具有刚性加强端的斜锥壳的渐近解法

本文在文献[1]、[2]的基础上,利用将内力及位移展开成k=(h/λ)~(1/2)及斜锥偏度参数m的双重渐近幂级数的方法,得出了斜锥壳的渐近解,同时以直角斜锥壳承受正压力情况为例,给出了它的应力计算分析表达式。 为了验证所给公式的精确程度,计算了斜锥壳薄膜应力的数值解,并作了两个斜锥壳试件的电测试验。结果表明,本文所得的渐近解的误差基本上在(h/λ)~(1/2)及m~2的量级范围內。 对于斜锥壳这类形状复杂的构件,直接求解薄壳基本方程是很困难的,数值解只能求出在给定尺寸时的解答,不能得出适用于一般尺寸的解析解,对具有小参数特点的构件,渐近解的优点在于能得到具有一定精度的应力分析表达式,便于工程设计应用。     

集中力拉伸作用下的不可压缩橡胶类锥体

分析了受集中力拉伸作用下不可压缩橡胶类锥体尖端附近的应力分布及形变行为。给出了锥体尖端应力场的渐近解，当锥角为１８０°时，即为非线性的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ问题的解。     

梁的弯曲正应力的材料力学方法修正

从矩形截面梁的剪应力公式出发,推导了在横力弯曲情况下梁的弯曲正应力的近似公式．当梁上的分布荷载可用单一的多项式表示时,该公式在取泊松比v=0时与弹性力学的精确解一致,在其他情况下有些误差,但比传统的材料力学解精确很多．提供了简支梁部分受均布荷载作用的算例,给出了材料力学中梁的正应力公式、该近似公式的计算结果及精确解并做了比较．讨论了公式和方法的普适性．     

轴对称粗糙圆杆的扭转变形

本文旨在研究轴对称表面粗糙圆杆的扭转变形。通过微元法,推导了轴对称表面粗糙圆杆的控制微分方程。结合摄动法和离散傅里叶变换,获得了粗糙圆杆的扭转角摄动解。对比典型粗糙圆杆的材料力学解析解或有限元解,验证了本文摄动解的有效性。通过系统计算,探究了粗糙面的统计参数对于扭转角的影响规律并建立了经验公式。本文的研究成果拓展了材料力学中扭转问题解的范围,并为数学物理方法提供了具体的力学实践。     

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对于连续截面直梁平面横力弯曲情形, 分析了剪切变形引起横截面翘曲的影响. 基于位移模式假定, 用材料力学方法得到相应的正应力与切应力表达式, 并以均布力作用的矩形截面简支梁为例说明截面翘曲对于应力的影响. 该分析方法及其结果适用于材料力学教学.     

杆件在偏心压力作用下的正应力及其强度计算讨论

杆件在偏心压(拉)力作用下的正应力及其强度计算问题在一般材料力学教科书中都有过专门的介绍,然而在这些介绍当中均没有考虑作用在杆件上的轴向外力在杆件弯曲变形中所引起的附加弯矩对正应力的影响贡献,本文在考虑这一影响贡献的基础上,推导出了计算杆件最大正应力的表达式,并与材料力学教科书中的未考虑上述影响的对应公式进行了比较,给出了二者之间的相对误差随载荷的变化规律,并说明了这种误差的影响范围。     

带轴向流的二相对旋转锥形杯之间流体流动的边界摄动解

本文研究了带轴向流的二相对旋转锥形杯之间流体流动。该流动受一非线性纳维-斯托克斯方程控制,因此要获得该流动的精确解是一个十分困难的流体力学问题。但在小锥角条件下,采用摄动理论的边界摄动方法,我们获得了该流动的渐近分析解。     

