2009年全国高考数学理科卷(全国工卷)第22题的解法进行探究,提出了一个话题:在消去参数时,消b与消c结果却大相径庭.笔者发现文[1]的分析与求解有失偏颇.题目 设函数f(x)=x3+ 3bx2+ 3cx有两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2]. 相似文献
12.
Let a,b,c,d,e and f be integers with a≥ c≥ e> 0,b>-a and b≡a(mod 2),d>-c and d≡c(mod 2),f>-e and f≡e(mod 2).Suppose that b≥d if a=c,and d≥f if c=e.When b(a-b),d(c-d) and f(e-f) are not all zero,we prove that if each n∈N={0,1,2,...} can be written as x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2 with x,y,z∈N then the tuple(a,b,c,d,e,f) must be on our list of 473 candidates,and show that 56 of them meet our purpose.When b∈[0,a),d∈[0,c) and f∈[0,e),we investigate the universal tuples(a,b,c,d,e,f) over Z for which any n∈N can be written as x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2 with x,y,z∈Z,and show that there are totally 12,082 such candidates some of which are proved to be universal tuples over Z.For example,we show that any n∈N can be written as x(x+1)/2+y(3y+1)/2+z(5z+1)/2 with x,y,z∈Z,and conjecture that each n∈N can be written as x(x+1)/2+y(3y+1)/2+z(5z+1)/2 with x,y,z∈N. 相似文献
13.
文[1,33~34]描述了一位数学教师在讲评一道高考题时出现的“意外”情况及其处理策略和课后反思.一方面反映了该教师有临场应变能力,能及时调整教学进程,并能给学生许多自主权,又反映出他的数学解题教学专业素养亟待提高.
1 教学过程再现
这是一堂解题训练课,题目是2009年全国卷Ⅰ(理)第22题:
设函数f(x)=x3+ 3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2],
(1)求b,c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内(bOc坐标系,图略),画出满足这些条件的点(b,c)的区域;
(2)求证:-10≤f(x2)≤-1—2. 相似文献
15.
对于含参不等式恒成立问题,涉及知识面广,具有较高的解题技巧.下举例介绍含参不等式恒成立问题的类型及求解方法.一、对于一次函数f(x)=kx+b,若f(m)>0,f(n)>0,则当x∈[m,n]时,f(x)>0.例1已知y=(log2x-1)(olgab)2+log2x-6log2x·logab+1(a>0,a≠1),当x∈[1,2]时,y的值恒为正,求b的取值范围.解由y=(log2x-1)(logab)2+log2x-6log2x·logab+1=[(logab)2-6logab+1]· 相似文献
16.
2001年广东、全国高考题:设y=f(x)是定义在R上的偶函数。其图像关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.(1)求 相似文献
17.
18.
19.
1.设a=(1,2cos x),b=(cos2xsin-sin2x,sin x),x∈R,f(x)=a.b+1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若x∈[0,π/2],求f(x)的最大值与最小值及相应的x值. 相似文献