具有食饵避难的Leslie-Gower捕食系统最优收获分析

研究了一类具有食饵避难的Leslie-Gower捕食与被捕食系统收获模型,利用Hurwitz判据,得到了正平衡点局部渐近稳定,进一步构造了适当的Lyapunov函数,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.并且在捕获努力量假说下,对发生食饵避难的两种群同时捕获,考虑了生态经济平衡点的存在性和利用Pontryagin最大值原理对两种群进行最优收获,得到当贴现率为零时,既保持了生态平衡,又使得在渔业开发过程中取得最大经济利益.     

具扩散与年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获

研究了一类具有空间扩散和年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获问题,运用Banach不动点原理讨论了系统解的存在唯一性,证明了最优收获控制的存在性,给出了最大值原理.结果可为多种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

具有Size结构的捕食种群系统的最优收获策略

分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题. 利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性. 应用切锥法锥技巧导出了最优性条件, 借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性, 推广了年龄结构种群模型中的相应结论.     

一类捕食系统解的有界性与计算机仿真

近十余年,国内外发表了大量关于具有功能性反应的捕食-被捕食系统的文章,其中捕食者的捕食量都随着食饵的增多而增大,然而有些食饵种群随着种群数量增多,反而降低了个体被捕的风险,此时捕食者的捕食量就会减少.对于食饵种群具有这种"群体防御"能力的捕食系统,其动力学特征更为丰富和有趣,吸引了很多学者的研究.相关文献研究了一类食饵具有密度制约且具有群体防御能力的捕食系统,通过进一步研究这个模型,得出了满足正初始条件的解有界和极限环存在的区域.并且对于具体模型,利用数学软件画出轨线走向和极限环的大概位置.     

具有脉冲效应非自治捕食系统的研究

研究了具有脉冲效应的非自治捕食系统,该系统是两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食种群捕食.利用重合度理论证明系统正周期解的存在性.     

一类慢变Filippov捕食-被捕食系统的分岔机理分析

研究了生态学中含控制策略项的一类Filippov捕食-被捕食系统,由于害虫的环境容纳量受外界环境因素的影响而变化,故将害虫的环境容纳量视为周期慢变量,当慢变量的频率与系统的固有频率存在量级差异时,使得该Filippov捕食-被捕食系统体现出两时间尺度效应.通过将周期演变的环境容纳量视为控制参数,针对相应的广义自治系统,进行了平衡点的稳定性与分岔分析.借助于快慢分析法、微分包含理论,得到了在典型参数条件下,系统展现的一些特殊分岔模式,并对相关的机理予以了解释,由此丰富了对该类Filippov捕食-被捕食系统的研究.     

密度制约且具有时滞捕食-被捕食模型的Hopf分支

捕食者和被捕食者都具有密度制约的捕食-被捕食模型更符合实际的生物环境,也更有一定的现实意义,所以该文考虑了密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的时滞捕食-被捕食系统.首先,给出系统的稳定性变换为后面讨论分支周期解做好准备.其次,由中心流形定理和规范型理论,得到Hopf分支关于分支方向、稳定性以及周期情况的特性指标.最后,在数值模拟这部分对系统稳定性变换和系统的Hopf分支进行了验证.     

具有Crowley-Martin功能反应函数和反馈控制的时滞改进Leslie捕食被捕食系统的动力学行为(英文)

本文考虑了一个具有Crowley-Martin功能反应函数和反馈控制的时滞改进Leslie捕食被捕食系统.应用比较原理,给出了系统具有持久性的条件.也给出了系统的正平衡点的局部稳定和全局稳定的充分条件.     

带大小结构的捕食-被捕食系统解的存在性

本文研究了一类带有大小结构的捕食一被捕食系统.利用特征线的方法,证明了此系统的初边值问题解的存在性.最后,还给出了解是唯一的.     

一个具有三次非线性项的可积两分量Camassa-Holm系统解的持久性

研究了一个具有三次非线性项的可积的两分量Camassa-Holm系统Cauchy问题解的持久性.通过用权函数估计的方法证明:如果两分量Camassa-Holm系统的初值以及初值的空间导数都以指数形式衰减,则两分量Camassa-Holm系统的强解也在无穷远处以指数形式衰减,进一步,给出了动量的最优衰减估计.