从一道全国高中数学联赛预赛题想起 |
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作者单位: | ;1.陕西省西安市高新第三中学 |
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摘 要: | <正>题目(2014年山东赛区预赛第二题)已知函数f(x)=sinx+(1+cos2x)(1/2)(x∈R),则函数f(x)的取值范围____.解设t=sinx,则t∈-1,1],原函数可化为g(t)=t+(2-t2x)(1/2)(x∈R),则函数f(x)的取值范围____.解设t=sinx,则t∈-1,1],原函数可化为g(t)=t+(2-t2)(1/2),t∈-1,1],即原题等价于求g(t)的值域问题,下面从不同角度来研究此函数的值域.一、解法探究解法1平方再开方.
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