静电雾化锥射流模式下液锥形态的研究

本文分析了静电雾化锥射流模式下液锥表面静电应力、表面张力应力分布特性,基于应力平衡建立了液锥力学模型,并对流量、荷电电压及针形喷嘴的内半径等参数对液锥结构形态的影响进行了预测。首先设计了针形喷嘴静电雾化实验装置,应用高速摄影技术观测了静电雾化的典型雾化模式和液锥形态演化特性。实验结果表明:锥射流雾化模式仅在一定的荷电电压范围内才会出现;针形喷嘴的流量增加,液锥锥角减小,液锥长度增长;随着荷电电压或针形喷嘴内半径的增加,液锥锥角增大,液锥长度缩短。实验结果与液锥力学模型的预测结果一致。     

杆件在横向力和轴向压力共同作用下的内力计算

针对杆件在横向力和轴向压力共同作用下的内力计算问题进行了研究．在考虑杆件变形因素的情形下,推导出了杆件在横向力和轴向压力共同作用下的内力和正应力的计算公式,并与材料力学中未考虑杆件变形因素的对应公式进行了比较,说明了二者之间不同之处．     

变截面梁弯曲切应力分析

从一般情况出发在继承经典的弯曲正应力公式前提下,应用静力边界条件与微体平衡方程导出变截面梁的弯曲切应力公式.结果与有限元解基本吻合,而传统材料力学方法与之相差甚远.     

SOLUTION AND ANALYSIS OF CIRCULAR TUNNEL FOR THE STRAIN-SOFTENING ROCK MASSES CONSIDERING THE AXIAL IN SITU STRESS AND SEEPAGE FORCE

为了研究轴向应力和渗透力共同作用下软化围岩的应力与位移的变化及分布规律. 基于摩尔-库伦屈服准则及应力-应变软化模型并考虑轴向应力和渗透力的共同作用,将整个塑性区分为有限个同心圆环,以弹塑性交界面处的应力、应变为初始值,并采用微小径向应力增量逐步求出各个圆环上的应力应变及塑性区半径,据此重构了考虑渗透力和轴向力共同作用下软化围岩应力应变特性的逐步求解方法. 利用该方法,推导出软化围岩应力应变的解. 计算结果表明：在考虑轴向应力作用下,塑性区半径和隧道围岩位移都随着渗透力的增加而有所减小;当轴向应力为最小主应力时,渗透力的影响更为显著. 这说明渗透力的存在对于隧道围岩的应力应变分布以及塑性半径和围岩的位移有不可忽略的影响.     

加速旋转变厚度锥壳和圆盘中的应力

通过求解球坐系中的弹性力学平衡方程，得到线性变厚度锥壳和圆盘在角加速旋转中位移和应力的封闭形式解，从而发现锥壳式圆盘中的剪应力只与几何尺寸、材料密度和角加速度有关，而与材料的弹性常数无关，文末的数字结果表明，变厚度圆盘的变形和应力与等厚度圆盘相比有较大的不同。     

变截面梁弯曲切应力分析

从一般情况出发在继承经典的弯曲正应力公式前提下,应用静力边界条件与微体平 衡方程导出变截面梁的弯曲切应力公式. 结果与有限元解基本吻合,而传统材料力学方 法与之相差甚远.     

考虑轴向力和渗透力时软化围岩隧道解析

为了研究轴向应力和渗透力共同作用下软化围岩的应力与位移的变化及分布规律. 基于摩尔-库伦屈服准则及应力-应变软化模型并考虑轴向应力和渗透力的共同作用,将整个塑性区分为有限个同心圆环,以弹塑性交界面处的应力、应变为初始值,并采用微小径向应力增量逐步求出各个圆环上的应力应变及塑性区半径,据此重构了考虑渗透力和轴向力共同作用下软化围岩应力应变特性的逐步求解方法. 利用该方法,推导出软化围岩应力应变的解. 计算结果表明:在考虑轴向应力作用下,塑性区半径和隧道围岩位移都随着渗透力的增加而有所减小;当轴向应力为最小主应力时,渗透力的影响更为显著. 这说明渗透力的存在对于隧道围岩的应力应变分布以及塑性半径和围岩的位移有不可忽略的影响.      

