养猪要致富 数学来帮助

养猪业现已成为一热门产业,更是江山市农 业的经济支柱.目前的商品猪分为中猪和大猪. 所谓大猪,就是指养到100千克左右再卖的 商品猪,而中猪又分两种,20千克档和25千克 档.20千克档即养到20～24.5千克时卖出的商 品猪.25千克档是指养到25～50千克时卖出的 商品猪.     

漫画趣题

第一题第二题 把三百条狗分成四群,每群的条数是单数,一群少,三群多,数量多的三群要求条数同样多,问如何分法? 你能把全部分法都找出来吗? 如图,将一个立方体第一次等分成8个立方体,然后每次将前右上角的一个最小的立方体8等分,如此分下去,当分到第15次时,一共分割成多少立方体? /︸日曰.......翻翻翔幼飞....峨峨第三题第四题 一个邮递员骑车到山上送信,上午10点半离开邮局,先走了一段平路,然后上山.在山上休息4O分钟后,顺原路返回邮局,下午2点10分回到邮局.已知他在平地的速度为12千米/’1、时,上山速度为10千米/小时,下山 现有66只桶,其…     

一道课本习题的简解及推广

题目 8个篮球队中有两个强队.先任意将这8个队分成两个组(每组4个队)进行比赛,这两个强队被分在一个组内的概率是多少?(高中数学第二册(下A)P146第10题) 这道题目教师教学用书上给出了两种解法,本人经探索发现一种简捷明了的解法,介绍如下.     

漫画趣题

选自《超时空数学之旅》漫画趣题答案第一题有三种排法 :第一节第二节第三节第四节( 1 )数学语文外语体育( 2 )数学外语语文体育( 3 )外语数学语文体育第二题甲桶有水 5升 .第 1次倒水后 ,两桶中的水一样多 ,都是1 0× 12 =5(升 ) ;第 2次 ,从乙桶倒出的水是 5×13 升 ,这时甲桶内有水 5× ( 1 +13 )升 ;第 3次 ,甲桶倒入乙桶的水是 5× ( 1 +13 )× 14=5×43 ×14=5× 13 升 ,恰好等于第 2次乙桶倒入甲桶的水 .这说明 ,经过 2、3两次 ,两只桶里的水又一样多了 .这中间的规律是 :从第 2次起 ,乙桶倒入甲桶的水 ,总是和下一次从甲桶倒回乙桶…     

2005年安徽省中考数学试题

一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.计算2-(-1)2等于().A.1B.0C.-1D.32.化简x-y-(x y)的最后结果是().A.0B.2xC.-2yD.2x-2y3.用两个完全相同的直角三角板,不·能·拼成下A面.图平形行的四是边(形)B..矩形C.等腰三角形D.梯形4.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩,预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量(用科学记数法表示)是().A.2.5×106千克B.2.5×105千克C.2.46×106千克D.2.46×105千克5.分解因式a-ab2的结果是().A.a(1 b)(1-b)B.a(1 b)2C.a(1…     

桶中放球

这里的桶中放球是指以下两类问题 :( )已知桶的内径和需放置到桶中的球的大小及个数 ,该桶的高最少是多少的问题 ;( )有一已知内径和高的圆柱形桶和若干个 (数量是足够多 )大小相同的球 ,将这些球放置到该桶中 ,最多可放置多少个球的问题 .为了要桶的高度最小 (或者是放置最多的球 ) ,就需要考虑如何放置这些球 ,才能使它们在桶内所占的空间尽可能少 ?也就是要使相邻的球能够两两外切 .下面我们将通过具体问题的解决 ,来探讨这两类问题的解题途径 .例 1　 (上海市 1986年竞赛试题 )制作一个底面直径为 4 cm的圆柱形容器 ,要内装直径为 2 c…     

漫画趣题

漫画趣题答案第一题(1)至少要翻看标有a、9的两张卡片 .(2 )至少要翻看标有 f、4的两张卡片 .第二题3 5 3 5张邮票 .设胡子博士有m张邮票 ,则3 0 3 =m(1-15 -n7) ,即m =3 0 3× 3 52 8-5n.只有n =5时 ,m才是自然数 ,m =3 5 3 5 .第三题最少取 2 6个贝壳 .共有 4组不同取法 :(1)取 2 3个 7克的和 3个 3克的 ;(2 )取 2 2个 7克的、2个 5克的和 2个 3克的 ;(3 )取 2 1个 7克的、4个 5克的和 1个 3克的 ;(4 )取 2 0个 7克的和 6个 5克的 .第四题填 9.每个数字都等于它两边线条的和 .漫画趣题@李毓佩 @林航 @王皓…     

蚂蚁与大象一样重

诡辩已知蚂蚁与大象的重量分别为x千克与y千克,它们两者的总重量为2a千克.那么可证得x=y.     

