Chen系统的非线性动力学究研

利用受控Chen系统，并基于镜像操作方法，发现Chen吸引子是由左、右两个吸引子所组成的复合结构，且左、右吸引子均可由极限环生成。采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则，揭示出Chen系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征：Chen系统可通过Pomeau-Manneville途径走向混沌，且其间歇性与Hopf分岔和倍周期分岔有关、在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动，也可观察到类Chen吸引子、Chen系统和Lorenz系统之间的过渡吸引子和类Lorenz吸引子。     

一个新三维自治系统的动力学行为的普适特征

基于Vanecek和Celikovsky对三维自治系统的分类方法，本文给出了介于Lorenz系统和Chen系统之间的新系统。采用一维时间序列相空间重构技术和系统混沌的定量判据准则，揭示出新系统从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征：新系统可通过Pomeau-Manneville途径走向混沌，且其间歇性与Hopf分岔有关，在这些途径上既可观察到锁相和准周期运动，也可观察到类Lorenz吸引子、Lorenz系统和Chen系统之间的过渡吸引子、类Chen吸引子和与前三者具有不同结构特征的奇怪吸引子。     

考虑驱动及粘性时水平槽内非传播孤子

从考虑驱动和粘性条件下水平矩形槽内流体服从的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程及其孤立子解出发，得到了驱动地孤立子所做的功及孤立子总机械能的表达式，进而证明了文献（８）中提及的λ＝＋１型孤立子是存在的，而λ＝－１型孤立子并地对应的物理实在。     

基于插值与点映射相结合的全局分析方法

利用插值的基本思想并结合点映射，提出了一种插值与点映射相结合的全局分析。通过吸引子之间的比较，判断相胞的顶点是否在同一吸引子的吸引域之内，从而识别出边界胞与非边界胞，并重点对边界胞进行处理，进而确定出相胞内各个相点的初值特性。通过比较与分析，本算法可以克服插值胞映射所存在的不足，算法简单且容易在计算机上实现。文中分析了算法产生误差的原因，给出了相应的处理方法。     

奇怪吸收子的多标度性质

长期以来人们认为一些奇怪吸收子可表示为整数维流形与类康托集的直积，也就是在奇怪吸收子中存在一种自相似性，但是近年来，ｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌｉｔｙ理论为为许多奇怪吸收子整体上并不是自相似的，但可以分解出一些具有自相性标度因子的子集，即多标度性，它揭示了隐藏在线性动力系的奇怪吸收子中的重要信息，本文用这些子集中相似维数及奇怪吸收子的体积收缩率来计算刻划这些子集自相似的标度因子，计算并分析了Ｈｅｎｏｎ     

COMPLEX RELAXATION OSCILLATION TRIGGERED BY BOUNDARY CRISIS IN THE DISCRETE DUFFING MAP

多时间尺度问题具有广泛的工程与科学研究背景，慢变参数则是多时间尺度问题的典型标志之一.然而现有文献所报道的慢变参数问题，其展现出的振荡形式及内部分岔结构，大多较为单一，此外少有文献涉及到混沌激变的现象.本文以含慢变周期激励的达芬映射为例，探讨了一类具有复杂分岔结构的张弛振荡.快子系统的分岔表现为S形不动点曲线，其上、下稳定支可经由倍周期分岔通向混沌.而在一定的参数条件下，存在着导致混沌吸引子突然消失的一对临界参数值.当分岔参数达到此临界值时，混沌吸引子可能与不稳定不动点相接触，也可能与之相距一定距离.对快子系统吸引域分布的模拟，表明存在着导致边界激变（boundary crisis）的临界值，在这些值附近，经由延迟倍周期分岔演化而来的混沌吸引子可与2ⁿ（n=0，1，2，…）周期轨道乃至混沌吸引子共存.当慢变量周期地穿过临界点后，双稳态的消失导致原本处于混沌轨道的轨线对称地向此前共存的吸引子转迁，从而使系统出现了不同吸引子之间的滞后行为，由此产生了由边界激变所诱发的多种对称式张弛振荡.本文的结果丰富了对离散系统的多时间尺度动力学机理的认识.     

