“拆分变形”巧解题

把一个分式拆成一个整式与一个分式的代数和的变形,通常称为“拆分变形”．拆分变形不仅是解决分式问题的有效方法,而且用来解决某些与整数等有关的问题,常能化难为易,驭繁为简,收到事半功倍之效．     

角质层渗透性质的有限元数值模拟计算

角质层是皮肤屏障作用的最主要部分，它决定了外界物质对皮肤的渗透情况．在假设角质层细胞为一种三维的十四面体（物理学经典的tetrakaidecahedron体）的情况下，利用有限元法对角质层渗透性质进行了数值模拟研究．为此，首先完成了对角质层空间结构的网格拆分，拆分过程分两步进行：1．对角蛋白细胞的网格拆分；2．对角蛋白细胞周围的网状脂质体的网格拆分．在数值模拟过程中，则用有限元法得到方程离散的格式，用多重网格算法降低高频误差，提高计算精度．最后，给出了数值模拟结果的可视化效果图．     

高考数学能力考查的回顾与研究北大核心

恢复高考制度四十多年来,中国数学高考对能力要求的考查经历了从运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力构成的“三大能力”,到增加了实践能力和创新意识的“五种能力”,再把逻辑思维能力拆分为抽象概括与逻辑推理两种能力、增加数据处理能力后的“七种能力”的变化.2019年公布的“一体四层四翼”高考体系又提出了数学科的“五种关键能力”,由“三大能力”与“数学建模能力与创新能力”组成,是学生学习与运用知识解决问题需要的能力.     

数字平台“二选一”垄断行为与监管策略

数字平台发展模式的成功离不开各利益相关方的共同努力,其反垄断问题越来越受到各国重视。本文构建了政府、数字平台和商家三方的反垄断演化博弈模型,研究数字平台“二选一”垄断行为与监管策略。结果表明：当满足一定条件时,可以实现政府反垄断监管,数字平台不垄断且商家合作的理想稳态均衡;政府反垄断强度对数字平台垄断策略选择具有负向影响,但超过一定强度阈值,会导致数字平台和政府的策略选择概率进入震荡的不均衡状态;数字平台垄断地位越高其选择垄断行为的意愿就越高,政府选择反垄断监管策略的意愿越强,同时商家选择不合作策略的意愿也越强;反垄断惩罚与垄断损害赔偿力度均能降低数字平台的垄断意愿,但反垄断惩罚对数字平台具有更强的约束作用。     

市场接纳不确定下短周期新产品产能投资研究 ——考虑竞争的投资时机与规模决策

新产品的市场接纳具有很大不确定性,传统投资理论并不适用于新产品投资。针对新产品投资中的产能投资,研究了垄断企业和有成本差异的竞争企业制定短周期新产品的产能投资时机与规模策略。给定企业“早”和“晚”两个投资时机可供选择,定义“早”投资时,企业只知道新产品市场规模的期望和方差;“晚”投资时,企业知道新产品真实的市场规模。垄断企业进入市场之前无法进行销售信息的收集,只会选择“早”投资或者不投资,给出其选择“早”投资的条件、最优产能投资规模及最大期望利润。有成本差异企业竞争的情形可以分为四种,分别给出四种情形下的最优产能投资规模及最大期望利润,并通过比较各情形下两企业的最大期望利润给出最优的产能投资时机策略。     

需求弹性与垄断企业的价格歧视

本给出了垄断企业实行价格歧视的价格比较模型．在垄断企业获取最大利润的前提下，利用需求弹性分析了垄断企业价格歧视的成因，探讨了它们的数量特征，并进一步利用该模型描述了市场需求对垄断企业实行价格歧视的影响。     

探讨算盘中的易理证实中国珠算的独创性

“中国珠算源于古罗马”的谬说曾在世界流行——这是欧美考证学者的断言，日本一些学者、珠算界权威人士也写文章论证、推断中国算盘从罗马传入。对此．珠算泰斗华印椿老先生以自己渊博的历史知识和科学的论断，发表了《论中国算盘的独创性》，说汉代时“安息人欺骗甘英，使大秦(罗马)与汉隔绝，又限制与大秦贸易在海上进行，使汉商人不能与大秦交往，以达到垄断丝绸贸易、牟取暴利的目的。”“罗马的沟算盘怎幺会由丝绸之路传入中国呢?”“中国算盘由算珠上一下四，有槽无柱，逐步改为上二下五，有柱贯珠，它的结构是独创，而不是来自西方，同罗马沟算盘毫无联系。”     

基于RCE条件下双头垄断的福利分析

应用RCE(RationalConjecturesEquilibrium)条件来分析双头垄断企业(厂商)在成本不对称、需求不对称、产品差异化条件下对社会福利产生的不同影响,并说明了RCE条件下的双头垄断模型与Cournot模型及社会最优模型的关系,提出在“结构—行为—绩效(SCP)”研究中,行为是一个重要的因素,即使在同一结构下,不同的行为将会产生不同的绩效与福利.     

普遍服务、市场竞争与消费者福利

通过构建一个简单的模型分析了普遍服务约束下的垄断产业在引入竞争后的市场竞争,模型很好地展现了垄断产业引入竞争后所出现的“撇脂现象”.通过分析得出:引入竞争后,在位者的盈利和亏损同时减少,但盈利减少得更多;竞争对消费者总体上是有利的,但竞争的好处更多地被低成本的城市消费者所获得,高成本的农村消费者则没有分享到改革的成果;...     