比一比,谁重?

这次,据说妈妈因为胡图的错题付出了很大的代价.好奇吧,一起去瞅瞅是怎么回事吧! 胡图:妈妈,1吨铁和1000千克棉花相比,谁重? 妈妈:感觉铁会重一些. 胡图:帮我买1吨铁和1000千克棉花来,我要亲自称重. 妈妈:(捂着胸口)儿子,虽说实践出真知但你这未免太拼了吧!     

从一道应用竞赛试题谈起

1　问题第二届北京市高中数学知识应用竞赛决赛试题六是一个构思颇巧的应用问题 :图 1如图 1 ,有一条河 ,两个工厂Ｐ和Ｑ位于河岸ｌ(直线 )的同一侧 .工厂Ｐ和Ｑ距离河岸ｌ分别为 1 0千米和 8千米 .两个工厂的距离为 1 4千米 ,现在要在河的工厂一侧选一点Ｒ ,在Ｒ处修建一个水泵站 ,从Ｒ修建直线输水管分别到两个工厂和河岸 ,使直线输水管的总长最小 ,请确定出Ｒ的位置 ,并分别求出水泵站Ｒ到两个工厂和河岸的三个距离 .2　引申在一般情形下 ,(如图 2 ) ,我们如何确定点Ｒ的位置 ?事实上 ,数据ｎ ,ｍ ,ｄ(ｄ >ｎ-ｍ)满足不同的关系 ,会有不…     

数学开放题在课堂教学中的实践研究

对于农村初中学生开展数学开放题学习的态度和效果究竟如何?存在的问题和应对策略又是什么?笔者就这两个问题进行了一些尝试和探索.一、研究过程1.1数学开放题测试及其分析笔者在一所郊区初级中学任教初二,两个班共有学生93人,其中男生37人,女生56人.先给学生作开放题的介绍,让学生对开放题有初步了解,再作统一测试,测试分三个阶段进行:1.根据新课程目标的要求和课堂教学的内容,选取3道函数开放题,题目由易至难,符合学生的认知心理习惯;2.是一个关于图形的开放题;3.进行学习态度测试.1.1.1测试结果三道函数题的正确率分别为93.5%、63.4%、7.…     

数学小应用一二

(一)谁吃了亏?例1某商店有一不准确的天平(其臂不等长)及1千克砝码.某顾客要购2千克糖果,售货员先将1千克砝码放于左盘,将若干糖果放于右盘使之平衡后交给顾客,然后将1千克砝码移放于右盘,将若干糖果放于左盘,     

问题探究反思——一堂研究课的探索与实践

1从误解开始在一堂数形结合的研究课上,我在黑板上写了这样两道题目:方程lgx=sinx和2x=x2根的个数分别是多少?由于这二个方程都是超越方程,不可能直接求解,学生很容易想到利用图形来解决这两个问题,于是,二位同学在黑板上作了如下解答:题1令y1=lgx,y2=sinx.则这两个函数图象的交点的横坐标即是方程的解.因此这两条曲线的交点的个数即为方程根的个数.如图1所示:方程(1)有1个解.图1图2题2令y1=2x,y2=x2,如图2,方程(2)有两个解.这二位同学的解答受到大部分同学的肯定,但也有少数同学提出了不同意见.我说这两道题的解答确实有问题.课堂上反对声…     

以题破“题”——例谈教材中习题的拓展和改进

一、多年数学教学实践中"问题"不断 "问题"一:过多的作业数量一直降不下来 2011学年初,笔者的办公桌上放着8叠差不多高的试卷,这是特意向我校2009年入学的八年级学生要来的(选取试卷保存得最完整的学生),分别来自不同的班级(所教数学老师不一样),目的是想比较确切地统计一下八年级学生一学年的作业数量.称了一下,结果大吃一惊,整整12千克,平均每位学生1.5千克;数了一下,总共1584份试卷,平均每位学生198份试卷.估算了一下,完成每张试卷,学生平均要花去60分钟左右的时间.当然,这还不包括教材中的习题和《作业本》,因为这些试卷只是老师找来的,根本不是这位学生的全部数学作业.而九年级这种作业的数量只会更多.事实上,多年的数学教学实践,早就使得数学老师形成了这样一种定势:谁的作业量降得多,谁的成绩就降得多.     