基于神经网络的多种油样分析技术融合诊断

针对4种最常用的油样分析技术(铁谱、光谱、颗粒计数及理化指标分析)的信息融合问题，依据基于规则的专家系统方法，建立了各油样分析技术的子专家诊断系统；依据专家经验建立各子专家系统的诊断结果与故障论域中各故障模式的关系，得到了用于神经网络学习的训练样本．在此基础上，通过对神经网络进行训练，并将待分析油样的各子专家系统诊断结论输入训练成功的网络，即得到融合诊断结果．实例分析表明所建立的分析方法便捷有效．     

智能结构密频系统振动控制及其摄动分析

提出一种智能结构密频控制规律的设计方法。其主要工作为：将密频子空间转化为重频子空间,把密频系统作为重频系统上的摄动;为了解决重频密频子空间相对应的特征向量选取的敏感性问题,通过摄动分析得到与重频密频子空间相对应特征向量的线性组合并利用闭环系统特征值极点配置的方法得到重频密频系统的振动规律;把所设计的振动控制规律作用于原系统和摄动系统上,讨论了结构参数改变后对系统的动态特性的影响;最后通过算例证明该方法的有效性。     

十次对称二维准晶中的热应力分析

推导了当考虑热效应时十次对称二维准晶体平面应变问题的通解表示．作为应用，采用所获得的通解首先得到了十次对称二维准晶体中的一个点热源所引起的声子场和相位子场，给出了点热源所引起的声子场和相位子场应力分量的解析表达式；接着获得了在均匀热流作用下十次对称二维准晶体中-绝缘椭圆孔洞所引起的热应力问题的弹性解答，给出了沿椭圆边界环向应力分布的解析表达式；当椭圆的短轴趋于零时，则获得了裂纹问题的解答，给出了应力强度因子、裂纹表面张开位移及能量释放率的解析表达式；推导了在任意热载荷作用下裂尖附近的渐近场．     

一维六方准晶中螺型位错偶极子与直线纳米裂纹的干涉效应

关于准晶中螺型位错偶极子与直线纳米裂纹干涉效应的问题，提出了一种可获得精确解的新方法。首先，将Gurtin-Murdoch表/界面理论推广运用到准晶材料中的纳米裂纹问题，建立了裂纹表面上含声子场、相位子场的应力边界模型；然后，利用复变函数中的共形映射方法，将直线裂纹问题化为单位圆孔问题；再借助于柯西积分方法获得了问题的封闭解；最后，数值结果表明：当裂纹的尺寸减小到纳米量级时，表面效应将对声子场和相位子场中的应力场、像力及像力偶矩产生显著的影响，从而改变其力学性能，即裂纹尺寸越小，表面效应越强，声子场和相位子场中的应力场、像力及像力偶矩的数值变化越大；螺型位错偶极子力偶臂的方向对像力的极值和自身平衡亦有较大影响。     

基座角振动对捷联惯导加速度测量所产生的影响及其误差补偿方法

在对捷联 子惯导进行空中传递对准时，针对基座的角振动而会给加速度的测量带来不可忽略的原理误差，从刚体运动学的角度出发，分析了此原理误差产生的机理和对传递对准所产生的影响的性质和程度，并给出根除此原理误差的各种有效的技术途径。     

近吸引子初值选取法求解混沌系统不稳定周期轨道

根据奇怪吸引子由无穷多不稳定不动点的不稳定流形的并的闭包构成，提出近吸引子初 法求解不稳定周期轨道，结果进一步说明了关于不稳定不动点嵌在具有分维循环的厅怪吸引子的无穷多空隙间，并且无限接近奇怪吸引子的观点。数值模拟实验表明该方法简便易行它的缺点是不能预测混沌吸引子中某一确定周期的不稳定轨道的数目 。     

动态混合网格生成及隐式非定常计算方法

建立了一种基于动态混合网格的非定常数值计算方法. 混合网格由贴体的四边形网格、外场 的多层次矩形网格和中间的三角形网格构成. 当物体运动时，贴体四边形网格随物体运动而 运动，而外场的矩形网格保持静止，中间的三角形网格随之变形；当物体运动位移较大，导 致三角形网格的质量降低，甚至导致网格相交时，在局部重新生成网格. 新网格上的物理量 由旧网格上的物理量插值而得. 为了提高计算效率，采用了双时间步和子迭代相结合的隐式 有限体积格式计算非定常Navier-Stokes方程. 子迭代采用高效的块LU-SGS方法. 利用该 方法数值模拟了NACA0012振荡翼型的无黏和黏性绕流，得到了与实验和他人计算相当一致 的结果.     

