高维紧支撑正交对称的小波

基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L~2(R~d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对称正交变换,应用对称正交变换对3~d维向量(p_(0,v)(ξ))_v,v∈E_d的分量进行对称化.通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3~d-1个紧支撑高维正交对称小波构造.这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑.最后给出一个构造算例.     

n维特殊伸缩矩阵的构造与n维广义插值细分函数向量

本文构造了一种特殊的n维特殊伸缩矩阵,且定义了n维正交广义插值多小波.基于这种特殊的伸缩矩阵,讨论n维正交广义插值多小波的构造算法. 并且最后给出了算例.     

极大3无关组的函数特征

有限域Fq上r维向量空间Frq中的极大n元t-无关组是—个很重要的组合结构,可以用来构造强部分平衡设计,从而可构造最优认证码;也可用来构造正交阵列.本文揭示有限域F2上r维向量空间Fr2中极大3无关组的函数特征,即每一个极大3无关组恰好是某个线性函数的支撑.     

LU分解与广义Schmidt正交化方法

利用对称内积的Schmidt正交化方法证明了各阶主子式不为零对称阵的LDLT分解.引入两个向量组关于弱内积广义正交的概念,并构造了将两组含相同个数向量的线性无关组化为广义正交组的广义Schmidt正交化方法.最后应用这一方法证明了各阶主子式不为零矩阵的LDU分解及一些相关的结果.     

双正交小波滤波器簇代数结构及构造

研究了一类向量多项式两种特殊分解结构,由此引进了与双正交小波滤波器簇相应的多相向量概念,分析了多相向量分解代数结构,得到了在低通滤波器给定条件下,满足任意阶可和规则的对偶低通滤波器构造方法.分析并证明了双正交滤波器簇对应多相向量至多具有的3种代数分解结构,根据其分解的形式得到了双正交小波基构造的新方法,该方法便于双正交小波构造计算机程序化.     

一类9n2次组合混合水平正交表的构造

本文利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系,给出了一类9n2次组合混合水平正交表的构造方法,作为这种方法的应用,我们构造了一些新的具有较大非素数幂水平的144次混合水平正交表,并且这些正交表具有较高的饱和率.     

《标准正交基的一种求法》的注记

贵刊1991年第3期《标准正交基的一种求法》一文,给出用矩阵的合同变换把R~n的一个基{α_1.α_2,…,α_n}化为标准正交基{β_1,β_2,…,β_n}的一种方法。这种方法是以向量α_1的分量作为第i列(i=1,2,…,n)作出矩阵A,A′A是一个n阶正定矩阵,所以存在n阶可逆矩阵T     

高维空间中一类正多面体的构造与其体积

确定了在n维欧几里德空间中两向量间夹角均大于等于90度的非零向量组中向量的最大个数,进而确定了向量间夹角大于90度时的最大个数.由此导出了n维欧几里德空间中正n+1面体的构造与其体积公式.     

构造正交表的分层方法

利用投影矩阵的正交分解提出了构造正交表的分层方法,作为这种方法的应用构造了一个含有9水平的36阶正交表。     

一种OLS/OOC二维光正交码的构造与性能分析

利用不同的序列作为波长跳频序列和时间扩频序列可以构造出不同的二维光正交码在众多文献中已有所报道.在经过正交拉丁方(OLS)与跳频序列的相关性研究之后.做了以下主要工作:首先,将正交拉丁方(OLS)序列作为波长跳频序列,结合一维时间扩频序列(OOC),构造了一种OLS/OOC二维光正交码.然后,本文对构造的OLS/OOC进行了多种性能仿真和分析.相对于PC/OOC、OCFHC/OOC等二维光正交码而言,OLS/OOC的波长数并不局限于素数,更能充分利用MWOCDMA系统中的有效波长数.仿真和分析表明:码字具有很好的相关性能,码字容量直逼理论极限,为一种渐近最优二维光正交码.     

多元FFT与FST的直接方法

一、多元变换矩阵与矩阵的张量积 矩阵的张量积(Kronecker乘积)是导出多元直接变换的主要工具,因此,这里首先列出张量积的定义及其简单性质. 定义.设A_n,B_m分别是n×n,m×m方阵,则A_n与B_m的张量积是一个(n·m)×(n·m)方阵:A_nB_m=[A_nb_(ij)],其中B_m=[b_(ij)].并记A~(k)=?.     