阿凡提分钱解争端

这天,阿凡提从外面回来,看见家门口站着高矮两个人。 “阿凡提回来了!”高个子和矮个子都迫不及待地迎上去,请阿凡提为他们解决纠纷。阿凡提笑着说：“啊,两位先生,说说怎么回事吧。”这两人说了一阵子,阿凡提把事情弄清楚了。原来这两人今天合伙做饭吃,高个子拿出了200克大米,矮个子拿出了300克大米。饭做好后,刚要吃,忽然来了一个过路人,这个过路人向他们提出了三个人同吃的请求。结果三人一起把饭吃完。过路人临走时,向他们道谢,还留下了5个铜币作饭钱。可5个铜币两人怎么分呢？     

一道古赛题的漏解及拓广

据传约在公元1200年的某一天,罗马帝国国王弗里德里希二世旨召当时最有名气的数学家斐波那契进宫,要他与皇家学者巴勒摩的约翰进行数学比赛,国王出了三道试题,其中一道是:找一个完全平方数,它增加和减少5后,仍是两个完全平方数.斐波那契在规定的时间内很快就找到了这     

由一道高考题引发的一节数学课

一、问题前热身1.在同一平面中,一条直线上有三点A、B、C,直线外有五点,除A、B、C外无任何三点共线,问这八个点一共可以确定多少条直线?通过本题提出“组合”分类思想方法,并为练习3埋下伏笔.二、问题的产生上海市2005年高考理科第11题(文科第12题):有两个相同的直三棱柱,高为2/a,底面三角形的边长分别为3a、4a、5a(a>0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有的可能的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是我把这道题拿到课堂上给学生做,下面是教学片段的记录.三、问题的发展老师:今天请同学们做一道题.三分钟后有两位学生解…     

多种角度探解法 交汇之处显本质

<正>2013年重庆理科卷第10题是选择题的压轴题.试题以能力立意,构思巧妙,新颖别致,这道向量题综合考查了学生向量,代数,三角,几何等方面的知识,同时考查了学生的数学抽象,逻辑推理,数学运算等核心素养,是一道价值颇高的好题.本文从代数(坐标运算,向量运算)和三角这两个角度给出三种解法,同时揭示本题蕴含的几何本质,供同学们参考.     

从近两年高考试题看高考命题趋势(待续)

近两年来,随着新课程标准的实施,高考改革也必然随之而来.既然教材即将“一标多本”,因此高考也不可能“一卷定音”;加之各地教育发展本就不平衡,几百万考生同一卷的风险太大等各种因素,高考改革势在必然.2004年高考有11个省市独立命题,再加上全国卷的新老教材各两套试卷,共15套(文理)试卷;2005年全国共16套(文理)试卷.这31套试卷中近千道(文理)数学试题,犹如独立重复试验,我们从这近千次的独立重复试验中就可以分析总结出高考命题的趋势、走向和某些特点.1考题覆盖全面,考点重点凸现国家考试中心数学科负责同志在“命题设计与考核能力要求[…     

最优捕鱼模型

本文就渔场捕鱼策略问题建立了一个决策优化模型。该模型既考虑了鱼群变化的年内连续性,又考虑到年间离散性,在保证“持续捕捞”的前提条件下,使渔获量达到最大。 在分析过程中,我们拓宽了鱼群“死亡率’的含义。它包括“自然死亡率”和由于捕捞而引起的“死亡率”两个方面,我们把后者定义为“捕捞死亡牢”,这种处理方法给我们解决实际问题带来了极大的方便。 依据群体指数衰减规律,我们提出了实现可持续捕获的条件,得到一个比较稳定的捕捞强度系数,并通过计算机模拟验证。 模型的重要结论是:达到年收获量最高的捕捞强度系数F为17,收获量为3.87×10~8千克/年,渔业公司在5年内的最高总收获量为1.59×10~9千克。