求解应力集中系数的材料力学方法

采用圣维南原理及曲杆应力公式对U形缺口受拉板条的应力集中系数进行了分析,其结果与有限元解基本吻合。在材料力学教学中,利用材料力学方法推导出应力集中系数,将使学生更好地理解应力集中现象及圣维南原理。     

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根据抗拉刚度等效及抗弯刚度等效将换热器管束简化为当量圆筒以考察其对 斜锥壳应力状况的影响,同时根据轴向载荷等效及泊松效应等效,对作用在管板布管限定圆 内的压力载荷及作用在管束外表面的压力载荷进行了当量转换,建立了考虑管板及管束影响 的斜锥壳应力分析简化模型. 有限元计算结果表明,大端转角过渡区存在较大的弯曲应力. 对一系列结构尺寸的斜锥壳进行了计算,整理了斜锥壳大端转角过渡区基于分析设计的应力 强度水平系数.     

半无限空心截锥的特征值与端部效应

本文通过Birkhoff-Morgan关于单参数连续群不变性理论建立了空心半无限截锥的特征值方程,由此可以得到不同锥角下空心锥体的特征值,利用最小二乘法,本文得到了应力展开式中的各特征值系数,并由此得到问题的解。     

基于单目位姿估计的拉力扭转形变测量方法研究

拉力作用下的高精度扭转形变测量是材料力学性能测试的难点。针对轴形试验件在拉力作用下的扭转形变测量问题,提出了一种基于单目位姿估计的非接触式测量方法。在试验件的一端延伸连接一个轻质平面标志板,利用固定于地面的测量相机对平面标志板实时成像,并根据单目位姿估计原理解算试验件变形前后平面标志板的相对姿态变化。若试验件只发生扭转变形,则平面标志板的姿态变化可由绕试验件轴向的旋转角描述,通过对平面标志板的姿态变化矩阵进行Rodrigues分解,可得到试验件轴向在空间中的向量表示及绕轴向的旋转角大小,该旋转角即为试验件的扭转变形角。搭建了实验平台,开展了实际拉力扭转形变测量实验,结果表明:基于单目位姿估计的非接触式轴形试验件扭转形变测量方法精度高,系统结构简单,是拉力扭转形变测量的一种有效测量方法。     

丝束轴向变角度复合材料梁的弹性分析

丝束变角度复合材料具有变刚度的特点,因此其结构分析具有相当难度．本文采用状态空间法和微分求积法联合的半解析数值方法对丝束轴向变角度复合材料梁的弯曲问题进行研究．假设纤维方向角沿梁的轴向按照任意连续函数变化,选取位移和位移的一阶导数作为状态变量,建立了丝束轴向变角度复合材料梁弹性分析的状态空间方程,将状态变量对轴向坐标的导数采用微分求积法进行求解,进而可得问题的半解析数值解．通过与现有文献及ABAQUS计算结果的比较,验证了本文方法的正确性,并对微分求积法求解本问题的收敛性进行了分析．通过数值算例研究了纤维方向角沿梁轴向的变化对丝束轴向变角度复合材料梁的位移及应力分布的影响,研究结果可为该种结构的设计提供一定的参考．     

简支及悬臂箱梁在角隅轴向荷载作用下的翼板纵向应力

基于能量变分原理,拟定轴向荷载作用下箱梁的纵向位移函数,得到关于翼板剪切变形引起的位移差函数的基本微分方程,继而推导出箱梁翼板纵向应力表达式,并首次得出角隅轴向荷载作用下翼板出现应力不均匀分布的荷载及边界条件。通过对一模型箱梁进行计算,并与通用有限元软件ANSYS壳单元计算结果进行比较,验证了该方法和所推导公式的正确性。研究结果表明,当作用于简支箱梁截面角隅处的轴向荷载(合力无偏心)为集中或分布荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象;当作用于悬臂箱梁截面角隅处的轴向荷载(合力无偏心)为集中荷载时,翼板不产生纵向应力不均匀现象,而当荷载轴向分布时,翼板将产生纵向应力不均匀现象。实际工程中,横力弯曲使悬臂箱梁产生剪力滞效应,这种效应会与轴向分布荷载产生的效应叠加,设计时对此应予以充分考虑。