超尺寸物品装箱问题

本文给出一类新的装箱问题，超尺寸物品装箱问题。就实际解决该问题所普遍彩的两步法，证明了当采用经典目标函数并且拆分次数不超过2时，第二步采用FFDLR的渐进最坏比为3/2。进而针对超尺寸物品装箱问题的算法提出了一个评价效率更高的目标函数。证明了在此目标函数下，当不限制物品的最大尺寸时，第二步采用最优装法两步法的渐近最坏比为2。最后，给出渐近最坏与拆分次数的关系。     

带有网络外部性的动态寡头垄断定价

给出了带有网络外部性的两阶段寡头垄断定价模型,并用博弈论方法求解.通过与带有网络外部性的完全垄断定价模型的比较,得出重要结论:在网络外部性足够大的情况下,①寡头竞争情况下与完全垄断下情况一样,“科斯假设”将得到克服,均衡定价将呈现先低后高的情况.②对于完全垄断厂商来说,网络外部性k的增加能够增加其利润,但对于寡头竞争的企业来说,正好相反,k的增加将导致其利润的下降.     

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S~F,S~F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S~F状态规律受游弋于S~F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.     

垄断企业垂直兼并前后的产品价格和利润比较

本文在垄断厂商供货周期确定的条件下 ,利用线性需求函数研究了垄断厂商与垄断销售商垂直兼并前后的产品价格和利润问题 .研究结果表明 :垄断企业兼并后的产品市场价格可能高于也可能低于垄断企业兼并前的产品市场价格 ,但是垄断企业兼并后的利润肯定高于垄断企业兼并前的利润 .     

考虑可拆分订单及加工类型匹配的平行机调度决策

介绍了制造资源共享环境下共享平台的生产和运作，以1688淘平台为例，将共享平台抽象刻画为考虑可拆分订单和加工类型匹配的平行机调度问题。客户将订单下达到共享平台上，供应商将闲置机器放在平台的资源池里。不同机器具有相同的加工速度但只能加工与其类型匹配的个性化订单，因此，需要决策使用哪些机器。一旦使用某台机器，会产生固定的加工或租赁成本。每个订单可以被拆分成整数长度的多个子订单，并在可用的机器上同时被加工。以最小化所使用机器的总加工成本和订单的总完工时间之和为优化目标，建立了一个整数线性规划模型。对于小规模实例，CPLEX可以求得最优解；对于中规模和大规模例子，提出了基于机器加工能力的贪婪算法和遗传算法。数据实验表明，基于机器加工能力的贪婪算法是一种高效且有效的算法。此外，尽量选择加工能力强的机器加工订单；将订单拆分在多台机器上并行加工可以缩短订单的完成时间。     

考虑库存和市场占有率的纵向一体化

本文将传统的双重加价模型扩展到包含库存因素的上下游厂商均为垄断企业、下游厂商为寡头垄断企业而上游厂商为完全垄断企业以及上游厂商为寡头垄断企业而下游厂商为完全垄断企业的一体化模型，着重探讨了库存成本和市场占有率对纵向一体化的影响。研究结果表明，只有在库存成本较低时，传统的结论才得以维持；一体化始终导致消费者福利上升而不受市场占有率的影响，但一体化使厂商的总利润增加要在市场占有率较高时才能实现。     

垄断罗生门

“中国电信和中国联通涉嫌垄断”案当事者是名列前茅的巨型央企,报道者又是央视这样的强势媒体,理所当然地在社会上和资本市场掀起了巨大的波澜。但纵观此事经过．不能不认为,此事报道方式本身就存在一系列瑕疵,不少评论者又抱有太多的额外意图,不宜过度诠释。     

基于差分的等级依赖效用模型行为决策权重扩展(英文)

基于等级依赖期望效用模型(RDEU),提供了一个简单但有效的行为决策权重扩展.因结果序列具有直线增长趋势,介绍一种基于一阶差分的新权重,并证明其对拆分效应的有效性.差分权重和RDEU权重的凸组合构成最终决策权重命名为D'-RDEU权重,它不仅可继承RDEU的优点,也可克服RDEU的两个不足.特别是,它通过拆分获得随机优势,可从理论上解释拆分效应.也提供了连续形式的D'-RDEU模型,连续模型的存在证明D'-RDEU比D-RDEU更实用.     

行政垄断程度与行业效率相关性的SPSS分析

本文选择行政指标及垄断指标对39个工业行业的行政垄断程度进行测度;利用资本、劳动、技术等指标对工业行业效率定量分析;对行业的行政垄断程度与行业的效率之间的相关性探究,并得出结论两者之间呈倒U型关系;最后提出行业行政垄断管制的重点。     

减排技术视域下碳交易对企业市场势力的影响研究

碳交易促进减排技术进步须以技术进步增进寡头垄断企业市场势力为前提。论文以斯塔克博格(Stackberg)模型为基础，研究了减排技术是否成熟两种情况下，碳交易对寡头垄断企业产量及市场势力的影响。结果表明，尽管无论碳减排技术是否成熟，寡头企业初始碳排放系数相对大小都是影响企业产量及市场势力的关键变量，但是对企业产量及市场势力的影响迥异。在减排技术不成熟时，追随企业与领导企业初始碳排放系数的比值越大，碳交易越有利于领导企业增强市场势力，碳交易拉大企业间市场势力的差异；减排技术成熟时，追随企业与领导初始碳排放系数的比值越大，碳交易越有利于追随企业增强市场势力，碳交易缩小企业间市场势力的差异。在实施碳交易的过程中，须高度重视行业的竞争格局与减排的效率差异，防止行业进一步走向垄断。     

可拆分有调整时间的平行机排序问题的一个算法

考虑有独立调整时间的同型号平行机排序问题,极小化最迟完工时间,产品允许拆分,同一产品被拆分后各部分可以在不同机器上同时加工,该问题是ＮＰ－ｈａｒｄ问题。本文首先给出该问题的一个启发式算法ＭＬ,然后证明了其最坏情况估计不超过７／４－１／ｍ（ｍ≥２）。