关于S^＊p（β）及H^＊p（β）的不等式

设Ｓ＾＊ｐ（β）表示单位圆│Ｚ│〈１内的一族ｐ次对称，正则，单叶，β级星象函数，且Ｈ＾８ｐ（β）表示单位圆不０〈│ｚ│〈１内的一族ｐ次对称，正则，单叶，β级星象函数。本文得到的一些有关函数族Ｓ＾＊ｐ（β）及Ｈ＾＊ｐ（β）的不等式。这些结果都是精确的。     

一类特殊的两性G-W分支过程及其谱半径

谱半径是不可约马尔可夫链的一个很重要的特征数字.本文主要介绍了两性G-W分支过程,并计算了一类特殊配对函数L(x,y)=x的两性G-W分支过程的谱半径.     

星像函数zF‘（z）的星像半径

记在E={z:|z|<1}内解析,形如f(z)=z+a_2z~2+…的函数全体为A。如果f(z)∈A满足Re{zf’(z)/f(z)}>0,则称f(z)为星形函数,其全体记为S~*。如果f(z)∈A满足     

关于Bloch函数的性质

研究了Bloch函数族B中的两个子族Bα与B0,给出了它们的函数之间的关系;作为应用建立了Bα与B0中函数的偏差定理,从而刻画了Bα与B0中函数的有关性质.     

单位圆内亚纯函数的Nevanlinna不等式和相关的奇异半径

应用Ahlfors覆盖曲面的方法,得到几个单位圆内亚纯函数的Nevanlinna基本不等式,应用它们证明了亚纯函数在单位圆内关于小函数的奇异半径的存在性,推广了复平面上亚纯函数奇异方向的相关结论.     

G -函数与迭代阵谱半径的估计

该文应用G -函数概念, 获得了迭代矩阵谱半径新的上、下界, 所得结果推广和改进了文献[1--6]中的相应结果.这些结果适合于更广泛的矩阵类, 数值结果也表明在相同的条件下这些新界优于文献[1--6]中的界.     

一类分离Hash函数族的结构

Hash函数族是从有限集到有限集的函数的集合,任何一种编码都可以表示为一个Hash函数族,完全Hash函数族在密码学中有很重要的应用.利用矩阵和图论的方法研究了一类分离Hash函数族的结构,得到了几个分离Hash函数族的结构定理.     

从属函数族的积分平均

本文通过对次调函数基本性质的讨论,对从属函数族建立了积分平均原理,然后给出它在星象函数族与凸象函数族中的运用,解决了面积极值问题和长度极值问题.并给出星相与凸象族以及其导数的积分平均原理,然后推扩到由星象或凸象函数所定义的函数族上去,这一方法还可运用许多其它函数族.     

随机矩阵函数Kronecker积的谱半径的不等式

证明了随机矩阵函数Kronecker积的谱半径的几个不等式.     

带有对称函数的实四数矩阵的广义数值半径

本文定义了带有对称函数的实四无数矩阵的广义数值半径并得到了它们所满足的不等式。     

关于树的谱半径的一个注记

图的邻接矩阵的最大特征值称为图的谱半径．对于n≥8,1≤k≤n＋23,本文确定了n个顶点和至少有惫个顶点度不少于3的树中具有谱半径最大的树．     

关于实四元数矩阵的数值半径

本文在[1]的基础上研究了实四元数矩阵的数值半径。得到了关于数值半径幂的不等式。C-数值半径的不等式也给出了。因此我们推广了曹重光教授的结果。     

张量对称类上诱导线性算子的数值半径

设V是一个n维线性空间,V_x~m(G)为V上的张量对称类.A为V的线性算子T的矩阵,K(A)为V_x~m(G)上的诱导线性算子K(T)的矩阵.本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x~G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式.     

Y-数值半径的乘法因子

设A是一个n阶复数矩阵,y=(ξ1,…,ξn)是n维复数组,称ry(A)=max{|∑ξixi*Axi|∶xi*xi=1,xi∈Cn}为矩阵A的Y-数值半径,其中Cn表示复数域C上的n维向量空间.当y=(1,0,…,0)时,Y-数值半径变为标准数值半径r(A)=max{|x*Ax|∶x*x=1}.证得当sum from i=1 to n(ξi)≠0且ξi不都相等时,ry是广义矩阵范数,同时还讨论了ry的乘法因子.     

单圈图的无符号狄利克雷谱半径

Let G be a simple connected graph with pendant vertex set ?V and nonpendant vertex set V_0. The signless Laplacian matrix of G is denoted by Q(G). The signless Dirichlet eigenvalue is a real number λ such that there exists a function f ≠ 0 on V(G) such that Q(G)f(u) = λf(u) for u ∈ V_0 and f(u) = 0 for u ∈ ?V. The signless Dirichlet spectral radiusλ(G) is the largest signless Dirichlet eigenvalue. In this paper, the unicyclic graphs with the largest signless Dirichlet spectral radius among all unicyclic graphs with a given degree sequence are characterized.