负相伴随机变量序列矩完全收敛的精确渐近性

假设{X,Xn;n≥1}为平稳的负相伴随机变量序列.对其矩完全收敛的精确渐近性进行讨论.令EX1=0,E|X1|3＜∞,且满足相应的条件.记Sn=X1+X2+…+Xn,n≥1,σ2=EX1+2(∞∑j=2)E(X1Xj)＞0.若E|X|r＜∞,1＜p＜2,r＞1+p/2,成立(limε↘0)ε2(r-p)/2-p-1 (∞∑n=1)nr/p-2-1/pE{|Sn|-(σεn1/p)}+=p(2-p)σ/(r-p)(2r-p-2)E|N|2(r-p)/2-p,其中N为标准正态随机变量.     

行NA随机变量三角阵列的完全收敛性

令{Xm;1≤i≤n,n≥1}是行NA的随机变量三角阵列．利用NA随机变量序列的一个矩不等式,讨论了行NA的随机变量三角阵列在被随机变量X弱平均控制的条件下的完全收敛性．所得到的结果推广了行独立的随机变量三角阵列相应的结果．     

纪录时刻及其计数过程矩完全收敛的精确渐近性

设{Xn,n≥1}是i.i.d.连续型随机变量,μ(n)为记录时刻对应的计数过程,记N为服从标准正态分布的随机变量,证明了μ(n)矩完全收敛的精确渐近性,即当1p2,δ-1时,有limε10ε2p(δ+1)/(2-p)∑n≥3(logn)δ/n(logn)-1/2E{|μ(n)-logn|-ε(logn)1/p}+=1/δ+1·2-p/2pδ+p+2E|N|(2pδ+p+2)/(2-p).     

关于单K4-群中的一个丢番图方程及其推广

设N和P分别表示整数的集合和素数的集合,d∈N,d>0且不是平方数,p,qi∈P ,p>0 03,qi>3,nn,ni,i,r∈N, nn≥1,nin≥1, r∈N,ni≥n≥1,1≤i≤r利用Bilu、Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素因子存在性的结果研究了丢番图方程(pm)-d(2n0 q1mq2n2...qrnr)2=1的解(p,q1,q2,...,qr,m,n0,n1,n2...,nr),从而部分地解决了单K4-群中一个丢番图方程的求解问题.     

关于Banach空间值L1S-games与随机变量阵列完全收敛性的几个注记

设B是一实可分的Banach空间，具有Radon-Nikodyn性质（RNP）．{Xn,n≥1}是LB^1中的序列，其子序列{Xs，s∈ S}是一L^1极限鞅．证明了{Xn，n≥1}是L^1 S-game的充分必要条件是{Xn，n≥1}在条件liminfE‖XSτ‖〈∞下或条件∫（τ〈∞）‖XSτ‖dP〈∞,A↓τ∈^-T下依概率收敛，其中^-T是由{Fn，n∈N}的停时组成的集合，Sn=inf{s∈S：n≤s}，n∈N．这个结论推广与改进了Luu的相关结果．而行独立的B值随机变量阵列完全收敛性的两个结果则改进与推广了T．C．Hu等人的相应结果．     

随机场重对数律的一种精确渐近性

讨论了随机场重对数律精确渐近性的一种形式,设{X,Xk,k∈Z＋^d,x（i）,i≥1}是独立同分布的随机变量序列,且EX=0,EX^2=σ^2〈∞,则 limc→0ε^2∑n 1/｜n｜（log｜n｜）^dP（｜Sn｜≥ε√｜n｜loglog｜n｜）=σ^2/（d-1）!     

ρ*混合相依变量的完全收敛性

设{Yi;-∞＜I＜∞}是同分布的ρ*混合随机变量序列,{ai;-∞＜I＜∞}是绝对可加的实数序列,{Xnk;1≤k≤n,n≥1}是行内随机变量为ρ*混合的随机变量组列,令Cnk=EXnkI{|Xnk|≤n1/p}.在适当的条件下建立了{n∑k=1∞∑I=-∞ai+kYi/nα;n≥1}和{n∑k=1(Xnk-Cnk)/n1/p;n≥1)}的完全收敛性.     

关于可膨胀空间的逆极限及无限Tychonoff积

对Bi可膨胀空间类进行研究,得到主要结论如下:(1)若X=lim←{Xα,πβα,Σ}并且每个πα是开满映射,如果X是|Σ|-仿紧的,并且每个Xα都是Bi(i=0,1)可膨胀的,则X是Bi(i=0)可膨胀的。(2)若X=∏σ∈ΣXσ是|Σ|-仿紧的,则X是Bi(i=0,1)可膨胀的当且仅当F∈[Σ]<ω,X=∏σ∈ΣXσ都     

关于部分和增量的Erds-Rényi大数定律的收敛速度

设随机变量序列列X_1,X_2,…是独立同分布的,且 EX_1=0,E exP(tX_1)<∞(t>0),S_n=X_1+X_2+…+X_n,记D_1(N,K)=max(S_(n+k)-S_n),D_2(N,K)=max max(S_(n+k)-S_n)其中 K=K_N= 0(IOgN)(N→∞),进一步若存在τ∈(0,1),使 K/LOg_τN→∞(N→∞),本文得到了当 N→∞时,对任意的δ>0,存在序列a_N使得|K_(-δ)D_1(N,K)-a_NK_((1/2)-δ)|→0 a.s.i=1,2改进了Huse等的结果.     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对| x |α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn(α)＜Ca,n/na,其中F2m(α)=max-1≤x≤1| | x |α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x |α的Lagrange插值多项式,且limn→∞Cα,n=π(a+3)+(π/2)α-1.     

多元代数方程组解的重数的计算

本文利用多项式理想对偶基的理论给出了当代数方程组只有孤立解(即零维理想的零点)时解的重数的一个算法,同时得到了零维理想有重零点的几个判定准则.     

三棱镜折射率测量结果的不确定度评定

根据不确定度的有关概念及具体实验教学模型 ,提出了测量不确定度的简化模式. 结合分光计 测三棱镜折射率的例子 ,进行了具体分析 ,给出了其测量不确定度的最终评定.     

2-氨基嘧啶标准摩尔生成焓的测定

采用量热法,用RBC Ⅱ型精密转动弹完全燃烧2 氨基嘧啶(AP),测定其恒容燃烧热,并根据热化学方程式和盖斯定律计算其标准摩尔燃烧焓ΔcH○———m(AP,s)为(-2334.51±1.62)kJ·mol-1,标准摩尔生成焓ΔfH○———m(AP,s)为(-45.90±1.70)kJ·mol-1,为进一步研究嘧啶类化合物的性质提供了理论基础.     

Banach空间的凸性模与光滑模

定义了TC凸性模，TC光滑模，刻划了一致凸性与一致光滑性，并研究了取值于Banach空间的特殊鞅不等式与一致凸性，一致光滑性的关系。     

再论Γ-环由元素性质确定的根

本文在 Γ-环中继续研究由元素性质确定的根性质 .首先证明了文献 [1]中主要定理的逆定理 , 从而使满足某些条件的元素所具有的性质 P与根性质 R可互相确定 .进而讨论确定的唯一性问题.利用 这些结果可得出 Γ-环的 Baer根是由元素的 m-幂零性所确定的根.     

图书质量评估定量分析探讨

本文应用数量化理论———成对比较、九级分制和相关分析法,探讨了图书质量评估的问题, 为今后的 图书质量评估实践提供了一些理论依据     

一类0.1矩阵变换图的边连通性

Let U (R, S) denote the class of all m×n matrices of 0's and 1's havingrow sum vector R and column sum vector S. The interchange graph G (R,S)is the graph where the vertices are the matrices in U (R, S) and where twomatrices are joined by an edge provided they differ by an interchange. Brualdishowed that the connectivity of G(R, S) is at least two. In the present paperwe prove that the edge connectivity of G(R, S) is equal to the minimum degreeof vertices of G(R, S)     

声屏障衍射声场的近似计算

本文利用Huygens-Fresnel原理和Kirchoff近似理论,研究了声波通过屏障后的衍射声场,导出计算衍射声场的声压和声屏障插入损失的近似公式。计算表明,理论值和实验值基本一致。本文所提供的公式可以作为在噪声控制技术中预测声屏障衍射声场的一种方法。     

丙酮水溶液溴化反应机理的研究

本文用CNDO/2计算了水、甲醇、甲醛、丙酮与异丙醇阳碳离子的选择性分子间作用力,并讨论了丙酮溴化反应的反应机理。     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。