级数的常规可和，Cesàro可和与Abel可和的几点讨论

讨论级数常规可和、Cesaro可和与Abel可和的关系．利用数学分析级数理论,证明Abel可和适用范围最广,Cesaro可和其次,级数常规可和适用范围最小．这个结论丰富了经典级数理论,为实际应用中选用合适可和提供依据．     

Gauss和与广义Kloosterman和的几个新的恒等式

主要应用Gauss和的性质和解析方法来研究Gauss和与广义Kloosterman和之间的关系,并且给出了几个有趣的恒等式.     

关于Hardy和的混合均值公式

本文的目的是利用Dirichlet L-函数的均值定理研究类似于Dedekind和的和与Ramanujao和的混合均值的分布性质，并给出一个较为精确的渐近公式及一个有趣的恒等式．     

Dedekind和的一个性质

Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的Ｋｎｏｐｐ等式是与Ｈｅｃｋｅ算子有关的一个算术性质，本文不借助ｅｔａ－函数的概念，给予Ｋｎｏｐｐ等式的一个简短的初等证明，同时把Ｋｎｏｐｐ等式拓广到广义Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和中。     

平面上一般地图的色和与双色和

本文研究了平面上一般带根地图的色和与双色和,得到了这类地图的色和与双色和函数方程。从这类地图的色和函数方程,导出了平面上一般无环地图、平面上二部地图和平面上欧拉地图的计数函数方程。还得到了一些计数函数的计数显式。     

和图、整和图与模和图的几个结果

Let N denote the set of positive integers. The sum graph G^＋（S） of a finite subset S belong to N is the graph （S, E） with uv ∈ E if and only if u ＋ v ∈ S. A graph G is said to be a sum graph if it is isomorphic to the sum graph of some S belong to N. By using the set Z of all integers instead of N, we obtain the definition of the integral sum graph. A graph G = （V, E） is a mod sum graph if there exists a positive integer z and a labelling, λ, of the vertices of G with distinct elements from {0, 1, 2,..., z - 1} so that uv ∈ E if and only if the sum, modulo z, of the labels assigned to u and v is the label of a vertex of G. In this paper, we prove that flower tree is integral sum graph. We prove that Dutch m-wind-mill （Dm） is integral sum graph and mod sum graph, and give the sum number of Dm.     

多元Kloosterman和的一个恒等式

从Gauss和的Davenport-Hasse恒等式推导出多元Kloosterman和的一个恒等式 .利用这个恒等式 ,Kloosterman层理论与多元Kloosterman和的均匀分布理论可以应用于素数次循环代数数域上的一个指数和 .通过在循环代数数域上建立一个相对迹公式 ,这个恒等式可能被用来研究群表示论中的基变换问题 .     

一个余弦和猜想的证明及一个正弦和的结论

文[1]提出了一个有关余弦和的猜想：若自然数n使4n 1为素数，则有且只有n个不超过2。的自然数：k1，k2，…，kn(k‘1，k’2，…，k‘n为相应的不超过2n的剩余的n个自然数)，     

关于特征和的混合均值

研究了特征和及其算术性质,并利用解析方法得到了两个关于特征和的混合均值的渐近公式,从而推广了特征和的算术性质。     

关于超级Cochrane和的混合型均值

本文利用Gauss和与原特征的性质以及Dirichlet L-函数的均值定理研究了超级Cochrane和与超级Kloosterman和的混合型均值,并给出了一个有趣的渐近公式.     

三次高斯和与Kloosterman和的线性递推公式

应用三角和方法以及高斯和的若干性质,研究三次高斯和与Kloosterman和的一类高次混合均值的计算问题,本文给出该混合均值的一个有趣的线性递推公式.同时,还应用该递推公式,得到三次高斯和与Kloosterman和的高次混合均值的一系列较强的渐近公式.     

两项指数和及两项特征和的混合均值

利用解析方法以及高斯和的性质研究一类二项指数和及二项特征和的混合均值问题,并给出一个精确的表示式.作为应用,给出该和式的一个渐近公式以及该和式与Dirichlet L-函数加权均值的一个较强的渐近公式.     

广义四次Gauss和的四次均值

本文利用解析方法以及经典Gauss和的性质,研究了模p为奇素数时广义四次Gauss和的四次均值的计算问题,并根据p≡3或1 mod 4,得到了该四次均值的一个精确计算公式和渐近公式.     

两个不同Gauss和的混合均值

本文利用解析方法以及三角和的性质研究两个不同Gauss和的混合均值的计算问题,并给出一个精确的计算公式.作为我们结果的应用,得到了关于模p的一类对角同余方程解的个数的计算公式,其中p是一个奇素数.     

On the Dedekind Sums and Two-Term Exponential Sums

In this paper, the authors use the analytic methods and the properties of character sums mod p to study the computational problem of one kind of mean value involving the classical Dedekind sums and two-term exponential sums, and give an exact computational formula for it.     

关于广义$k$次高斯和的均值

The main purpose of this paper is using residue system and character sums methods to investigate the mean value properties of general k-th Gauss sums,and two exact calculating formulas are given.     

The Fourth Power Mean of the General 3-dimensional Kloostermann Sums mod p

The main purpose of this paper is using the analytic methods, the solutions of the congruence equation mod p and the properties of Gauss sums to study the computational problem of one kind fourth power mean of the general 3-dimensional Kloostermann sums mod p, and give a sharp asymptotic formula for it.     

指数和与特征和的混合均值

本文利用三角和估计及其特征和的性质研究一类二项指数和与多项式特征和的混合均值的计算问题,并给出两个有趣的计算公式.     

多项式的特征和与二项指数和的混合均值

本文主要利用解析方法以及二项指数和与Dirichlet特征的性质，研究多项式的特征和与二项三次指数和的混合均值的计算问题，并得到一个较强的渐近公式.