欢迎购买《张景中院士讲数学》丛书

《数学家的眼光》数学家的眼光和普通人的眼光不同,在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单,常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.张景中院士从中学生熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的.《数学家的眼     

欢迎购买《张景中院士讲数学》丛书

《数学家的眼光》数学家的眼光和普通人的眼光不同,在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单,常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.张景中院士从中学生熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的.《数学家的眼     

欢迎购买《张景中院士讲数学》丛书

《数学家的眼光》数学家的眼光和普通人的眼光不同,在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单,常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂.张景中院士从中学生熟悉的问题入手,通俗生动地介绍了数学家是如何从这简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的.《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法,重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力.《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作. (本册代号:Z1,定价:8元)     

直觉、严谨、联想——数学解题三大法宝

数学教学离不开解题教学,如何科学、有效地进行解题教学是每一个数学教育工作者面临的一个永恒的课题.在平时的教学实践中,我们发现很多教师把解题教学偏面地理解为习题讲解,在教学实践中缺少了对解题思路的训练,缺乏学生数学素养的培养,学生不会用"数学家"的眼光看数学题,不会用"数学家的思维"理解数学问题,学生只会解现成的题目,对一些新、活的题目往往无从下手.那么,究竟怎样的讲解才算真正意义上的解题教学呢?我个人认为,直觉、严谨和联想是数学解题的三大法宝,只有正确掌握了这三大法宝,数学解题活动才真正有意义.     

天堑变通途——《初等几何研究(第2版)》代序

由我国著名数学家吴文俊、张景中两位院士分别创建的两种几何定理机器证明,使我国在这一领域处于世界领先地位,正如王梓坤院士讲的,"我们可以自豪地说,几何定理机器证明研究的重大成果都是由我国数学家所取得的",可是,长期以来都以为行之有效的机器证明深奥难懂,因而影响了它的普及,现在本书深入浅出的讲解,已得到两位院士的肯定,张景中给作者的回信称"阐述非常到位,不仅详略得当而且有独到的评述",这里转载陆汝钤院士为本书写的序,帮助我们了解一下机器证明的发展和现状.     

关于算术级数的范德瓦尔登定理

1.1928年夏天,我到哥廷根访问了几个星期。按惯例,在夏季的学期有相当多的外国学者在那里集会。他们中的很多人,我是熟悉的,有的甚至是老朋友。我到达的时候,一个年青的荷兰人的一项精彩成果,正引起汇集在那里的数学家们的轰动,这人就是范德瓦尔登——当今的著名学者,而那时还仅仅是一个初学的青年。这项成果是在我到达哥廷根的前几天才获得的,并且几乎遇见我的每一个数学家都对我津津有味地谈起了它。事情的经过是这样的,当地的一位数学家(他的名字我没有记住)在自己的学术工作中接触到下述一个问题:当你无论用什么样的方式将所有自然数的集合分成两部份(例如,奇数与偶数,素数与合数,或用任何另外的方式划分),那么能否断定,在这两部份中至少在有一部分中可以找得到尽可能长的算术     

“贾宪三角”与倍角公式的联系

<正>众所周知,"杨辉三角"亦称"贾宪三角",因在杨辉著的《详解九章算法》(1261年)中曾明确地指出这个三角形"出《释锁算书》,贾宪用此术",也就是说,这个"三角形"在我国于十一世纪时就由贾宪首先使用了.欧洲人认为这个"三角形"是法国数学家巴斯加(Pas-cal,1623—1662年)首先创用的.这是极不正确的说法,在欧洲有人发现公元1527年德国数学家阿皮纳斯(Apianus)所著的一本书的封面     

数学家与诗人

数学家和诗人都是作为先知先觉的预言家存在我们的世界上.只不过诗人由于天性孤傲被认为狂妄自大,而数学家由于超凡脱俗为人们敬而远之.因此在文学艺术团体里诗人往往受制于小说家,正如在科学技术协会里物理学家领导数学家一样.但这只是表面现象.“我做不了诗人”,晚年的威廉·     

增强用数学的意识一例

学生学了若干年数学，并不感受到数学的威力和存在，或者说，只感受到考场的威力和教室的存在，从某种意义上讲，这不能不说是数学教学的失败．九年义务教育数学教学大纲和新的高中数学教学大纲提出要增强学生用数学的意识．“用数学的意识”何所指？简言之，即是用数学眼光去看待和处理周围事物的意识．同一件事，如“喝茶”，用一般的文化眼光去看待它，你可能想到“茶道”或“产地”．而数学家华罗庚用他敏锐的数学眼光却提出下列问题：客人来了，要泡茶，这就要洗杯子、找茶叶、烧开水，你应该先做哪件事？从而引出运筹学概念．华先生也…     

两种方法让题解“由薄到厚”

我国著名数学家华罗庚认为:要真正打好基础,有两个必经的过程,其一是由薄到厚的过程,另一个是由厚到薄的过程.譬如我们读一本书,厚厚的一本,加上自己的注解,就愈读愈厚,我们所知道的东西也就由薄到厚了.一本书是如     

