具连续偏差变元的向量抛物型方程的H-振动性

考虑一类具连续偏差变元的向量抛物型偏微分方程的振动性,利用Domslak引进的H-振动的概念及内积降维的方法,将多维振动问题化为一维泛函微分不等式不存在最终正解的问题,给出了该类方程在Robin边值条件下所有解H-振动的若干充分条件,这里H是R^M中的单位向量．     

半线性椭圆型方程组的正解

本文讨论了有界区域上半线性非齐次椭圆型方程组在 Dirichlet边界条件下正解的存在性和多解性 .     

混合边界条件下广义二维多项时间分数阶扩散方程的解析解

广义多项时间分数阶扩散方程已被用于描述一些重要的物理现象,目前,有关该类方程在高维情形下满足混合边界条件的研究仍较少.利用分离变量法考虑有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程,方程中关于时间变量的分数阶导数采用Caputo分数阶导数的定义,其阶分别定义在［0,1］,［1,2］.而关于空间变量的偏导数则定义为传统的整数阶导数（二阶）,得到了有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程满足非齐次混合边界条件的解析解.亦可用于求解其他类型的满足不同边界条件的分数阶微分方程的解析解.     

一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性

在线性算子相应主特征值条件下，运用拓扑度方法和不动点理论，获得了带Neumann边界条件的半正超线性四阶方程■非平凡解与正解的存在性，其中k₁,k₂为常数，参数λ> 0,f:[0, 1]×R→R连续。     

具可变时滞的二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一类非线性的具有可变时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性,利用Riccati变换技术及不等式分析技巧,获得了该方程振动的2个新的判别准则,所举例子说明这些准则是方程振动的"sharp"条件.     

关于中立型泛函微分方程的一致渐近稳定性判别的两个定理

本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法和Ｐａｚｙμｘｕｈ函数方法的基本思想，将文（２）中某些结构推广到中立型泛函微分方程，得到中立型泛函微分方程的一致渐近稳定性的两个判别定理。     

轴对称相变热传导变分原理及其应用

给出了轴对称相变热传导问题的偏微分方程及三类边界条件，构造了其相应的泛函，证明了一阶变分为零与原问题的等价性。采用等效热容法处理相变潜热。最后，对一个工程中典型的轴对称相变热传导问题-电渣重熔中的金属凝固过程-进行了相界面的模拟计算，计算结果与实验值吻合。     

具正负系数和多变时滞的高阶微分方程的振动性

研究具有正负系数和多变时滞的高阶阻尼非线性泛函微分方程的振动性，在条件较为宽松的情形下获得了该方程振动的一个新的Hille型准则和Kamenev型准则，这些准则能用于其他文献不适用的情形，进一步改进并拓展了现有文献的结果。     

常系数非齐次微分方程初值问题的显式解

将一般常系数非齐次线性微分方程初值问题的解直接表示成其系数与初始值的函数，从而避免了按通常解法带来的求解相应高次代数方程的麻烦，亦为利用现代计算工具解决有关问题提供了条件     

一类二阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性

研究了二阶非齐次边值问题■正解的存在性与多解性，其中k,b> 0为常数，f∈C ([0，∞)，[0，∞))，■运用上下解方法和拓扑度理论，证明了存在常数b^*> 0，使得当0 *时，该问题至少存在2个正解；当b> b^*时，该问题不存在正解；当b=b^*时，该问题存在1个正解。     

二阶Emden-Fowler型非线性变时滞微分方程的振荡准则

研究了一类具有变时滞的二阶Emden-Fowler型非线性中立型泛函微分方程的振荡性.借助Riccati变换、积分平均技术和微分不等式等技巧,获得了该类方程振荡的新判别准则和比较判别定理,推广、改进并丰富了现有文献中的结果.     

二阶Emden-Fowler型变时滞中立型微分方程的振荡性

利用广义双黎卡提变换技术及一些分析技巧,研究了一类二阶Emden-Fowler型非线性中立型变时滞泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的2个新的判别准则,推广并改进了现有文献中的一些结果.     

三阶拟线性全双曲方程及其上下解序列

本文运用微分不等式定理,定义了三阶拟线性全双曲方程特征问题的上下解,构造了收敛于特征问题解的一对上、下解单调序列,提供了寻求近似解的一种可行方法。     

一类反应扩散方程组的Neumann边值问题整体解的存在性与Blow-up问题

本文主要讨论一类反应扩散方程组Neumann边值问题整体解的存在性与Blow-up问题.并对主要结论定理1—定理3作了相应的证明.     

具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性

研究了具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性。通过引入参数函数和广义Riccati变换，结合微分不等式、积分平均等技巧，给出了方程每个解振动或收敛于零的若干新的充分条件，这些结果很容易被推广至更一般的中立型微分方程和时标上的中立型动力方程，最后用例子进行了说明。     

广义中立型Emden-Fowler时滞阻尼微分方程的振动性

研究了一类具有阻尼项的广义中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换、积分平均技巧等方法,获得了该方程解振动的充分条件,所得结果推广和改进了最近研究中的一些结果.     

圆柱和半平面域拓扑积的Dirichlet问题

在圆柱和上半平面域拓扑积的特征流形上引入一组奇性积分算子M2，由此来讨论该区域的Dirichlet问题和Neumann问题的解。得到这个区域上的Dirichlet边值问题的解的表达式就是它的拓广的Poisson积分表示式。作为它的一个应用，还讨论了这个区域的Neumann边值问题的解。     

Banach空间中具无限时滞泛函微分方程Cauchy问题解的存在性

对方程右端为一致连续函数的Ｂａｎａｃｈ空间中具无限时滞的泛函微分方程，证明了用Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ非紧测度不等式、纯量微分方程及积分不等式表述的Ｃａｕｃｈｙ问题局部解的三个存在性定理．