欢迎购买《张景中院士讲数学》丛书

《数学家的眼光》数学家的眼光和普通人的眼光不同,在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单,常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.张景中院士从中学生熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的.《数学家的眼     

欢迎购买《张景中院士讲数学》丛书

《数学家的眼光》数学家的眼光和普通人的眼光不同,在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单,常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.张景中院士从中学生熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的.《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法,重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力.《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作. (本册代号:Z1,定价:8元)     

用数学家的眼光看世界

1 数学文化教育的核心观点 张景中院士写了一本书,作为献给中学生的礼物,书的名字叫做《数学家的眼光》.当我看到这本书时,首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光,在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理!当我看完了这本书以后,     

数学解题中的"力量"与"技巧"

美国哥伦比亚大学数学家张寿武教授说:"我觉得数学最妙的地方是:正确是基于简单的理由,而不是复杂的理由.数学与科学和文学一样,能够留下来的东西都是最简单的.我不喜欢追求技巧的东西,解决数学问题我追求的是力量."     

中国古代空间几何问题解决方法(一)

<正>本文就中国古代数学家对空间几何体进行研究的方法作简单的介绍.中国古代数学家对空间几何体进行了系统的研究,中国最著名的传世数学著作《九章算术》卷五"商功"主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式,包括正四棱柱、圆柱、圆台、圆锥等十多种几何体的计算公式,     

优美的数学定理

数学定理一般都被认为是枯燥无味的 ,但数学家们有自己的审美标准 ,他们能从大家认为枯燥的定理中发现美 .几年前读过一篇数学小品文 ,文中提到 1998年DavidWells在《ThemathematicalIntelligencer》 (vol.10No .4p .3 0 )针对数学界发出问卷 ,评选最优美的数学定理 .文中列出二十四个被当今数学家认为最简明、最优美的数学定理让许多大数学家打分 .有些数学家认为简单就是美 ,有些数学家认为清楚明确就是美 ,有些数学家认为深刻才是美 .最后 ,根据统计结果 ,公布了数学家心中认为最美丽的数学定理 .这些定理的确都很简明 ,定理叙述最多两…     

引入转换机制解题

思维活动离不开转换 .数学解题过程实质上是一种转换过程 ,一个从未知向已知的转换过程 .正如匈牙利数学家路莎·彼得所说 :“数学家们解题往往不是对问题进行正面攻击 ,而是将它不断变形 ,而是把它们变为能够得到解决的问题” .因此 ,解题时恰到好处地引入转换机制 ,充分发挥转换功能 ,常可使问题变繁为简、化难为易 ,收到事半功倍的效果 .1　繁难问题简单化数学家笛卡尔曾说 :任何一个复杂问题 ,都是由多个简单的问题通过拼凑组合而成的 .因此 ,对于那些复杂的综合问题 ,要善于把它们分解成若干简单问题 ,然后分割包围、各个击破 .例 1　…     

数学娱乐圈

能否用数学语言描述自然界的物体，这是许多数学家感兴趣的问题．中学所学的函数虽然简单，但若运用得当，也可以制作出一些简单图案．有兴趣的读者可以根据函数，利用本刊专栏推荐的《超级画板》自行绘制．     

致我的拥有美好思想的数学老师们

四年一届的国际数学家大会将于 2 0 0 2年 8月 2 0日至 2 8日在北京召开 .这是自 1 892年以来国际数学家大会第一次在发展中国家召开 ,是我国数学界的一件大事 ,也是中国数学家和数学工作者的光荣 .在这次大会上 ,我国将有 1 2名数学家作 45分钟报告 ,还有十几位海外华人数学家应邀报告 ,其中有两人将作一小时大会报告 ,这是我国数学界前所未有的 .数学是什么 ?数学在研究什么 ?数学家们在做什么 ?这是广大数学工作者 ,数学教师和热爱数学的同学们都关心的问题 .《数学通报》将围绕这次大会 ,向大家介绍数学研究的前沿领域 ,介绍活跃在这些领域的数学家 ,特别是我国的数学家     

希尔伯特数学问题及其解决简况

<正> 1900年,德国数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert,1862—1943),以题为《数学问题》的著名演说,揭开了二十世纪数学发展的序幕.希尔伯特演说的主要部分是二十三个数学问题.八十年来,这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣.不论是谁,只要解决其中之一,就足以在数学界赢得崇高的声誉.有的数学家甚至用希尔伯特问题的解决情况来衡量二十世纪以来纯数学的进展.据了解,从1936年至1974年,被誉为数学界诺     

Smale的一个问题被否定地解决(科研通讯)

S.Smale是著名的美国数学家。他于1986年在Berkeley举行的第20届国际数学家大会上曾作题为《数值分析的复杂性问题》的大会报告,并为此撰写了专题论文《解方程的算法》。论文见《数学译林》1987年第3期。该文第一节证明了关于多项式     