数学思維中的归納与类比

翻开一般的数学課本,就会看到:定义—定理—証明—推論,最多再举几个例,或者在定义前面有个小敍,说明一下理論发展的簡略情景。但要問,这个定理是怎么发現的?数学家怎样找到了証明?証明的过程为什么必須是这样的?如此等等数学家們真实的思維过程在写书时都被抽掉了。在一般的数学文献中,这样做也许是必要的,但在数学教科书与数学教学中,注意适当地发掘这种思維过程就显得很重要了,它将对培养初学者的数学能力起很好的作用。近来讀到一本书:“数学与似然推理”(原书是英文,有俄文譯本),是数学家波利亚(Polya)根据自己数学研究和教学的經驗写成的。这本书的主要目的在于肯定地回答諸如“在通常的自然科学中所应用的归納、类比、观察、实驗、概括等方法在严謹的科学,例如数学     

评《点集拓扑学基础》

最近,我们读了吴东兴先生著的《点集拓扑学基础》(下称《基础》)一书,有几点不成熟的意见,愿在此提出和吴先生商榷。 一、关于新体系问题 众所周知,点集拓扑学从产生到现在,经过了很长的发展过程,数学家们的辛勤劳动已经使它成为一门成熟的数学分支。所以,当我们看到作者在《基础》一书的前言里声称“本书建立新体系,试图使逻辑严格性与直观明显性结合起来,尤其注意从马克思主义认识论的角度进行阐述”,不由得就对本书产生了极大的兴趣,很想从中学得一些新东西。然而     

有趣的数学专题论著——《数学方法论选讲》简介

《数学方法论选讲》是吉林大学数学系徐利治教授的新作,全书约15万字左右。最近,将由华中工学院出版社出版。 本书选择了十来个公认为比较有趣的专题,对数学的发展规律和思想方法,进行了认真的研究和讨论。书中着重介绍了数学模型方法、公理化方法、映射反演原则、结构主义和伽罗瓦的思想;分析了悖论与数学基础问题的关系以及对数学发展的影响;探讨了逻辑主义、直觉主义、形式主义等数学诸流派的观点、方法以及它们的成因;叙述了数学家在数学研究中的发现、发明与创新过程的心智状态。本书力求用辨证的观点,总结了历史上著名数学家希尔伯特等人的成长条件和成功的经验。     

话说“洛书”

一千多年以前,中国历史上发生过一件大事,就是所谓河出图与洛出书。它一直被当作“天”赏给地上英明皇帝的瑞物而被歌顿,且日益神秘化。实际上用今天的眼光来看,这个“洛书”实际上是劳动人民的一种创造,含有丰富的数学内容,它是组合数的一个最好的范例,已有外国数学家指出了这一点,我想我们中国人应该正式掀开这个迷信的盖子,还其本来的面目。也许有人怀疑在一两千年以前,中国劳动人民的智慧,是否能达到这个水平。我想以“一尺之垂,日取其半,万世不竭”和“白马非马”以及异常精确的地震仪为例,是可以说     

数学启发探索法及教学设计案例

1　数学启发探索法的发生发展数学中的探索性思维从数学发端即开始了 .但由于数学家们历来都注重数学研究成果的逻辑整理和记述 ,因而获得这些成果的探索性思维过程本身很少有专门研究和详细记载 .历史上比较著名的探索性思维是古希腊数学家阿基米德的“启发式论证法” .他在写给亚历山大里亚数学家埃拉托色尼 (Eratosthenes)的一封信中谈到了这种方法 .他写道 :“对我来说 ,某些定理首先是借助于力学方法才清楚的 .由于这种方法没提供真正的证明 ,因而它们还需要从几何上加以证明 .显然 ,当我们借助这种方法对一个问题已了解到某些情况 ,…     

近代中国数学家在代数方面的贡献

亲爱的亨利希格雷尔教授,亲爱的同志们: 今天我将向大家报告一下近代中国数学家在代数方面的贡献。由于我个人知识的局限和准备的仓促,内容是较简短的而且一定是不够完备的。我主要谈的是近代中国数学家在代数方面的贡献,然而在谈这以前,我要先举出中国古代在代数方面的两个重要的贡献作为例子来说明中国古代在代数方面的成就:一.1247年秦九韶发明了代数方程的一种数值解法,这种方法在原则上和所     

读者来信

尊敬的《中学生数学》编辑部老师:您好!我是贵刊的一名忠实读者,贵刊2005年4月(上)的《东方第一个几何学家》一文中写道:“有文献说,有史以来最长寿的数学家是法国的阿达玛(J·S·Hadamard,1865-1963)．这句话应当改写了,有史以来最长寿的数学家应     

李白买酒中的“玄机”

我国古代宋、元时期的著名数学家朱世杰在他著的《四元玉鉴》一书中有这样一首诗:我有一壶酒,携着游春走.遇店添一倍,逢友饮斗酒.店友经三处,没了壶中酒.借问此壶中,当有多少酒?这首诗是一道数学题,为了题意更清楚,后来有人将它改编为下面的形式:     

数学百花园

说谎者悖论: “我正在说的这句话是谎话.”公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论,至今还在困扰着数学家和逻辑学家.这就是著名的说慌者悖论.类似的悖论最早是在公元前六世纪.出现的,当时克里特岛哲学家爱皮梅尼特曾说:“所有的克里特岛人都说谎.”在中国古代《墨经》中,也有     

让更多的人了解数学的价值(一)

国际数学家大会将于今年八月在北京举行.这是第一次在一个发展中国家举办这样的大会,也是新世纪的第一次国际数学家大会.这是数学界的一件盛事.我们数学工作者,应当借这个机会向社会宣传数学在当今科学技术中的地位与作用,让更多的人,特别是让广大青少年,了解数学的意义与价值.下面谈几点我个人的看法: