零维多项式组零点的1种直接表示法

给出了零维多项式组所有零点的1种直接表示算法．零点的这种表示方法可避免一般三角化方法引起的误差．此外，该方法较少地依赖符号计算，且核心算法是基于可靠的、数值的区间运算．     

高维多项式理想的实根计算

研究高维多项式理想实根的计算。对于给定的高维多项式理想,首先通过一个典范同态映射将其转化为扩张多项式环中的零维理想。基于零维实根是实极大理想的交集的结论,该扩张理想的实根可以在新的多项式环中计算。最后,通过理想的收缩,把实根收缩回原多项式环,便可得到高维多项式理想的实根。     

两类高阶整函数系数微分方程解的复振荡

研究两类高阶整函数系数线性微分方程解的超级,零点收敛指数和二级零点收敛指数。得到了一些精确结果。     

Γ-环的强Levitzki根与拟强Levitzki根

本文定义了r-环的局部强幂零理想与拟局部强幂零理想,研究了局部强幂零根与拟局部强幂零根,并且证明了任何r-环都有拟局部强幂零根,且拟局部强幂零根等于局部强幂零根。     

关于Г—环的幂零性问题

Г-环的概念是Nobusawa,N.于1964年引入的.它不仅包含通常的所有环,而且也包含Hestens三元环.环论中许多基本的结果已经推广到Г-环·比如 Nobusawa,和Luh,证明了关于单纯Г-环与半单纯Г-环的Wedderburn-Artin定;Luh,把Jacobson的结构定理推广到T-环且得到了关于单纯T-环的其它几个结构定理,Coppage和Luh把Jacobson根、Levitzki诣零根、诣零根推广到Г-环,并且在Г-环中引进了强幂零根,研究了这些根之间的关系.本文对于Г-环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了探讨,并得到下述结果:(1)Г-环有唯一的最大强诣零理想;(2)若Г-环关于右理想满足降链条件(右Artin Г-环),则强诣零右理想是强幂零的,从而右Artin Г-环M有最大强幂零理想I,使M/I没有非零的强幂零理想.     

关于具链条件的Г-环的强幂零性

<正> 许永华对满足左理想极大(或极小)条件的环的诣零根必是幂零的经典定理给出了推广形式。本文将它们推广到弱Г_N~-环上,获得了如下结果:具强诣零单侧理想极大条件的弱Г_N—环的强诣零根必是强幂零的;具强诣零单侧理想极小条件的弱Г_N~-环的任一强诣     

具有特殊理想的结合环的构造

本文证明了一个特殊理想是零环的结合环同构于亚直不可约环的亚直和。这些亚直不可约环或是零环，或有一个特殊理想是零环。在后一种情况下还得出，这种环必是拟局部环。     

BCK-代数添零扩张中的理想

本文对ＢＣＫ－代数的添零扩张作了深入研究,指出了原ＢＣＫ－代数中的理想、Ｖａｒｌｅｔ理想、素理想等与添零扩张后相应的理想、Ｖａｒｌｅｔ理想、素理想之间的关系。     

五种不同构的幂零代数

Chao,C.Y.指出,[2]里曾证明:在无限域F上,对维数≥6的可换的阶为3的幂零结合代数,存在无限多个不同构的这样的代数.[1]提出:是否对于维数<6的这样的结合代数也存在无限多个不同构的?并证明了在实数和复数域上存在无限多个维数≥5的,不同构的,阶为3的幂零结合代数.本文证明了在复数域上,维数为4、可换的、阶为3的幂零结合代数,不同构的只有5种.     

几乎强幂零Γ—环所确定的根

本文讨论几乎强幂零Γ-环及其所确定的根。主要证明了:(1)Γ-环的素根类是几乎强幂零Γ-环类的最小划分;(2)由一切几乎强幂零Γ-环类所确定的下根重合于由一切无非零几乎强幂零理想的Γ-环所确定的上根。     

带有时滞的神经网络的稳定性

在本文中，我们研究了带时滞的神经网络系统，分析了该系统的稳定状态，获得两个稳定性准则，为神经网络的硬件设计提供了理论依据.     

在GPU上求解大规模优化问题的反向策略的PSO算法

本文通过对传统粒子群算法(PSO)的分析,在GPU(Graphic Process Unit)上设计了基于一般反向学习策略的粒子群算法,并用于求解大规模优化问题.主要思想是通过一般反向学习策略转化当前解空间,提高算法找到最优解的几率,同时使用GPU大量线程并行来加速收敛速度.对比数值实验表明,对于求解大规模高维的优化问题,本文算法比其他智能算法具有更好的精度和更快的收敛速度.     

Fourier级数的点态（e,c) 可和性

级数∑_0~∞a_n为(e,c)(c>0)可求和是指极限     

基于多准则决策的塔状粒子群优化算法

针对经典粒子群优化算法存在早熟、收敛精度低和收敛速度慢的问题, 提出了一种新的改进算法. 该算法采用了塔状优化互联机制, 底层粒子群负责寻找局部最优解, 顶层粒子负责收集、反馈全局最优解, 为底层种群提供全局最优信息, 建立共享学习机制. 顶层粒子一旦发现停滞现象, 将通知底层粒子群采用细菌觅食优化、随机初始化等停滞优化策略, 以改善粒子群的收敛速度. 实验结果表明, 与同类算法相比, 改进算法具有更好的寻优能力, 改善了粒子群的收敛精度和收敛速度.     

基于变分高斯混合模型的图像分割算法

提出了一种基于变分推断的高斯混合模型的图像分割算法. 该算法首先用贝叶斯混合高斯模型对图像的特征进行建模, 并针对模型的参数学习问题, 利用变分推断算法估计模型的参数及其后验概率; 这种方法比采样法的计算量更少, 而且能够根据图像数据自动优化混合个数, 实现了模型的自动选择. 最后, 该算法在Berkeley的自然图像集上进行的实验结果与经典的图像分割算法进行了比较, 结果表明此方法得到的图像分割结果精度较高, 具有较好的性能.     

MUSIC算法在相干探海雷达中的应用

根据海杂波的频谱特性,运用对称阵列方法中提到的思想对传统的MUltiple SIgnal Classification (MUSIC)算法进行了两个方面的改进。一是对要进行特征值分解的矩阵进行重构,以解决有相干信号存在的问题;二是把算法推广到频域中执行,以满足目标信号的背景噪声是海杂波的特征。数值模拟的结果表明改进后的算法可以有效地进行相干雷达海洋目标回波的高分辨率空间谱分析。     

再论Mobius变换中的n阶循环群判据

用二阶方阵的幂运算取代Mobius变换的迭代运算,导出了Mobius变换为n阶循环群的判据,并对判据进行了简化,最后给出了它们的应用.     

常微分方程组的演化建模新算法

提出了常微分方程组的演化建模的一种新算法 ,新算法在 3个方面改进了作者原有的算法 :(1)采用新的适应值评估方式 ;(2 )采用一种基于子空间搜索的遗传算法来优化模型的参数 ;(3)将传统的遗传程序设计方法与局部搜索技术相结合来优化模型的结构 .将新算法分别应用于人口增长与化学反应模型的自动建模 ,并比较两种算法的实验结果 ,表明新算法发现的模型更稳定、精确度更高 .     

以Bernstein多项式为规则后件的模糊系统构造及算法

以多元多项式为规则后件的模糊系统是区别于Mamdani型和T-S型的一类模糊系统,在模糊控制器及其应用中具有重要的理论价值.首先,以Bernstein多项式为规则后件建立了一类新的多输入单输出模糊系统,进而证明了该模糊系统对n维单位正方体上的连续函数具有逼近性.其次,利用随机剖分数所确定的Bernstein多项式给出了这类模糊系统的输出算法,并通过实例说明该算法是有效的.