Duffing系统随机分岔的全局分析

应用广义胞映射方法研究了在谐和与随机噪声联合作用下的Dnmng系统的随机分岔现象．对于随机Dnmng系统，以吸引子形态的突然变化，描述一类随机分岔现象．数值结果表明，随着随机激励强度的逐渐增大，当随机激励强度通过临界值时，随机系统的吸引子与其吸引域边界(吸引域)上的鞍碰撞，发生分岔现象．比较结果表明，在同样的参数区域内，Lyapunov指数均为负值，也就是说，在Lyapunov指数意义下，无法发现这种随机分岔现象．     

引入离散正交小波的柔性动力学方程

本文首次在柔性多体系统动力学中介绍了离散正交小波及其标架，将离散正文小波引入系统动力学方程，进行柔性子阵的压缩，取得了好的效果。数值实例表明，从标架系数（Ψ＿１，ｆ）回复函数ｆ的过程在数值计算上十分稳定。     

参数激励耦合系统的复杂动力学行为分析

分析了耦合van der Pol振子参数共振条件下的复杂动力学行为．基于平均方程，得到了参数平面上的转迁集，这些转迁集将参数平面划分为不同的区域，在各个不同的区域对应于系统不同的解．随着参数的变化，从平衡点分岔出两类不同的周期解，根据不同的分岔特性，这两类周期解失稳后，将产生概周期解或3—D环面解，它们都会随参数的变化进一步导致混吨．发现在系统的混沌区域中，其混吨吸引子随参数的变化会突然发生变化，分解为两个对称的混吨吸引子．值得注意的是，系统首先是由于2—D环面解破裂产生混吨，该混吨吸引子破裂后演变为新的混吨吸引子，却由倒倍周期分岔走向3—D环面解，也即存在两条通向混沌的道路：倍周期分岔和环面破裂，而这两种道路产生的混吨吸引子在一定参数条件下会相互转换．     

舰载导弹中的平台惯导系统在动基座上的初始对准

本文论述了在子平台粗对准后，利用载体姿态角度差传递对准法，精确估计子平台的姿态误差角、目标方位误差角和漂移率。载体姿态角度差传递对准法解决了子平台对准中的多个未知数的求解问题，并可自动消除载体姿态角传感器误差对其估计的影响。     

强迫Van Der Pol振子的吸引子和吸引域

本文用点映射－－胞地对强迫Ｖａｎ Ｄｅｒ Ｐｏｌ振子的周期吸引子和吸引域进行了数值分析、模拟了吸引子的内部结构，周期吸引子的吸引域可以达到预期的精度。     

一维六方准晶中纳米尺度开裂孔洞的III型断裂力学

研究了一维六方准晶中纳米尺度开裂孔洞的Ⅲ型断裂力学问题。基于复变弹性理论和表面弹性理论获得了考虑表面效应时椭圆孔边裂纹的应力场、应力强度因子和能量释放率的解析表达；讨论了缺陷尺寸、裂纹/孔洞比、耦合系数和施加载荷对应力强度因子和能量释放率的影响。研究表明：考虑表面效应且缺陷的尺寸在纳米尺度时，声子场和相位子场的无量纲应力强度因子以及无量纲能量释放率具有明显的尺寸依赖；裂纹相对尺寸较小时，表面效应对声子场和相位子场的无量纲应力强度因子影响较小；纳米尺度时无量纲能量释放率随耦合系数的增加而增大；耦合系数一定时，无量纲能量释放率受到椭圆孔尺寸影响；随着声子场载荷的增大，无量纲能量释放率先减小后增加，最后趋于稳定；无量纲能量释放率随相位子场载荷的增大单调减小，非常小和非常大的声子场载荷(或相位子场载荷)屏蔽了相位子场载荷(或声子场载荷)的影响。     

子空间变分原理的修正及其应用于确定梁的剪切系数

首先简化了空间变分原理的数学结构，据此表明子空间变分原理存在一定的奇异性，并提出消除奇异性的修正子空间变分原理。作为应用，计算了单材料多种截面的剪切系数并与Ｃｏｗｐｅｒ解做了比较，结果表明修正后的子空间变分原理是正确的。我们还进一步计算了一个夹层梁在Ｃｏｗｐｅｒ意义下的剪切系数，说明了子空间变分原理复杂截面的能力。