偶特征有限正交空间中的几个计数公式及应用

设Fq(n)是Fq上的n维正交空间,设P是任一个给定的m维全奇异子空间.计算了F(qn)中满足dim(P∩Q)=i的r维全奇异子空间Q的个数,给出了用子空间构作认证码的例子.     

一类紧支撑矩阵值正交小波的构造

In this paper,we introduce matrix-valued multiresolution analysis and orthogonal matrix-valued wavelets.We obtain a necessary and sufficient condition on the existence of orthogonal matrix-valued wavelets by means of paraunitary vector filter bank theory.A method for constructing a class of compactly supported orthogonal matrix-valued wavelets is proposed by using multiresolution analysis method and matrix theory.     

正交各向异性弹性力学正交关系的研究

新的正交关系被推广到正交各向异性三维弹性力学．将弹性力学新正交关系中构造对偶向量的思路推广到正交各向异性问题．将弹性力学求解辛体系的对偶向量重新排序后,提出了一种新的对偶向量．由混合变量求解法直接得到对偶微分方程．所导出的对偶微分矩阵具有主对角子矩阵为零矩阵的特点．由于对偶微分矩阵的这一特点,对于正交各向异性三维弹性力学发现了2个独立的、对称的正交关系．采用分离变量法求解对偶微分方程．从正交各向异性弹性力学求解体系的积分形式出发,利用一些恒等式证明了新的正交关系．新的正交关系不但包含原有的辛正交关系,而且比原有的关系简洁．新正交关系的物理意义是对偶方程的解关于z坐标的对称性的体现．辛正交关系是一个广义关系,但辛正交关系可以在一定的条件下以狭义的强形式出现．新的研究成果将为研究正交各向异性三维弹性力学的解析解和有限元解提供新的有效工具．     

向量正交多项式的行列式表示

本文指出了代数Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｐａｄｅ逼近与向量正交多项式的关系，构造了计算向量正交多项式的行列式表示，并通过具体算例验证了它的正确性．     

n维空间正交张量的典则表示和自由度公式

本文借助于正交张量特征值的特性,采用剖分的方法.利用二维正交张量典则表示,很快就构造出一般n维欧氏空间上的正交张量的典则表示.利用Cayley-Hamilton定理,求得了正交张量各主不变量之间的相关方程,从而使得正交张量特征根的求解只需要在一个阶数不大于空间维数n的一半的代数方程上进行.本文还给出了正交张量的独立参数个数——自由度的计算公式.     

多個複變數函數論Ⅱ 超球雙曲空間中的一完整正交函數系

<正> §1.引言 在上一篇文章裹,我曾經具體地算出矩陣的雙曲空間中的完整正交函数系,在該文中引用了方陣羣的表示法的理論.在這一篇文章裹,我們將定出超球雙曲空間中的完整正交系.所用的方法和上篇稍有不同,我們除掉用一些正交羣的表示羣以外,還用了不變量論中的結果及若干與球調和(spherical harmonic)     

关于n维单形的两个轨迹定理

在n维欧氏空间En中,应用向量方法,给出了关于n维单形的两个优美的轨迹定理.     

Composite orthogonal projection methods for large matrix eigenproblems

For classical orthogonal projection methods for large matrix eigenproblems, it may be much more difficult for a Ritz vector to converge than for its corresponding Ritz value when the matrix in question is non-Hermitian. To this end, a class of new refined orthogonal projection methods has been proposed. It is proved that in some sense each refined method is a composite of two classical orthogonal projections, in which each refined approximate eigenvector is obtained by realizing a new one of some Hermitian semipositive definite matrix onto the same subspace. Apriori error bounds on the refined approximate eigenvector are established in terms of the sine of acute angle of the normalized eigenvector and the subspace involved. It is shown that the sufficient conditions for convergence of the refined vector and that of the Ritz value are the same, so that the refined methods may be much more efficient than the classical ones. Project supported by the China State Major Key Projects for Basic Researches, the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19571014), the Doctoral Program (97014113), the Foundation of Excellent Young Scholors of Ministry of Education, the Foundation of Returned Scholars of China and the Liaoning Province Natural Science Foundation.