从克来洛(Clairaut)方程看二次曲线

我在《常微分方程》这门课程的教学中曾经作过一些联系中学实际的尝试,为培养学生能用高观点解决初等数学中的问题,收到一定效果。 克来洛[A.c.Clairaut(1713—1765)法国数学家天文学家]方程是一种虽然简单但却非常重要而又很有趣味的微分方程。本文联系平面曲线的切线性质     

Sylvester问题的对偶命题及证明

1893年,英国数学家J.J.Sylvester(1814—1897)在《教育时报》(Educational Times)杂志上提出了如下问题:Sylvester问题:证明不可能在平面上放有限个点,使得每一条过其中任意两点的直线都经过第三点,除非这些点全在同一条直线上.(Prove that it isnot possible to arrange any f     

增强用数学的意识一例

学生学了若干年数学，并不感受到数学的威力和存在，或者说，只感受到考场的威力和教室的存在，从某种意义上讲，这不能不说是数学教学的失败．九年义务教育数学教学大纲和新的高中数学教学大纲提出要增强学生用数学的意识．“用数学的意识”何所指？简言之，即是用数学眼光去看待和处理周围事物的意识．同一件事，如“喝茶”，用一般的文化眼光去看待它，你可能想到“茶道”或“产地”．而数学家华罗庚用他敏锐的数学眼光却提出下列问题：客人来了，要泡茶，这就要洗杯子、找茶叶、烧开水，你应该先做哪件事？从而引出运筹学概念．华先生也…     

数学家货郎问题的计算复杂性研究

货郎问题(TSP)是研究计算复杂性理论的经典问题.在货郎问题的基础上,提出"数学家货郎问题"(MTSP).经过研究发现,数学家货郎问题是一个典型的NP类问题,但它却不属于P类问题.因此,数学家货郎问题是一个NP类问题与P类问题不相等的例证.     

解题如何回归简单

同学们在解决一个数学问题时,都希望解题过程能够简单,但是如何能够做到简单,除须对基本的数学概念、性质、公式、定理等基础知识或基本的数学方法加深理解外,还须增强一种回归简单的解题思维意识.美籍华人数学家张寿武说,数学最美的地方是:正确是基于     

华林问题及其变种

1770年,法国数学家拉格朗日(J.-L.Lagrange)证明了著名的4平方数定理,即定理(拉格朗日)任何正整数均能表成4个整数的平方和.但从古希腊最后一位数论学家丢番图(Diophantus,活跃于公元250年前后)的著作《算术》所举的例子来看,丢番图很可能已经知道这个结论了.而正式提出这个定理(猜想)的是法国数学家、诗人巴切特(C.Bachet,1581-1638),他也是《算术》拉丁文版(1621)的译者.     

数学家大会报道——数学家谈数学

数学继续呈现统一融合特征1 9世纪以前 ,数学没有从自然科学中分离出来 .许多自然科学家都是数学家 ;不少数学家也是物理学家、天文学家 ,力学家 ,牛顿、高斯等既是物理学家 ,更是大数学家 .1 9世纪末至 2 0世纪初 ,许多重要的数学问题已抽象出来 ,需要解决 ;“工欲善其事 ,必先利其器” .数学分离成纯粹数学和应用数学 .纯粹数学研究数学自身内在的问题 ,应用数学研究来自其他科学的数学问题 .从 2 0世纪前半叶起 ,数学家多从事纯粹数学的研究 ,数学内部问题的研究成为主流 .1 90 0年在巴黎召开的第二届世界数学家大会上 ,伟大的数学家希尔…     

直觉、严谨、联想——数学解题三大法宝

数学教学离不开解题教学,如何科学、有效地进行解题教学是每一个数学教育工作者面临的一个永恒的课题.在平时的教学实践中,我们发现很多教师把解题教学偏面地理解为习题讲解,在教学实践中缺少了对解题思路的训练,缺乏学生数学素养的培养,学生不会用"数学家"的眼光看数学题,不会用"数学家的思维"理解数学问题,学生只会解现成的题目,对一些新、活的题目往往无从下手.那么,究竟怎样的讲解才算真正意义上的解题教学呢?我个人认为,直觉、严谨和联想是数学解题的三大法宝,只有正确掌握了这三大法宝,数学解题活动才真正有意义.     

数学教学应关注人文内涵

1　问题的提出著名数学家徐利治先生认为 ,数学有着两重功能 :一个是科技的功能 ,一个是文化的功能 .从古到今数学一直是人类文明主要的文化力量 ,在古希腊 ,数学是哲学的一部分 ,在我国古代 ,数学也包容在“六艺”(礼、乐、射、御、书、数 )之中 .然而当我们用素质教育的眼光去审视现代数学教学时 ,我们不难发现 ,现代教育存在着重视科学知识教育而轻视或忽视人文教育的倾向 ,只把数学当成一种工具 ,简单地把数学教学归纳成解题技术 ,题型研究 ,把生动活泼的数学变成一种程式化的东西 ,变成应试教育的产物 .这种目光短浅的数学教育一方面使…